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高阶非线性控制系统相平面的图解实现

系统仿真学报 2005年第12期17卷 2979-2982页

作者：张德祥方斌高清维陈军宁安徽大学电子科学与技术学院安徽合肥230039

非线性控制系统在实际中的存在非常普遍,分析方法有多种。而非线性系统的相平面法既能提供稳态性能信息,又能提供时间响应信息,因而被广泛使用,但相平面法只限于一阶、二阶线性系统的分析。为得到高阶非线性系统的相平面,借助状态空间法... 详细信息

非线性控制系统在实际中的存在非常普遍,分析方法有多种。而非线性系统的相平面法既能提供稳态性能信息,又能提供时间响应信息,因而被广泛使用,但相平面法只限于一阶、二阶线性系统的分析。为得到高阶非线性系统的相平面,借助状态空间法,提出一种利用图解方法实现高阶非线性系统相轨迹的作图方法。数值仿真结果表明该算法与解析法相比具有良好的动静态性能、高的控制精度和较强的适应性,同时结果说明了该方法的有效性,算法具有计算简单、易于实现的特点。

关键词：相平面等倾线高阶非线性相轨迹图解法

高阶非线性Boussinesq型方程及其数值验证

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水动力学研究与进展（A辑） 2011年第3期26卷 265-277页

作者：张洪生周华伟洪广文上海交通大学海洋工程国家重点实验室上海200240 河海大学港口海岸与近海工程学院南京210024

从Laplace方程和非线性的边界条件出发,通过将波动速度势函数表达为任意特定水深处的函数,推导了线性频散关系具有Airy波精确解的Padé[2,2]阶近似精度的高阶非线性的Boussinesq型方程。方程含有能量耗散项并完全满足水底边界条件。定... 详细信息

从Laplace方程和非线性的边界条件出发,通过将波动速度势函数表达为任意特定水深处的函数,推导了线性频散关系具有Airy波精确解的Padé[2,2]阶近似精度的高阶非线性的Boussinesq型方程。方程含有能量耗散项并完全满足水底边界条件。定性比较了高阶非线性方程和弱非线性方程的非线性特征。推导了二维四阶的滤波公式。建立了非线性波传播的数值模拟模型。结合两个具体算例,比较了数值模拟模型的强非线性版本和弱非线性版本的计算结果之间的差别,从而定量探讨了高阶非线性项对数值计算结果的影响。

关键词： Boussinesq型方程高阶非线性弱非线性数值模拟

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弱非线性复合体中的高阶非线性响应

物理学报 2005年第2期54卷 987-992页

作者：顾利萍高雷苏州大学物理系常熟理工学院物理系常熟215006 常熟理工学院物理系

利用谱表示理论和微扰展开法 ,从理论上给出了适合于一般微结构复合体系的有效非线性响应的一般表示式 ,并结合有效媒质近似 (EMA) ,在弱非线性条件下研究了由三阶非线性组分 (体积分数为p)和线性组分构成的非线性复合体系的有效非线性... 详细信息

利用谱表示理论和微扰展开法 ,从理论上给出了适合于一般微结构复合体系的有效非线性响应的一般表示式 ,并结合有效媒质近似 (EMA) ,在弱非线性条件下研究了由三阶非线性组分 (体积分数为p)和线性组分构成的非线性复合体系的有效非线性响应 ,讨论了复合体系的有效介电常数ε～e =εe+χe｜E0 ｜2 +ηe｜E0 ｜4 中的有效三次非线性响应 χe 和有效高次非线性响应 ηe 与体积分数p和退极化因子L之间的关系 ,分析了非线性组分的介电常数为复数情形时体系的有效高阶非线性响应 ,从理论上说明了组分的高次非线性响应对整个复合体系的有效介电常数的影响 .

关键词：高次高阶非线性非线性响应表示式退极化因子展开法近似有效介电常数谱表示三阶非线性

考虑倾斜的非接触机械密封高阶非线性特性分析

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西北工业大学学报 2013年第2期31卷 266-271页

作者：李建克莫蓉杨海成王增强西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室陕西西安710072

为较好地获知非接触密封动力学特性,提出了一种考虑倾斜的密封高阶非线性油膜力和动特性系数求解数学模型的扩展模型,该模型包括倾斜因素下的密封间隙流体油膜厚度方程、油膜瞬态压力求解方程;利用该模型可得到密封间隙内油膜对密封环... 详细信息

为较好地获知非接触密封动力学特性,提出了一种考虑倾斜的密封高阶非线性油膜力和动特性系数求解数学模型的扩展模型,该模型包括倾斜因素下的密封间隙流体油膜厚度方程、油膜瞬态压力求解方程;利用该模型可得到密封间隙内油膜对密封环的高阶油膜力表达方式,及高阶非线性项时的油膜力相对误差。通过算例分析,结果表明随着无量纲非线性稳态油膜力阶数的增加,油膜力计算相对误差越来越小;随着油膜厚度的增大,非线性稳态油膜力、非线性刚度系数和阻尼系数减小。

关键词：非接触机械密封非线性油膜力高阶非线性倾斜

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各向同性固体介质中的高阶非线性系数

声学学报 2021年第1期46卷 130-134页

作者：钱祖文中国科学院声学研究所北京100190

到目前为止,人们对自然界岩石非线性系数的量级范围甚至它们的符号都没有确定的结论。本文作者对他以前的理论作了进一步研究,结果表明,奇阶非线性系数只与奇阶非线性谐波的振幅有关;偶阶非线性系数只与偶阶谐波振幅有关,各阶谐波存在... 详细信息

到目前为止,人们对自然界岩石非线性系数的量级范围甚至它们的符号都没有确定的结论。本文作者对他以前的理论作了进一步研究,结果表明,奇阶非线性系数只与奇阶非线性谐波的振幅有关;偶阶非线性系数只与偶阶谐波振幅有关,各阶谐波存在积累解,它的振幅与距离一次方成正比的。应用已发表的波谱测量数据对Berea砂石样品的2~5阶非线性系数做了计算。结果表明,2阶和3阶非线性系数的符号为负,4阶和5阶非线性系数的符号为正。由于非线性系数与声场频谱测量的精度密切相关,本文认为对测得的声场频谱需要作探针接收器灵敏度和测量位置变化的修正。

关键词：非线性系数频谱测量固体介质高阶非线性非线性谐波接收器谐波振幅声场

无透镜Z-扫描测量系统及其在高阶非线性研究中的应用(英文)

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光电子．激光 2001年第12期12卷 1253-1257页

作者：倪永锋泷口义浩青岛绅一朗鲍超杨国光浙江大学现代光学仪器国家重点实验室杭州310027 日本滨松光子学株式会社中央研究所

本文在理论上计算了超短激光脉冲经过光学部件的展宽效应并实际给出了一种基于镀铝反射镜的小色散 Z-扫描测量系统 ,同时也对实验中的其他重要参数进行了讨论。对该系统在材料高阶非线性光学特性测量中的应用进行了研究 ,实验显示测量... 详细信息

本文在理论上计算了超短激光脉冲经过光学部件的展宽效应并实际给出了一种基于镀铝反射镜的小色散 Z-扫描测量系统 ,同时也对实验中的其他重要参数进行了讨论。对该系统在材料高阶非线性光学特性测量中的应用进行了研究 ,实验显示测量曲线与理论拟合曲线吻合较好 ,所求得非线性参数值与报道值也较吻合。

关键词： Z-扫描飞秒激光小色散高阶非线性测量系统

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高阶非线性效应影响下二阶孤子的衰变

陕西师范大学学报（自然科学版） 2004年第4期32卷 31-35页

作者：苗润才王飞曾祥梅陕西师范大学物理学与信息技术学院陕西西安710062

数值求解了标准化高阶修正非线性薛定谔方程.对二阶孤子在自陡峭(Self Steepening,简称SS)和自频移(Self FreguencyShift,简称SFS)两种高阶非线性效应影响下的传输特征及原理分别进行了研究,讨论了二阶孤子衰变产生的两个基孤子的峰值... 详细信息

数值求解了标准化高阶修正非线性薛定谔方程.对二阶孤子在自陡峭(Self Steepening,简称SS)和自频移(Self FreguencyShift,简称SFS)两种高阶非线性效应影响下的传输特征及原理分别进行了研究,讨论了二阶孤子衰变产生的两个基孤子的峰值强度比与自陡峭参量、自频移参量之间的关系.结果表明,在高阶非线性效应影响下,二阶孤子在单模光纤中传输时会发生衰变,衰变后小振幅基孤子在前,大振幅基孤子在后;在自陡峭效应影响下,衰变后两个基孤子都发生时间轴上的延迟;在自频移效应影响下,衰变后小振幅基孤子发生时间轴上的超前,大振幅基孤子发生时间轴上的延迟;随着高阶非线性效应的增强,衰变产生的小振幅基孤子与大振幅基孤子的峰值强度比逐渐减小,在相同传输距离处,它们的分离程度逐渐增大.

关键词：孤子衰变二阶高阶非线性振幅峰值强度频移传输距离单模光纤参量

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基于δ法高阶非线性系统相平面实现

系统仿真学报 2004年第4期16卷 781-782,786页

作者：张德祥方斌吴小培安徽大学自动化系安徽合肥230039 安徽大学电子工程与信息科学系安徽合肥230039

基于二阶线性系统δ法绘制相平面原理,提出一种新而简单计算圆弧圆心和半径的方法实现高阶非线性控制系统相轨迹的作图算法,从而得到高阶非线性控制系统相平面。数值仿真结果表明,该算法与龙格-库塔法等解析法相比具有良好的动静态性能... 详细信息

基于二阶线性系统δ法绘制相平面原理,提出一种新而简单计算圆弧圆心和半径的方法实现高阶非线性控制系统相轨迹的作图算法,从而得到高阶非线性控制系统相平面。数值仿真结果表明,该算法与龙格-库塔法等解析法相比具有良好的动静态性能,高的控制精度和较强的鲁棒性。数值结果说明了方法的有效性,算法具有计算简单,易于实现的特点。

关键词： δ法相平面高阶非线性相轨迹

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高阶非线性控制系统相平面的实现

电子科技大学学报 2004年第5期33卷 590-593页

作者：方斌张德祥安徽大学自动化系合肥230039

提了基于二阶线性系统等倾线法绘制相平面原理,实现了高阶非线性控制系统相平面相轨迹的作图算法。该算法与解析法相比具有计算简单、结果精度高的特点,其作图可推广到非线性微分方程的求解。实例结果证明算法是有效的。

关键词：相平面相轨迹等倾线高阶非线性