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Two-dimensional graphs Moving by Mean Curvature Flow

Acta Mathematica Sinica,English Series 2002年第2期18卷 209-224页

作者： CHEN Jing Yi Department of Mathematics.The University of British Columbia.Vancouver.B.C..Canada V6T 1Z2 E-mail:jychen@math.ubc.caLI Jia Yu Institute of Mathematics.Academy of Mathematics and System Sciences.Chinese Academy of Sciences.Beijing 100080.P.r.China Department of Mathematics.Fudan University.Shanghai 200433.P.r.China E-mail:lijia@math03.math.ac.cnTIAN Gang Department of Mathematics,MIT.Cambridge.MA 02139.U.S.A.E-mail:tian@math,mit.edu Department of Mathematics The University of British Columbia Vancouver B. C. Canada V6T 1Z2 Institute of Mathematics Academy of Mathematics and System Sciences Chinese Academy of Sciences Beijing P. R. China Department of Mathematics Fudan University Shanghai P. R. China Department of Mathematics MIT Cambridge U.S.A.

A surface E is a graph in r^4 if there is a unit constant 2-form ω on r^4 such that ≥v_0>0 where{e_1.e_2}is an orthonormal frame on Σ.We prove *** v_0≥on the initial snrface,then the mean curvature flow has a glob... 详细信息

A surface E is a graph in r^4 if there is a unit constant 2-form ω on r^4 such that 2.ω>≥v_0>0 where{e_1.e_2}is an orthonormal frame on Σ.We prove *** v_0≥on the initial snrface,then the mean curvature flow has a global solution and the scaled surfaces converge to a self-similar solution.A surface Σ is a graph in M_1×M_2 where M_1 and M_2 are riemann surfaces. if2.ω>≥v_0>0 where w_1 is a Khler form on M_*** prove *** M is a Khler-Einstein surface with scalar curvature r.v_0≥ on the initial surface,then the mean curvature flow has a global solution and it sub-converges to a minimal surface,*** addition.r≥0 it converges to a totally geodesic surface which is holomorphic.

关键词： Mean curvature flow 2-dimensional graphs in r^4,self-similar solution

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