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WEAK-DUALITY BASED ADAPTIVE FINITE ELEMENT METHODS FOR PDE-CONSTRAINED OPTIMIZATION WITH POINTWISE GRADIENT STATE-CONSTRAINTS

引用

Journal of Computational Mathematics 2012年第2期30卷 101-123页

作者： M. Hintermuer Michael Hinze Ronald H.W. Hoppe Department of Mathematics Humboldt-University of Berlin Germany Department of Mathematics University of Hamburg Germany Department of Mathematics University of Augsburg Germany and Department of MathematicsUniversity of Houston USA

Adaptive finite element methods for optimization problems for second order linear el- liptic partial differential equations subject to pointwise constraints on the l2-norm of the gradient of the state are considered. In a weak duality setting, i.e. without assuming a constraint qualification such as the existence of a Slater point, residual based a posteriori error estimators are derived. To overcome the lack in constraint qualification on the continuous level, the weak Fenchel dual is utilized. Several numerical tests illustrate the performance of the proposed error *** subject classification： 65N30, 90C46, 65N50, 49K20, 49N15, 65K10.

关键词： Adaptive finite element method a posteriori errors Dualization Low regu-larity Pointwise gradient constraints State constraints Weak solutions.

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