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The commutant and similarity invariant of analytic Toeplitz operators on Bergman space

Science China Mathematics 2007年第5期50卷 651-664页

作者： Chun-Ian jIANG Yu-cheng Li Department of Mathematics Hebei Normal UniversityShijiazhuang 050016China

The famous von Neumann-Wold Theorem tells us that each analytic Toeplitz operator with n + 1-Blaschke factors is unitary to n + 1 copies of the unilateral shift on the Hardy space. It is obvious that the von Neumann-Wold Theorem does not hold in the Bergman space. In this paper, using the basis constructed by Michael and Zhu on the Bergman space we prove that each analytic Toeplitz operator M B(z) is similar to n + 1 copies of the Bergman shift if and only if B(z) is an n + 1-Blaschke product. From the above theorem, we characterize the similarity invariant of some analytic Toeplitz operators by using K 0-group term.

关键词： Bergman space analytic Toeplitz operators invariant subspace commutant similarity invariant K 0-group 32A36 46j40 47A15

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