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1-bit压缩感知问题的非精确增广拉格朗日方法

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1-bit压缩感知问题的非精确增广拉格朗日方法

作者：贾天琪哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

压缩感知(CS)是一个快速发展的领域,在信号处理,统计学和计算机科学以及更广泛的科学界引起了相当大的关注.压缩感知是一种新的信号采集技术,能够减少可压缩信号所需的测量次数.压缩感知不是对信号进行均匀采样,而是使用测试函数的随机... 详细信息

压缩感知(CS)是一个快速发展的领域,在信号处理,统计学和计算机科学以及更广泛的科学界引起了相当大的关注.压缩感知是一种新的信号采集技术,能够减少可压缩信号所需的测量次数.压缩感知不是对信号进行均匀采样,而是使用测试函数的随机字典计算内积,然后通过凸优化恢复信号,确保恢复的信号与测量结果一致且稀疏.1-bit压缩感知是对测量值进行1-bit极限量化,只需要测量高于或者低于0的值,实现高效量化,提高了量化器的工作效率,1-bit量化器对测量的非线性失真数量具有鲁棒性,同时1-bit量化器也不受动态范围问题的影响.基于这些优势,1-bit压缩感知问题受到越来越多学者的关注.本文以单边l0范数模型为研究基础,得到一个带有稀疏约束的非线性规划问题.讨论该问题的非精确增广拉格朗日方法的收敛性及其收敛速率.最终,在二阶充分条件的假设下,证明了由非精确增广拉格朗日方法生成的序列是q-线性收敛的.当罚参数趋于无穷大时,序列变为超线性收敛.

关键词： 1-bit压缩感知增广拉格朗日方法二阶充分条件误差界收敛速率

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1-bit压缩感知盲重构算法

电子与信息学报 2015年第3期37卷 567-573页

作者：张京超付宁杨柳哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨150080

1-bit压缩感知(CS)是压缩感知理论的一个重要分支。该领域中二进制迭代硬阈值(BIHT)算法重构精度高且一致性好,是一种有效的重构算法。该文针对BIHT算法重构过程需要信号稀疏度为先验信息的问题,提出一种稀疏度自适应二进制迭代硬阈值算... 详细信息

1-bit压缩感知(CS)是压缩感知理论的一个重要分支。该领域中二进制迭代硬阈值(BIHT)算法重构精度高且一致性好,是一种有效的重构算法。该文针对BIHT算法重构过程需要信号稀疏度为先验信息的问题,提出一种稀疏度自适应二进制迭代硬阈值算法,简称为SABIHT算法。该算法修正了BIHT算法,首先通过自适应过程自动调节硬阈值参数,然后利用测试条件估计信号的稀疏度,最终实现不需要确切信号稀疏度的1-bit压缩感知盲重构。理论分析和仿真结果表明,该算法较好地实现了未知信号稀疏度的精确重建,并且与BIHT算法相比重构精度及算法复杂度均相当。

关键词：压缩感知 1-bit压缩感知盲重构二进制迭代硬阈值

基于1-bit压缩感知的PG-ADMM算法

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基于1-Bit压缩感知的PG-ADMM算法

作者：王春燕哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

压缩感知能够从少量的线性测量中还原高维的信号,通过开发信号的稀疏性,将可压缩的或稀疏的信号通过线性测量系统获取信号的离散样本,然后通过特别的追踪方法重构信号.1-bit压缩感知将测量值视为符号约束,仅保留随机测量的符号信息并进... 详细信息

压缩感知能够从少量的线性测量中还原高维的信号,通过开发信号的稀疏性,将可压缩的或稀疏的信号通过线性测量系统获取信号的离散样本,然后通过特别的追踪方法重构信号.1-bit压缩感知将测量值视为符号约束,仅保留随机测量的符号信息并进一步约束优化以恢复单位球面上的信号,再使用经典压缩感知进行重构.这种方法即使在信号相对稀疏的情况下性能也比经典的压缩感知重构方法好得多.在本文中,基于1-bit压缩感知提出了一个非凸非光滑的优化模型,其中包含了铰链损失函数和重构信号的l0范数.在求解该问题的过程中,首先构造出目标函数的二次罚函数,通过引入罚函数的P-稳定点的概念建立了一阶最优性条件,并证明了 P-稳定点和罚函数的局部最小值点之间的关系.然后,使用邻近梯度(Proximal Gradient,PG)算法求解罚函数的最小化问题,并且证明了算法的局部收敛性,最后,基于上述理论提出了(Proximal Gradient Alternating Direction Method of Multipliers,PG-ADMM)算法,算法分为两个步骤,第一步是利用PG算法得到罚函数的某个子空间上的局部近似解,第二步是在第一步的基础上用经典的ADMM算法再进行优化.

关键词： 1-bit压缩感知 P-稳定点邻近梯度 ADMM算法

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分块稀疏信号1-bit压缩感知重建方法

物理学报 2017年第18期66卷 13-21页

作者：丰卉孙彪马书根天津大学电气自动化与信息工程学院天津300072 立命馆大学机器人系滋贺5258577

1-bit压缩感知理论指出:对稀疏信号进行少量线性投影并对投影信号进行1-bit量化,该1-bit信号包含足够的信息,从而能对原始信号进行高精度重建.然而,当信号难以进行稀疏表达时,传统1-bit压缩感知算法无法精确重建原始信号.前期研究表明,... 详细信息

1-bit压缩感知理论指出:对稀疏信号进行少量线性投影并对投影信号进行1-bit量化,该1-bit信号包含足够的信息,从而能对原始信号进行高精度重建.然而,当信号难以进行稀疏表达时,传统1-bit压缩感知算法无法精确重建原始信号.前期研究表明,分块稀疏模型作为一种特殊的结构型稀疏模型,对于难以用传统稀疏模型进行表达的信号具有较好的表达作用.本文提出了一种针对分块稀疏信号的1-bit压缩感知重建方法,该方法利用分块稀疏的统计特性对信号进行数学建模,通过变分贝叶斯推断方法进行信号重建并在光电容积脉搏波(photoplethysmography)信号上进行了实验验证.实验结果表明,与现有1-bit压缩感知重建方法相比,本文方法重建精度更高,且收敛速度更快.

关键词： 1-bit压缩感知变分贝叶斯推断分块稀疏

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1-bit压缩感知技术研究

1-Bit压缩感知技术研究

作者：杨柳哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

压缩感知（Compressive Sensing，CS）理论利用信号稀疏特性，克服了传统的奈奎斯特采样的限制，实现了信号的压缩、采样同时进行。该理论被广泛应用到模拟信息转换、光学成像、军事雷达及航空航天等领域。近几年压缩感知理论不断发展... 详细信息

压缩感知（Compressive Sensing，CS）理论利用信号稀疏特性，克服了传统的奈奎斯特采样的限制，实现了信号的压缩、采样同时进行。该理论被广泛应用到模拟信息转换、光学成像、军事雷达及航空航天等领域。近几年压缩感知理论不断发展，并逐渐形成多种分支。1-bit压缩感知理论作为压缩感知理论的分支，以其简单的结构和突出的重构效果受到研究人员的广泛关注，在无线通信和感知无线电等领域具有广泛的应用前景。 1-bit压缩感知对采样值进行极限量化，并利用1-bit重构算法恢复信号，极大地简化硬件结构，降低采样值所占存储空间，提高信号存储和传输速率。但是该方向的研究起步较晚，且大多研究仅局限于理论层面，本文针对1-bit压缩感知理论研究中重构算法存在信号稀疏度依赖问题和物理实现技术研究不充分的问题展开研究。主要研究内容和取得的成果如下： 1、研究1-bit压缩感知基本理论。首先，介绍了1-bit CS理论中1-bit量化模型、观测矩阵约束条件和解的存在性与稀疏性等基本理论。接下来详细的介绍了1-bit CS信号重构算法中较为突出的BIHT（Binary Iterative HardThresholding）算法，并给出了该算法的一系列衍生算法的重构模型和实施步骤，包括AOP（Adaptive Outlier Persuit）算法及其扩展算法。仿真实验表明在噪声的作用下，AOP算法和AOP-f（AOP-flips）算法的重构效果最好。 2、针对实际应用中信号稀疏度水平难以获取的问题，在现有的BIHT算法基础上进行修改，提出一种1-bit压缩感知盲重构算法。首先对BIHT算法信号稀疏度依赖性问题进行研究;然后将稀疏度自适应思想引入BIHT算法中，提出1-bit压缩感知盲重构算法;最后进行仿真实验，实验结果表明该算法在稀疏度未知的情况下，可以达到与BIHT算法相当的重构效果。 3、针对1-bit压缩感知研究缺乏原型样机验证的问题，研究了一种基于1-bit量化的多谐波信号采集系统。首先介绍多谐波信号模型。然后给出基于1-bit量化多谐波信号采样系统框架，信号经过混频、滤波后进行1-bit量化，得到采样值的符号信息。最后，完成系统硬件设计，分别给出各模块的设计方案，并进行硬件实验。实验结果说明基于1-bit量化的多谐波信号采集系统可以成功恢复原信号，重构效果稳定，且在总bits空间一定情况下，1-bit量化的重构效果优于其它量化精度的重构效果。 4、针对稀疏多频带信号，提出一种基于1-bit量化的多频带信号采集系统模型。首先描述了多频带信号模型，然后提出基于1-bit量化的多频带信号采集系统框架，介绍了混频函数、频域变换和1-bit量化模型，并提出适用于该系统的联合二进制迭代硬阈值-2范数算法，仿真实验结果表明在总bits空间一定时，当输入噪声水平越高时，采用该系统进行1-bit量化的重构效果较调制宽带转换器系统中采用精确量化的重构效果好，该系统表现出抗噪性、抗混叠、系统结构和实时性等工程方面的优势。

关键词：压缩感知 1-bit压缩感知盲重构多谐波信号调制宽带转换器

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1-bit压缩感知重构算法的研究

1-Bit压缩感知重构算法的研究

作者：许培燕山大学

学位级别：硕士

压缩感知是近年来信号获取和处理领域中较为热门的研究方向。1-bit压缩感知作为压缩感知理论的一个重要分支,对测量值进行1-bit极限量化,极大地简化了硬件结构,提高了量化器的工作效率。对1-bit压缩感知模型下的重构算法进行研究,具体... 详细信息

压缩感知是近年来信号获取和处理领域中较为热门的研究方向。1-bit压缩感知作为压缩感知理论的一个重要分支,对测量值进行1-bit极限量化,极大地简化了硬件结构,提高了量化器的工作效率。对1-bit压缩感知模型下的重构算法进行研究,具体研究内容如下:首先,针对二进制迭代重加权算法重构性能低并且收敛性能差的问题,提出了基于近似消息传递的二进制迭代重加权算法。该算法在二进制迭代重加权算法的基础上引入近似消息传递算法中的Onsager校正项,实现了在未知信号稀疏度情况下有效的重构,收敛速度和重构性能也得到了一定程度的提高。其次,针对基于pinball损失函数的迭代硬阈值(Pinball Iteration Hard Thresholding,PIHT)算法在未知信号稀疏度情况下不能精确重构的问题,提出一种稀疏度自适应的PIHT算法。该算在继承了PIHT算法优点的基础上,又引入了稀疏度自适应技术,实现噪声环境中,原始信号稀疏度未知时信号的有效重构。最后,针对二进制迭代硬阈值(Binary Iteration Hard Thresholding,BIHT)算法中量化阈值为固定值零,容易产生量化误差的问题,提出一种基于自适应阈值的二进制迭代硬阈值(Adaptive Thresholding-based Binary Iteration Hard Thresholding,AT-BIHT)算法。该算法采用基于自适应阈值的二进制量化器替代了BIHT算法中的符号函数,在继承BIHT算法优点的基础上,有效地提高了重构性能。提出的AT-BIHT算法的重建性能明显高于BIHT算法。

关键词：压缩感知 1-bit压缩感知收敛性稀疏度自适应阈值自适应

1-bit压缩感知重构算法及标准广义线性模型的研究

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1-Bit压缩感知重构算法及标准广义线性模型的研究

作者：张磊燕山大学

学位级别：硕士

压缩感知是一种新兴的信号处理理论,压缩感知可实现对信号压缩、采样同步进行,而1-bit压缩感知对观测值进行了极限量化,有效降低了通信设备的复杂度、提高了信号处理系统的工作效率,同时也提高了在重构端对重构算法的要求。该文针对1-Bi... 详细信息

压缩感知是一种新兴的信号处理理论,压缩感知可实现对信号压缩、采样同步进行,而1-bit压缩感知对观测值进行了极限量化,有效降低了通信设备的复杂度、提高了信号处理系统的工作效率,同时也提高了在重构端对重构算法的要求。该文针对1-bit压缩感知模型下的重构算法进行研究,具体研究内容如下:首先,为了提升pinball迭代硬阈值算法的重构性能和鲁棒性,在该算法的基础上引入Heavy-ball方法提出了一种基于Heavy-ball的pinball迭代硬阈值算法。继而在上述算法中引入自适应异常值追踪的方法提出自适应异常值追踪Heavy-ball pinball迭代硬阈值算法,该算法在观测值中出现符号翻转时能准确地重构出原始信号。其次,为了加速广义稀疏贝叶斯学习算法收敛,在该算法迭代过程中加入阻尼运算的步骤,提升了广义稀疏贝叶斯学习算法的收敛速度;为了进一步提升广义稀疏贝叶斯学习算法在1-bit压缩感知框架下对块稀疏信号的重构效果,将该算法与模式耦合方法融合,提出广义模式耦合稀疏贝叶斯学习算法,该算法对块稀疏信号有较好的重构效果。最后,针对在1-bit压缩感知框架标准广义线性模型下的近似消息传递算法量化阈值固定为零的问题,提出自适应阈值标准广义近似消息传递算法。该算法将原有的零阈值替换为自适应阈值提高了重构性能。接着在继承该算法优点的基础上引入最近邻稀疏模式学习方法来学习原始信号中的稀疏结构,提出自适应阈值标准广义最近邻稀疏模式学习近似消息传递算法,该算法能够对块稀疏信号实现精确重构。

关键词：压缩感知 1-bit压缩感知 Heavy-ball方法稀疏贝叶斯学习自适应阈值标准广义线性模型

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自适应阈值的1-bit压缩感知算法

高技术通讯 2019年第2期29卷 134-141页

作者：司菁菁许培程银波燕山大学信息科学与工程学院秦皇岛066004 河北省信息传输与信号处理重点实验室秦皇岛066004 河北农业大学海洋学院秦皇岛066003

针对二进制迭代硬阈值(BIHT)算法中固定的量化阈值在一定程度上限制了该算法重构性能的问题,提出了一种基于自适应阈值的二进制迭代硬阈值(AT-BIHT)算法,用于实现可压缩信号的1-bit压缩感知(CS)采集与重构。该算法采用基于自适应阈值的... 详细信息

针对二进制迭代硬阈值(BIHT)算法中固定的量化阈值在一定程度上限制了该算法重构性能的问题,提出了一种基于自适应阈值的二进制迭代硬阈值(AT-BIHT)算法,用于实现可压缩信号的1-bit压缩感知(CS)采集与重构。该算法采用基于自适应阈值的二进制量化器替代了BIHT算法中的符号函数,根据已获得的重构信号为当前测量值的1-bit量化选择合适的量化阈值;在继承BIHT算法优点的基础上,有效提高了重构性能。仿真实验表明,对于随机稀疏信号和实际心电信号,AT-BIHT算法的重建性能均高于BIHT算法。

关键词：压缩感知(CS) 1-bit压缩感知二进制迭代硬阈值(BIHT) 自适应阈值自适应二进制迭代硬阈值(AH-BIHT)

基于Rademacher复杂度的1-bit压缩感知

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基于Rademacher复杂度的1-Bit压缩感知

作者：王清北京工业大学

学位级别：硕士

压缩感知(Compressed Sensing,CS)是信号处理领域的新的研究方向,集信号的压缩和采样于一体的理论.它可以克服传统采样需要满足奈奎斯特定理而需要大量观测值,进而需要很高的硬件条件这一不足,具有很高的应用价值.该理论的重要研究问题... 详细信息

压缩感知(Compressed Sensing,CS)是信号处理领域的新的研究方向,集信号的压缩和采样于一体的理论.它可以克服传统采样需要满足奈奎斯特定理而需要大量观测值,进而需要很高的硬件条件这一不足,具有很高的应用价值.该理论的重要研究问题是对观测值的量化,考虑到能否将观测值进行极限量化,产生了压缩感知的一个热门研究方向–1-bit压缩感知,该理论将观测值量化为只考虑其符号的量,之后用此量化结果设计重构算法,恢复原信号.由于此量化值的存储只需占用一比特,压缩感知的这一分支理论因此命名.1-bit压缩感知降低了采样值所占的存储空间,能够极大简化硬件结构.此方法结构简单,重构效果显著,在近几年受到了越来越多人的关注.1-bit压缩感知关于信号的采样和重构已有比较成熟的研究成果,但关于观测矩阵的选取具有很大的局限性,只是用高斯随机矩阵进行研究.本文利用Rademacher随机矩阵对信号进行采样与重构,以Rademacher复杂度的知识作为理论基础,结合1-bit压缩感知信号的特殊结构,利用统计学中的经验风险最小化方法,从全局和局部两个方面,对恢复信号的收敛性进行详细的理论证明,得出了比较好的收敛结果.

关键词： 1-bit压缩感知稀疏信号 Rademacher随机观测矩阵局部Rademacher复杂度