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Bifurcation of limit cycles near equivariant compound cycles

Science China Mathematics 2007年第4期50卷 503-514页

作者： Mao-an HAN Tong-hua ZHANg Hong ZANg Department of Mathematics Shanghai Normal UniversityShanghai 200234China

In this paper we study some equivariant systems on the plane. We first give some criteria for the outer or inner stability of compound cycles of these systems. Then we investigate the number of limit cycles which appear near a compound cycle of a Hamiltonian equivariant system under equivariant perturbations. In the last part of the paper we present an application of our general theory to show that a Z3 equivariant system can have 13 limit cycles.

关键词： equivariant system stability bifurcation limit cycle 34C05 34g10 58F11

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Carleman estimates and unique continuation property for the anisotropic differential-operator equations

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Science China Mathematics 2008年第7期51卷 1215-1231页

作者： Veli B SHAKHMUROV Department of Mathematics Okan UniversityAkfirat34959 TuzlaIstanbulTurkey

The unique continuation theorems for the anisotropic partial differential-operator equations with variable coefficients in Banach-valued L p -spaces are studied. To obtain the uniform maximal regularity and the Carleman type estimates for parameter depended differential-operator equations, the sufficient conditions are founded. By using these facts, the unique continuation properties are established. In the application part, the unique continuation properties and Carleman estimates for finite or infinite systems of quasielliptic partial differential equations are studied.

关键词： Carleman estimates unique continuation embedding theorems Banach-valued function spaces differential operator equations maximal L p -regularity operator-valued Fourier multipliers interpolation of Banach spaces 34g10 35J25 35J70

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