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Harmonic maps between compact Hermitian manifolds

Science china Mathematics 2008年第12期51卷 2149-2160页

作者： LIU KeFeng YANG XiaoKui center of Mathematical Sciences Zhejiang UniversityHangzhou 310027China Department of Mathematical Sciences California University at Los AngelesLos AngelesCA90095-1555USA

In this paper, we generalize the Bochner-Kodaira formulas to the case of Hermitian complex (possibly non-holomorphic) vector bundles over compact Hermitian (possibly non-K?hler) manifolds. As applications, we get the ... 详细信息

关键词： Bochner-Kodaira formulas harmonic maps strongly negative curvature 53c40

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L-harmonic functions with polynomial growth of a fixed rate

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Science china Mathematics 2009年第12期52卷 2855-2862页

作者： ZHOU chaoHui cHEN ZhiHua Department of Mathematics Tongji UniversityShanghai 200092China

Yau made the following conjecture:For a complete noncompact manifold with nonnegative Ricci curvature the space of harmonic functions with polynomial growth of a fixed rate is finite *** extend the result on the Laplace operator to that on the symmetric diffusion operator,and prove the space of L-harmonic functions with polynomial growth of a fixed rate is finitedimensional,when m-dimensional Bakery-Emery Ricci curvature of the symmetric diffusion operator on the complete noncompact Riemannian manifold is nonnegative.

关键词： L-harmonic function symmetric diffusion operator Bakery-Emery Ricci curvature 53c40

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Lower bounds for eigenvalues of the Dirac-Witten operator

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Science china Mathematics 2009年第8期52卷 2459-2468页

作者： cHEN YongFa Institute of Mathematics,Academy of Mathematics and Systems Science,chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,china 1. Institute of Mathematics Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China

We get optimal lower bounds for the eigenvalues of the Dirac-Witten operator of compact(with or without boundary) spacelike hypersurfaces of Lorentian manifold satisfying certain conditions,just in terms of the mean curvature and the scalar curvature and the spinor energy-momentum tensor. In the limiting case,the spacelike hypersurface is either maximal and Einstein manifold with positive scalar curvature or Ricci-flat manifold with nonzero constant mean curvature.

关键词： Dirac-Witten operator eigenvalue mean curvature scalar curvature 53c27 53c40 53c80 83c60

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