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Hausdorff dimension of self-similar sets with overlaps

Science China Mathematics 2009年第1期52卷 119-128页

作者： DENG QiRong John HARDING HU TianYou Department of Mathematics Fujian Normal UniversityFuzhou 350007China Department of Mathematical Sciences New Mexico State UniversityLas CrucesNM 88003USA Department of Mathematics University of Wisconsin-Green BayGreen BayWI 54311USA

We provide a simple formula to compute the Hausdorff dimension of the attractor of an overlapping iterated function system of contractive similarities satisfying a certain collection of assumptions. This formula is obtained by associating a non-overlapping infinite iterated function system to an iterated function system satisfying our assumptions and using the results of Moran to compute the Hausdorff dimension of the attractor of this infinite iterated function system, thus showing that the Hausforff dimension of the attractor of this infinite iterated function system agrees with that of the attractor of the original iterated function system. Our methods are applicable to some iterated function systems that do not satisfy the finite type condition recently introduced by Ngai and Wang.

关键词： Hausdorff dimension iterated function system self-similarity 28a78 28A80

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Lipschitz classes on local fields

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Science China Mathematics 2007年第7期50卷 1005-1014页

作者： Wei-yi SU~(1+) Guo-xiang CHEN~2 1 Department of Mathematics,Nanjing University,Nanjing 210093,China 2 Department of Mathematics,Nanjing Audit University,Nanjing 211815,China Department of Mathematics Nanjing University Nanjing China Department of Mathematics Nanjing Audit University Nanjing China

The Lipschitz class Lipαon a local field K is defined in this note,and the equivalent relationship between the Lipschitz class Lipαand the Holder type space C~α(K)is ***,those important characteristics on the Euclidean space R^n and the local field K are compared,so that one may interpret the essential differences between the analyses on R^n and ***,the Cantor type fractal functionθ(x)is showed in the Lipschitz class Lip(m,K),m＜(ln 2/ln 3).

关键词： local field Holder type space Lipschitz class Cantor type fractal function 11F85 46F05 43A25 28A80 28a78

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