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均匀介质目标高阶矩量法的高效预处理方法

电波科学学报 2012年第6期27卷 1099-1104页

作者：伍月千盛新庆北京理工大学信息与电子学院电磁仿真中心

针对均匀介质目标的高阶联合切向积分方程(CTF)迭代求解收敛慢甚至不收敛的问题,提出了一种高效预处理构建方法。通过研究CTF离散方程的矩阵特性,发现矩阵方程中等效电流和等效磁流的两个耦合项具有绝对数值相差很大的特征。利用此特征... 详细信息

针对均匀介质目标的高阶联合切向积分方程(CTF)迭代求解收敛慢甚至不收敛的问题,提出了一种高效预处理构建方法。通过研究CTF离散方程的矩阵特性,发现矩阵方程中等效电流和等效磁流的两个耦合项具有绝对数值相差很大的特征。利用此特征,提出了先忽略弱耦合项,再用不完全LU分解构造预处理器。数值算例表明:采用此预处理技术的高阶CTF方程在保留CTF方程高精度与稳定性的基础上,具高效性。

关键词：预处理技术高阶矩量法面积分方程电磁散射

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高阶矩量法求解MFIE时近奇异性提取

微波学报 2013年第1期29卷 5-8,21页

作者：袁浩波王楠党晓杰梁昌洪西安电子科技大学天线与微波技术重点实验室西安710071

采用高阶矩量法求解磁场积分方程时,相邻面片之问的互阻抗是一个难以算准的奇异性四重积分,因为内层面积分和外层面积分中同时包含有奇异性。本文对于内层的近奇异积分采用sinh(x)函数作积分变换,而对于外层的弱奇异性积分采用Duffy变... 详细信息

采用高阶矩量法求解磁场积分方程时,相邻面片之问的互阻抗是一个难以算准的奇异性四重积分,因为内层面积分和外层面积分中同时包含有奇异性。本文对于内层的近奇异积分采用sinh(x)函数作积分变换,而对于外层的弱奇异性积分采用Duffy变换进行处理,使得被积式变成能够直接数值积分的连续光滑函数。数值结果表明该方法计算近奇异积分时精度远高于直接高斯积分方法,求得的雷达散射截面与电场积分方程所得的结果完全一致,验证了方法的准确性和有效性。

关键词：高阶矩量法磁场积分方程近奇异性积分变换

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高阶矩量法在国产超级计算机上的并行性能

微波学报 2014年第S1期30卷 44-47页

作者：林中朝张爽王星张玉赵勋旺西安电子科技大学天线与微波技术重点实验室西安710071

矩量法的计算复杂度和内存需求随着电磁目标未知量N的增大呈O(N 2)甚至O(N 3)增长,这使得其在处理未知量很大的复杂电磁问题时,往往需要很长的计算时间,因此算法并行性能的优化显得尤为重要。本文基于国产计算机平台的软硬件环境,针对Bl... 详细信息

矩量法的计算复杂度和内存需求随着电磁目标未知量N的增大呈O(N 2)甚至O(N 3)增长,这使得其在处理未知量很大的复杂电磁问题时,往往需要很长的计算时间,因此算法并行性能的优化显得尤为重要。本文基于国产计算机平台的软硬件环境,针对Block size和Process grid两个参数对矩量法并行性能的影响进行了优化测试,并根据优化测试的结论对高阶矩量法的并行性能进行了测试,测试结果表明该算法在并行规模扩大10倍以上时仍可以获得75%~80%的并行效率。此外以飞机散射特性计算为例表明并行高阶矩量法可以在国产计算机平台上有效解决此类散射问题。

关键词：高阶矩量法性能优化并行效率国产计算平台散射特性

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自适应交叉近似压缩的高阶矩量法的并行实现

电波科学学报 2016年第1期31卷 138-142页

作者：袁浩波何力党晓杰王志军中北大学太原030051 西安电子科技大学电子工程学院西安710071

高阶矩量法在计算电磁学中的应用越来越广泛,为了进一步提高其计算规模,引入并行的自适应交叉近似压缩算法(Adaptive Cross Approximation algorithm,ACA).该算法首先采用非均匀有理B样条建模(Non-Uniform Rational B-Splines,NURBS)的... 详细信息

高阶矩量法在计算电磁学中的应用越来越广泛,为了进一步提高其计算规模,引入并行的自适应交叉近似压缩算法(Adaptive Cross Approximation algorithm,ACA).该算法首先采用非均匀有理B样条建模(Non-Uniform Rational B-Splines,NURBS)的方法进行面片分组;然后利用矩量法中远区阻抗矩阵的低秩特性进行ACA压缩;最后采用稀疏近似逆预条件(Sparse Pattern Approximate Inverse preconditioning,SPAI)的共轭梯度法(Conjugate Gradient method,CG)快速求解矩阵方程.该算法中的ACA压缩过程和迭代求解过程都特别适合并行计算.数值实验表明,对于电大尺寸问题,ACA压缩后的矩阵占用的内存远远低于原矩阵,而预条件的共轭梯度法可以很快收敛.此外该算法在大规模并行时的效率较高.

关键词：高阶矩量法 ACA压缩算法共轭梯度法并行计算

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高阶矩量法的研究

高阶矩量法的研究

作者：袁浩波西安电子科技大学

学位级别：硕士

低阶矩量法(如RWG等)在电磁场数值分析中的应用已经非常成熟,但是由于面片剖分过小而限制了它在电大问题中的使用。国外学者提出了高阶矩量法的概念并建立了双高阶矩量法,很好的改善了这种弱点,但是国内几乎没有人进行这方面的工作。 ... 详细信息

低阶矩量法(如RWG等)在电磁场数值分析中的应用已经非常成熟,但是由于面片剖分过小而限制了它在电大问题中的使用。国外学者提出了高阶矩量法的概念并建立了双高阶矩量法,很好的改善了这种弱点,但是国内几乎没有人进行这方面的工作。本文研究了高阶矩量法的基本理论,通过用多层高阶多项式基函数法求解简单的微分方程、半波振子辐射和导体平板散射三个问题,熟悉了它的优缺点,为进一步将其用于实际打好了基础。本文首先介绍了低阶矩量法的一些基本理论,包括线天线和RWG的基本公式和推导过程。接着用高阶矩量法求解了一个典型的数学问题,验证了它的收敛速度快。然后又将高阶基函数用于求解半波振子天线和导体平板散射问题,采用积分变换方法得到了计算奇异积分的一套公式,结果表明高阶矩量法的面片很大时也能够收敛到很高的精度。高阶矩量法是解决面片剖分过小的一种有效方法,具有重要的实用意义。

关键词：高阶矩量法面片奇异积分

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高阶矩量法的高效预条件方法研究

高阶矩量法的高效预条件方法研究

作者：张兴强西安电子科技大学

学位级别：硕士

随着科学的发展,求解复杂物理模型的电磁散射或电磁辐射问题,传统的解析解已不再适用,近几十年来,数值方法有了很大的进步,因此在计算电磁学领域,发展出许多数值算法,如求解麦克斯韦方程组微分形式的有限元方法、时域有限差分法;也有求... 详细信息

随着科学的发展,求解复杂物理模型的电磁散射或电磁辐射问题,传统的解析解已不再适用,近几十年来,数值方法有了很大的进步,因此在计算电磁学领域,发展出许多数值算法,如求解麦克斯韦方程组微分形式的有限元方法、时域有限差分法;也有求解麦克斯韦方程组积分形式的矩量法等。使用数值算法求解电磁计算的诸多问题时,通常是将复杂的电磁场问题的求解转换为矩阵方程的求解。矩量法便是其中理论精度较高的一种的数值算法。低阶矩量法以RWG基函数对物理模型表面的电磁流进行离散近似,高阶矩量法以高阶多项式基函数对物理模型表面的电磁流进行离散近似,但无论是低阶矩量法还是高阶矩量法,最终都会生成一个稠密矩阵方程。使用直接求解方法求解稠密矩阵方程时,计算时间复杂度高。使用迭代求解方法求解稠密矩阵方程时,虽然可以降低计算的时间复杂度,但是由于生成的稠密矩阵的条件数往往很大,对于某些问题生成的矩阵方程,在求解时会遇到收敛速率过慢,甚至不收敛的情况。因此国内外的学者对在迭代求解的过程增加预处理的过程作了很多的研究。但就高阶矩量法而言,在使用高阶多项式基函数对物理模型表面的电磁流进行离散近似时,最终得到的稠密矩阵的条件数不甚理想,矩阵过于趋向病态,因此使用迭代求解方法求解时,需构造高效的预条件,降低矩阵的条件数,改善矩阵的病态特性,以加快迭代求解时的收敛速率。本文首先对高阶矩量法以及迭代求解方法的基本理论做了简要的介绍,接着针对高阶矩量法生成的稠密矩阵方程,构造了两种高效的预条件,并通过相应的数值算例对这两种预条件的有效性进行了验证。一种是对基函数与检验函数进行缩放的矩阵平衡方法,并介绍了三种左右平衡矩阵的构造方式,通过将左、右平衡矩阵作为双边预条件加入迭代求解的预处理过程中,加速了迭代求解方法的收敛速度,并以数值算例进行验证,说明了矩阵平衡方法的高效性。另一种是基于近区矩阵的预条件,通过对高阶矩量法生成的矩阵特性的研究,介绍了一种行之有效的稠密矩阵稀疏化方法,将稠密矩阵中基函数与检验函数相互作用较强的近区矩阵提取出来,且保证了近区矩阵的稀疏性和对称性。在近区矩阵的基础上,使用Super LU库中提供的SMILU分解技术,构造了基于近区矩阵的SMILU预条件。数值算例说明,基于近区矩阵的SMILU预条件可以极大的加快迭代求解时的收敛速率,证明了基于近区矩阵的SMILU预条件的高效性。

关键词：高阶矩量法预条件矩阵平衡近区矩阵

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高阶矩量法在电磁计算中的应用研究

高阶矩量法在电磁计算中的应用研究

作者：杨梅安徽大学

学位级别：硕士

目前,计算电磁学经研究具有非常广泛的理论和实际的价值,并已充斥到电磁学的多个方面的研究领域。电磁学中的一个重要的研究领域是电磁散射的问题。比如,利用飞机这个散射体通过散射传回来的电磁波,来使雷达对飞机进行目标跟踪、方向定... 详细信息

目前,计算电磁学经研究具有非常广泛的理论和实际的价值,并已充斥到电磁学的多个方面的研究领域。电磁学中的一个重要的研究领域是电磁散射的问题。比如,利用飞机这个散射体通过散射传回来的电磁波,来使雷达对飞机进行目标跟踪、方向定位和目标识别。本文首先介绍了高阶矩量法的基本原理和应用,其次利用高阶矩量法,并结合快速(FMA)算法,深入研究电大尺寸物体的电磁散射特性,最后将高阶基函数结合旋转对称体来充分验证该高阶矩量算法的精确性、高效性和快速性。本文是根据最佳一致逼近理论的数学基础来提出新型的高阶基函数方法,将未知电流以此高阶基函数进行展开,先后求解电流的电场积分方程(EFIE)公式、磁场积分方程(MFIE)公式和混合场积分方程(CFIE)公式。此高阶基函数可以在比较少的未知量数目下获得较高的精度,计算复杂度将大大地降低,而且对于计算内存也将节约许多。本文通过对多个形状的目标散射体进行计算仿真分析,充分表明了所提高阶算法和计算结果的有效性。并将该算法结合FMA,进行求解电大尺寸物体的电磁散射问题。此高阶矩量法不仅应用于二维电磁散射问题,也应用于理想金属旋转对称体散射问题。解决旋转对称体问题,首先将未知电流进行展开,分别展开成φ的傅里叶级数形式和t的切向分段函数形式,然后将电流展开为高阶基函数形式,所求的解结合误差来进行分析,充分验证了所提算法的有效性,并且得到满意的结果。

关键词：矩量法高阶基函数高阶矩量法电场积分方程磁场积分方程组合场积分方程最佳一致逼近理论快速多级子旋转对称体

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高阶矩量法电磁建模参数的优选方法研究

高阶矩量法电磁建模参数的优选方法研究

作者：刘金瑞西安电子科技大学

学位级别：硕士

矩量法(Method of Moments,MoM)作为一种高精度的电磁数值算法,可以准确地分析任意形状的金属、介质及混合目标的电磁特性,近些年来被广泛应用于天线辐射与目标散射特性的仿真分析中。对于较为平滑的目标模型,传统的低阶矩量法采用十分... 详细信息

矩量法(Method of Moments,MoM)作为一种高精度的电磁数值算法,可以准确地分析任意形状的金属、介质及混合目标的电磁特性,近些年来被广泛应用于天线辐射与目标散射特性的仿真分析中。对于较为平滑的目标模型,传统的低阶矩量法采用十分之一波长进行网格剖分可以达到较高的计算精度,高阶矩量法(Higher Order Method of Moments,HOMoM)构建电磁网格模型时的剖分尺寸则可以放大到1～2个波长。相较于低阶矩量法,采用高阶矩量法进行计算能够在保证相同计算精度的同时,显著减少电磁建模中的网格量和未知量,进而降低算法的计算量和内存需求。然而,对于多尺度结构模型,高阶矩量法的网格尺寸和基函数阶数等电磁建模参数根据不同的尺度和结构产生较大范围的变化,引起未知量的剧烈变化,因此,如何对网格尺寸和基函数阶数进行优选使得未知量达到最优值得深入研究。首先,针对简单结构模型,本文提出了一种面向基础模型的参数优选方法,研究了给定误差下的网格剖分参数、基函数阶数和频率三者之间的关系,结果表明,采用优选后的参数与未经优选的参数相比,不仅降低了算法的未知量,也提高了结果的计算精度。其次,针对具有尖锐结构的复杂模型,需要处理大量的复杂非线性数据,因此,本文提出了一种基于深度神经网络(Deep Neural Networks,DNNs)的参数优选方法,该方法通过评估四边形网格质量搭建了两组神经网络,分别预测了仿真误差和网格剖分参数。本文工作包括以下几个方面:第一,面向较为平滑的基础模型,本文提出的参数优选方法针对同一模型,首先在一定频率范围内,通过调整基函数阶数和网格剖分参数,研究每个网格剖分参数对该模型达到稳定计算结果时基函数阶数(最优阶数)的影响;其次,通过评估不同网格模型最优阶的计算结果与参照解的误差,选取不超过误差要求时的最大频率点,研究不同网格模型的剖分参数与该频率点的关系;最后通过不同算例验证了本文优选方法得到的参数的优越性。第二,面向具有尖锐结构的锥体模型,本文结合四边形网格质量的评估提出了一种基于深度神经网络的参数优选方法,并搭建了两组神经网络模型。首先,通过第一组神经网络模型研究了不同锥体的多种网格质量、剖分参数与频率特性对仿真误差的影响并进行预测,由此可判断基于优选后的网格参数剖分得到的网格模型是否符合计算精度要求;其次,通过第二组神经网络模型研究了不同锥体的频率特性、几何特征与精度要求对网格剖分参数的影响并进行预测;最后,算例验证表明,该方法搭建的两组神经网络,可以分别实现对不同网格剖分参数下的仿真误差进行预测,和对不同精度要求的网格剖分参数进行先验优选。最后,将本文提出的两种参数优选方法应用到了异形天线罩的散射特性分析和带罩天线阵列的辐射特性分析,通过对计算结果的置信度评估验证了本文电磁建模参数优选方法的有效性与实用性。

关键词：高阶矩量法参数优选网格剖分参数基函数阶数深度神经网络置信度评估

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并行高阶矩量法分析地基天线对飞机近场影响

微波学报 2014年第S1期30卷 55-57页

作者：王星韩松张爽张玉赵勋旺西安电子科技大学天线与微波技术国防科技重点实验室西安710071

电磁干扰一直是影响客机正常起飞和降落的关键性问题之一。分析地基天线对大型飞机近场的影响可以作为机场附近天线布局的指导。然而由于计算机存储资源的限制,难以对复杂的电大尺寸目标进行精确仿真。随着计算机软硬件技术的不断发展,... 详细信息

电磁干扰一直是影响客机正常起飞和降落的关键性问题之一。分析地基天线对大型飞机近场的影响可以作为机场附近天线布局的指导。然而由于计算机存储资源的限制,难以对复杂的电大尺寸目标进行精确仿真。随着计算机软硬件技术的不断发展,计算机集群的大规模并行计算技术使得这一问题得到解决。本文基于并行高阶矩量法,利用国产计算机平台中的10240个CPU核对大型飞机周围电磁环境受地基天线的影响进行了仿真分析,验证了大型飞机近场分布精确计算的可行性。

关键词：并行计算高阶矩量法电大尺寸目标近场分布