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Parallel machine covering with limited number of preemptions

Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2014年第1期29卷 18-28页

作者： JIANG Yi-wei HU Jue-liang WENG Ze-wei ZHU Yu-qing Department of Mathematics Zhejiang Sci-Tech University Department of Computer Science The University of Texas at Dallas

In this paper, we investigate the/-preemptive scheduling on parallel machines to maximize the minimum machine completion time, i.e., machine covering problem with limited number of preemptions. It is aimed to obtain the worst case ratio of the objective value of the optimal schedule with unlimited preemptions and that of the schedule allowed to be preempted at most i times. For the m identical machines case, we show the worst case ratio is 2m-i-1/m and we present a polynomial time algorithm which can guarantee the ratio for any 0 〈 i 〈2 m - 1. For the /-preemptive scheduling on two uniform machines case, we only need to consider the cases of i = 0 and i = 1. For both cases, we present two linear time algorithms and obtain the worst case ratios with respect to s, i.e., the ratio of the speeds of two machines.

关键词： 90b35 90C27 68Q25 i-preemptive scheduling machine covering approximation algorithm worst case ratio

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