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Global solutions of stochastic 2d Navier-Stokes equations with Lévy noise

Science China Mathematics 2009年第7期52卷 1497-1524页

作者： dONG Zhao XIE YinChao Institute of Applied Mathematics Academy of Mathematics and Systems ScienceChinese Academy of SciencesBeijing 100190China School of Mathematics Xuzhou Normal UniversityXuzhou 221116China

In this paper, we prove the global existence and uniqueness of the strong and weak solutions for 2d Navier-Stokes equations on the torus $ \mathbb{T}^2 $ perturbed by a Lévy process. The existence of invariant measur... 详细信息

关键词： stochastic Navier-Stokes equation Lévy process strong solution weak solution 34d08 34d25 60H20

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Continuity in weak topology:higher order linear systems of OdE

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Science China Mathematics 2008年第6期51卷 1036-1058页

作者： ZHANG MeiRong department of Mathematical Sciences,Zhou Pei-Yuan Center for Applied Mathematics,Tsinghua University,Beijing 100084,China department of Mathematical Sciences Zhou Pei-Yuan Center for Applied Mathematics Tsinghua University Beijing 100084 China

We will introduce a type of Fredholm operators which are shown to have a certain con- tinuity in weak *** this,we will prove that the fundamental matrix solutions of k-th, k≥2,order linear systems of ordinary differential equations are continuous in coefficient matrixes with weak ***,Floquet multipliers and Lyapunov exponents for periodic systems are continuous in weak ***,for the scalar Hill’s equations,Sturm-Liouville eigenvalues, periodic and anti-periodic eigenvalues,and rotation numbers are all continuous in potentials with weak *** results will lead to many interesting variational problems.

关键词： continuity weak topology Fredholm operator linear system Hill’s equation eigenvalue rotation number Lyapunov exponent 34A30 34L40 37E45 34d08 58C07 46B50

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Integral expressions of Lyapunov exponents for autonomous ordinary differential systems

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Science China Mathematics 2009年第1期52卷 195-216页

作者： dAI XiongPing department of Mathematics, Nanjing University, Nanjing 210093, China 1. department of Mathematics Nanjing University Nanjing 210093 China

In the paper, the author addresses the Lyapunov characteristic spectrum of an ergodic autonomous ordinary differential system on a complete riemannian manifold of finite dimension such as the d-dimensional euclidean space ? d , not necessarily compact, by Liaowise spectral theorems that give integral expressions of Lyapunov exponents. In the context of smooth linear skew-product flows with Polish driving systems, the results are still valid. This paper seems to be an interesting contribution to the stability theory of ordinary differential systems with non-compact phase spaces.

关键词： Lyapunov spectrum of differential system multiplicative ergodic theorem C 1-vector field smooth linear skew-product flow lifting of probability 34d08 37C10 60B05 37H15 28d10

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