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2.5-d modeling of cross-hole electromagnetic measurement by nite element method

Petroleum Science 2008年第2期5卷 126-134页

作者： Shen Jinsong Sun Wenbo department of Geophysics School of Resources and Information Technology China University of Petroleum Beijing 102249 China CNPC Key Lab of Geophysical Exploration China University of Petroleum Beijing 102249 China

A finite element method is developed for simulating frequency domain electromagnetic responses due to a dipole source in the 2-d conductive structures. Computing costs are considerably minimized by reducing the full three-dimensional problem to a series of two-dimensional problems. This is accomplished by transforming the problem into y-wave number （Ky） domain using Fourier transform and the y-axis is parallel to the structural strike. In the Ky domain, two coupled partial differential equations for magnetic field Hy and electric field Ey are derived. For a specific value of Ky, the coupled equations are solved by the finite element method with isoparametric elements in the x-z plane. Application of the inverse Fourier transform to the Ky, domain provides the electric and magnetic fields in real space. The equations derived can be applied to general complex two-dimensional structures containing either electric or magnetic dipole source in any direction. In the modeling of the electromagnetic measurement, we adopted a pseudo-delta function to distribute the dipole source current and circumvent the problem of singularity at the source point. Moreover, the suggested method used isoparametric finite elements to accommodate the complex subsurface formation. For the large scale linear system derived from the discretization of the Maxwell＇s equations, several iterative solvers were used and compared to select the optimal one. A quantitative test of accuracy was presented which compared the finite element results with analytic solutions for a dipole source in homogeneous space for different ranges and different wave numbers Ky. to validate the addressed the effects of the distribution range τ of the homogeneous medium. code and check its effectiveness. In addition, we pseudo-delta function on the numerical results in

关键词： 2.5-d electromagnetic modeling frequency domain isoparametric finite element pseudo-delta function

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Some issues on 2.5-d transient electromagnetic forward

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Journal of Central South University of Technology 2005年第Z1期12卷 177-182页

作者： XIONG Bin MAO Ya-dan School of Info-Physics and Geomatics Engineering Central South University Changsha 410083 China Institute of Geophysics and Geomatics China University of Geosciences Wuhan 430074 China

Numerical calculation for two integral transforms in 2.5-d transient electromagnetic forward is a difficult and key task, namely, the inverse Fourier transform and the inverse Laplace transform. Some effective algorithms for them were described. Based on the known algorithms in dC resistivity on wave-number distribution and selection, we proposed a principle on how to choose the least wave-number concerning the central-loop transient electromagnetic method. First, observe the behavior of transformation function curve with regard to wave-number in Fourier domain. In the light of its asymptote, ascertain the coverage scope of wave-number. Compared with analytic solution, the least wave-number in Fourier domain can be derived. Furthermore, the Laplace numerical inversion algorithm which needs only a few Laplace variables in pure real domain was also introduced here. The procedure was applied to forward modeling on transient electromagnetic field of a vertical magnetic dipole over uniform half-space to demonstrate them effectiveness and general applicability.

关键词： transient electromagnetic method 2.5-d forward modeling inverse fourier transform inverse laplace transform wave-number

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基于非结构化网格的2.5-d直流电阻率自适应有限元数值模拟(英文)

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地球物理学报 2010年第3期53卷 708-716页

作者：汤井田王飞燕任政勇中南大学信息物理工程学院 Institute of Geophysics ETH Zurich

2.5-d直流电阻率有限元数值模拟中,模型的剖分及加密主要通过手动实现.另外,采用的单元类型比较规则如矩形单元等,不易实现复杂模型的模拟.为解决上述问题,文中提出了一种自适应有限元算法.算法中采用稳健的后验误差估计来自动预测下一... 详细信息

2.5-d直流电阻率有限元数值模拟中,模型的剖分及加密主要通过手动实现.另外,采用的单元类型比较规则如矩形单元等,不易实现复杂模型的模拟.为解决上述问题,文中提出了一种自适应有限元算法.算法中采用稳健的后验误差估计来自动预测下一次网格的单元尺寸,直到设定的迭代条件满足为止.另外,采用非结构化三角形单元实现了任意复杂模型的灵活剖分.基于此,利用垂直接触面模型分析和对比了不同自适应策略的效率.通过对比发现,点源附近的单元得到了加密以消除源的奇异性.另外,对于任意一种策略,有限元结果均能最终收敛到精确解.最后,模拟了两个模型:2-d单个异常体模型和2-d地形模型.

关键词：自适应有限元后验误差估计非结构化网格 2.5-d

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基于拟柱坐标系的2.5-d声波方程数值模拟

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物探与化探 2009年第4期33卷 458-461页

作者：李芳孙建国姚健中国石油大学资源与信息学院北京102249 吉林大学地球探测科学与技术学院波动理论与成像技术实验室吉林长春130026 中海石油(中国)有限公司天津分公司天津300452

2.5-d拟柱坐标法是一种新兴的2.5-d问题的处理方法,该方法最大的优点在于拓宽常规柱坐标法数值模拟的应用范围,能够处理非轴对称模型,而且计算简便,尤其适宜解决大尺度地震勘探耗时多的难题。笔者发展了基于拟柱坐标系采用交错网格高阶... 详细信息

2.5-d拟柱坐标法是一种新兴的2.5-d问题的处理方法,该方法最大的优点在于拓宽常规柱坐标法数值模拟的应用范围,能够处理非轴对称模型,而且计算简便,尤其适宜解决大尺度地震勘探耗时多的难题。笔者发展了基于拟柱坐标系采用交错网格高阶有限差分法求解2.5-d拟柱坐标声波方程的数值模拟算法,并分别通过简单的单倾斜界面模型和较复杂的非轴对称模型的数值实例验证该方法的正确性和可行性。

关键词： 2.5-d 拟柱坐标系声波方程交错网格

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2.5-d声波方程高阶有限差分数值分析

2.5-D声波方程高阶有限差分数值分析

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作者：李芳吉林大学

学位级别：硕士

近年来,地震波场数值模拟技术逐渐步入高精度、高效率的时代,现代地震勘探对大规模三维模型数值模拟更是提出了很高的要求。但是,三维地震波场数值模拟计算量大的问题一直是困扰其进一步发展的难题。人们期望寻求一种方法能够在大幅度... 详细信息

近年来,地震波场数值模拟技术逐渐步入高精度、高效率的时代,现代地震勘探对大规模三维模型数值模拟更是提出了很高的要求。但是,三维地震波场数值模拟计算量大的问题一直是困扰其进一步发展的难题。人们期望寻求一种方法能够在大幅度提高计算效率的同时也能够保证数值解的精确性。2.5-d问题就是在这种背景下应运而生,其在计算效率方面的独特优势令三维问题难以望其项背。本文首先介绍目前地震波场数值模拟中遇到的难题,阐述2.5-d问题的主要任务,总结了近二十年来2.5-d问题的研究进展。然后,根据现有的2.5-d问题的模拟方法,针对其中主要的三种处理方法,推导出各自2.5-d高阶有限差分公式,并基于不同类型的具有代表性的地质构造,使用FORTRAN语言编制程序,进行2.5-d问题的数值模拟。数值算法均采用有限差分法,包括规则网格有限差分和交错网格有限差分法。通过数值模拟结果及对比图件,总结归纳出2.5-d问题三种处理方法各自特点,重点对比各自数值解计算量以及其与3-d解析解在精度方面的差异,定性提出对比结论,以利于解释人员根据实际情况选择恰当的2.5-d处理方法,提高大规模地震勘探数据处理的速度。

关键词： 2.5-d 高阶有限差分精度计算量

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复杂地电模型的2.5-d直流电阻率边界单元数值模拟

复杂地电模型的2.5-D直流电阻率边界单元数值模拟

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作者：王冉中南大学

学位级别：硕士

地球物理数值模拟中,计算时间与精度是判断模拟计算效果的两个重要标准。然而,在各种主流数值模拟算法中,两者往往呈现的是此消彼长的关系。例如有限单元法,其可靠的精度收敛理论依赖于单元无限小,且单元形状函数足够高来保证的。这无... 详细信息

地球物理数值模拟中,计算时间与精度是判断模拟计算效果的两个重要标准。然而,在各种主流数值模拟算法中,两者往往呈现的是此消彼长的关系。例如有限单元法,其可靠的精度收敛理论依赖于单元无限小,且单元形状函数足够高来保证的。这无疑使得节点的数量急剧上升,制约了计算时间。另外,目前多数的正演模拟程序都是通过输入大量模型信息以及网格的剖分信息构建模型并对模型进行离散。这样的方法,输入参数多,耗时长,无法建立较为复杂的模型。最后,地形影响是实际工作中经常遇到的对视电阻率曲线产生畸变和扭曲的重要因素,目前对各种复杂起伏地形产生的假异常以及如何消除其对视电阻率曲线产生畸变的研究还不多。根据这些问题,本文利用边界单元法实现了2.5-d直流电阻率正演模拟,并在C++语言环境下编写了计算程序,从而针对上述问题提出了一些解决方案与措施。首先,利用边界元法仅在地表以及异常体边界剖分的特点,降低了节点数,同时利用傅里叶变换将具有一定走向的3-d地质构造转化为2-d模型,通过用2-d网格替代3-d网格进一步降低节点数,从而提高了计算效率。其次,通过对C++语言环境中类的开发,以及相关剖分算法的编写,简化了模型参数的输入,实现了2-d地质模型的自我剖分。在此基础上,构建了与实际地质情况较为接近的复杂模型,并进行了正演模拟计算,并运用比值法进行地形改正,较好的消除地形影响,突出局部地质体异常,所得数值模拟结果对实际工作有较高的参考价值。

关键词：边界元法 2.5-d 正演直流电阻率 C++

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CSAMT 2.5维有限元数值模拟

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物探化探计算技术 2016年第3期38卷 297-307页

作者：姚大为王大勇王刚朱威李永博张振宇中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所国家现代地质勘查工程技术研究中心廊坊065000

对三维场源二维地电模型的正演计算称为2.5维数值模拟。这里从麦克斯韦方程组出发,1分别求解电磁场的一次场和二次场,将三维场源降为二维;2利用傅氏变换将空间域方程转化为波数域,应用有限元求解波数域电磁场方程,引入无限元解决无穷远... 详细信息

对三维场源二维地电模型的正演计算称为2.5维数值模拟。这里从麦克斯韦方程组出发,1分别求解电磁场的一次场和二次场,将三维场源降为二维;2利用傅氏变换将空间域方程转化为波数域,应用有限元求解波数域电磁场方程,引入无限元解决无穷远边界的收敛问题;3根据电磁场值实虚部的曲线特征,按对数等间隔选取21个波数。编写代码计算均匀半空间与解析解结果对比,电阻率的均方相对误差均小于0.5%,证明其有效性。计算了三种地电模型的电磁场响应,对单一高、低阻体和高低阻组合体的模拟效果真实,异常中心位置基本吻合。结果证明,这里的CSAMT2.5-d正演算法可以模拟较为复杂的地电模型,并取得良好的效果。

关键词： CSAMT 2.5-d 有限元无限元

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2.5维声波数值模拟

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吉林大学学报（地球科学版） 2006年第S1期36卷 177-181页

作者：李芳孙建国王雪秋姚健韩复兴吉林大学地球探测科学与技术学院

利用Liner的2.5-d时间域声波方程和高阶有限差分近似,研究了2.5维声波方程在时间-空间域中的衰减特性。简单地质模型(水平二层介质)的数值计算结果证实了下列事实:在Liner的声波方程中的最后一项,即含有1/t2的一项对整个计算结果没有影... 详细信息

利用Liner的2.5-d时间域声波方程和高阶有限差分近似,研究了2.5维声波方程在时间-空间域中的衰减特性。简单地质模型(水平二层介质)的数值计算结果证实了下列事实:在Liner的声波方程中的最后一项,即含有1/t2的一项对整个计算结果没有影响,因此可以忽略。这一结论与文献中已经发表的数值结果相吻合。同样的结论对于由Williamson和Pratt提出的2.5-d声波方程也适用。

关键词：数值模拟 2.5-d 时间域声波方程振幅特性

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