检索结果-南通市图书馆

山东大学学报（理学版） 2022年第6期57卷 64-73页

作者：韦萌萌李伟霞邢建民青岛大学数学与统计学院山东青岛266071 青岛科技大学数理学院山东青岛266061

利用射影特殊线性群PSL(2,2^(n))在射影直线X=GF(2^(n))∪{∞}的9-子集上的作用,通过计算具有固定长度的轨道的条数,给出了所有以PSL(2,2^(n))为自同构群、区组长度为9的单纯3-设计。

关键词： 3-设计射影特殊线性群自同构群

利用有限几何构作3-PBIB(2)设计和3-设计

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科学通报 1991年第20期36卷 1596-1597页

作者：阳本傅成都师范专科学校数学系

作为t-设计和PBIB设计概念的推广,我们在文献[1]中引入了,t-结合方案和t-PBIB设计的概念,在本文中。

关键词： PBIB设计有限几何 t-设计 3-设计

单纯3-设计与群PSL(2,q),q≡1(mod4)

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理论数学 2021年第10期11卷 1685-1690页

作者：韦萌萌李伟霞青岛大学数学与统计学院山东青岛

在本文中,我们以特殊射影线性群PSL(2,q)为自同构群,考虑了PSL(2,q)在射影直线X=GF(q)∪{∞}上的作用,其中q是一个素数幂且q≡1(mod4)。通过取PSL(2,q)作用下的轨道的并,我们构建了一些单纯3-设计。

关键词： 3-齐次的自同构群 3-设计

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区组长为4和6的3-设计

南通职业大学学报 2023年第2期37卷 64-66页

作者：王建南通职业大学公共教学部江苏南通226007

t-(v,K,λ)设计是一个关联结构(V,B),满足条件:(1)V是v元点集;(2)B是V的子集族(B中的元素称为设计的区组),且每一个区组b∈B有|b|∈K;(3)V中的任意一个t-元子集恰好出现在λ个区组中。Hanani给出了λ=1时3-(v,{4,6},1)存在的充分必要条... 详细信息

t-(v,K,λ)设计是一个关联结构(V,B),满足条件:(1)V是v元点集;(2)B是V的子集族(B中的元素称为设计的区组),且每一个区组b∈B有|b|∈K;(3)V中的任意一个t-元子集恰好出现在λ个区组中。Hanani给出了λ=1时3-(v,{4,6},1)存在的充分必要条件。文章证明3-(v,{4,6},λ)存在的充分必要条件是λv≡0(mod 2),λv(v-1)(v-2)≡0(mod 8)且v≥4。

关键词： t-设计 3-设计区组长为4和6

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3-(v,7,λ)设计上的区传递自同构群

数学理论与应用 2024年第2期44卷 80-91页

作者：陈诗涵代少军赵坤天津工业大学数学科学学院天津300387 佳木斯大学理学院佳木斯154007

设S=(P,B)是一个非平凡的3-(v,7,λ)设计且满足λ≥2.本文证明:如果G是S上的一个区传递自同构群,则G是仿射型或者几乎单型的点本原群.此外,我们还考虑G的基柱为交错群A_n的一种有限几乎单群的情形.

关键词：自同构群区传递 3-设计

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幂等对称拟群的超大集

南开大学学报（自然科学版） 2004年第2期37卷 67-70页

作者：康庆德田子红南开大学数学研究所天津300071 河北师范大学数学与信息科学学院河北石家庄050016

一个v阶拟群(X,。)等价于一个v(v-1)×3的部分正交表(每行由三个不同元素构成).若对任意a,b∈X,都有a。b=b。a,则称(X,。)为对称的.设y为v+1元集,y的由三个不同元素构成的(v+1)v(v-1)个有序三元组作成集合T(v+1).若T(v+1)可分拆成v+1个... 详细信息

一个v阶拟群(X,。)等价于一个v(v-1)×3的部分正交表(每行由三个不同元素构成).若对任意a,b∈X,都有a。b=b。a,则称(X,。)为对称的.设y为v+1元集,y的由三个不同元素构成的(v+1)v(v-1)个有序三元组作成集合T(v+1).若T(v+1)可分拆成v+1个分别作用在Y＼{y}上的两两不交的部分正交表By,则称{(y＼{y},By);y∈y}为幂等对称拟群的超大集.本文证明了存在v阶幂等对称拟群的超大集当且发v≡1(mod 2),v≥3.

关键词： mod拟群正交表幂等对称拟群的超大集 3-设计

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完全3-一致超图的4-圈分解问题

完全3-一致超图的4-圈分解问题

作者：回宁北京交通大学

学位级别：硕士

图分解问题历史悠久,它在组合学、射影几何、编码、信息安全等领域起到了十分关键的作用.超图是图的推广,超图分解问题作为近年来的一个热点研究课题,在诸多领域有着广泛应用,例如在密钥共享中可以应用超图分解理论优化信息传输速率.研... 详细信息

图分解问题历史悠久,它在组合学、射影几何、编码、信息安全等领域起到了十分关键的作用.超图是图的推广,超图分解问题作为近年来的一个热点研究课题,在诸多领域有着广泛应用,例如在密钥共享中可以应用超图分解理论优化信息传输速率.研究完全k-一致超图的分解是超图研究领域的基本问题之一.1960年,Hanani首先给出了完全3-一致超图K存在K分解的充分必要条件,开启了超图分解研究的新篇章.本文考虑完全3-一致超图K的Berge圈分解,特别是4-圈分解的情况,通过利用3-设计的相关理论来解决其存在性问题.事实上,Hanani研究的图K就是一类条件很强的Berge 4-圈.文章的结构如下:第一章第一节主要给出了图分解以及超图分解的背景、意义,以及研究现状,第二节介绍了本文的主要研究结果.第二章介绍组合设计的一些基本概念,给出超图分解与设计的关系,将超图分解问题转换为设计的存在性问题,建立本文用到的主要的递归构造,例如加权构造和填洞构造.第三章第一节给出同构意义下3一致的4-圈的分类,证明由4个点构成的4-圈有且仅有一种,由5个点构成的4-圈有且仅有五种,由6个点构成的4-圈有且仅有七种,由7个点构成的4-圈有且仅有三种,由8个点构成的4-圈有且仅有一种.针对文献中未知的13种类型中的10种,第三章后面的部分对其分别进行讨论,得到了完全3-一致超图能进行相应4-圈分解的充分必要条件.第四章是结论和展望,提到一些可以进一步探究的问题.

关键词：完全3-一致超图 Berge圈分解 3-设计图设计