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江西师范大学学报（自然科学版） 2023年第6期47卷 551-557,570页

作者：魏涛安静贵州师范大学数学科学学院贵州贵阳550025

该文提出了4阶方程基于混合格式的一种有效的Legendre-Galerkin逼近.首先,通过引入一个辅助函数,将原问题化为等价的2阶混合格式.再引入一类适当的Sobolev空间及其逼近空间,建立了2阶混合格式的弱形式和相应的离散格式;其次,利用在非一... 详细信息

该文提出了4阶方程基于混合格式的一种有效的Legendre-Galerkin逼近.首先,通过引入一个辅助函数,将原问题化为等价的2阶混合格式.再引入一类适当的Sobolev空间及其逼近空间,建立了2阶混合格式的弱形式和相应的离散格式;其次,利用在非一致带权Sobolev空间中正交投影算子的逼近性质,证明了逼近解的误差估计;另外,利用Legendre多项式的正交性质,构造了在逼近空间中的一组适当的基函数,使得在离散混合变分形式中的质量矩阵和刚度矩阵都是稀疏的,从而能够用共轭梯度法快速地求解.最后,给出了一些数值算例,数值结果表明了所提出的算法的有效性和高精度性.

关键词： 4阶问题混合格式 Legendre-Galerkin逼近误差估计

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