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利用充分光滑的S形函数构造Meyer小波

哈尔滨理工大学学报 2019年第2期24卷 127-134页

作者：邵云虹邓彩霞贺鹏哈尔滨理工大学理学院

为了在信号或图像的重构中获得较好的平滑效果,必须尽量增大小波的正则性或者连续可微性。在Meyer小波构造中S形函数的选取影响着Meyer小波的可微性、光滑性和衰减速度等性质,所以S形函数的选取至关重要。给出一种构造充分光滑的S形函... 详细信息

为了在信号或图像的重构中获得较好的平滑效果,必须尽量增大小波的正则性或者连续可微性。在Meyer小波构造中S形函数的选取影响着Meyer小波的可微性、光滑性和衰减速度等性质,所以S形函数的选取至关重要。给出一种构造充分光滑的S形函数的方法,并以一个充分光滑的非多项式S形函数为例,将其作为BP神经网络中的激励函数进行函数逼近得到好的逼近效果且训练次数少。然后通过充分光滑的S形函数得到Meyer小波的尺度函数,给出相应的具有充分光滑、高阶消失矩且无穷次可微性的频谱有限的Meyer小波。最后把充分光滑的Meyer小波与剪切波变换结合进行图像去噪,与传统的Meyer小波剪切波变换去噪相比较,峰值信噪比高于传统的Meyer剪切波变换且去噪后的图像纹理和边缘信息保留更加完整。

关键词：小波分析 Meyer小波 S形函数尺度函数高阶消失矩

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加权Hardy空间的分子刻画

中国科学（A辑） 2000年第7期30卷 583-593页

作者：李兴民彭立中北京大学数学科学学院数学系北京100871

在加权的Hardy空间Hp ,q,sw 上 ,建立了具有高阶消失矩的分子概念 ,并给出了其分子刻画 .作为应用 ,证明了Hilbert算子在H p,q ,sw 空间上的有界性 .

关键词：权函数高阶消失矩分子概念分子刻画

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基于二进小波变换的阈值图像去噪方法研究

基于二进小波变换的阈值图像去噪方法研究

作者：张小燕新疆师范大学

学位级别：硕士

现实生活中,噪声的存在依旧是无法忽视的问题。近些年来,随着科技的不断发展,及小波理论的进一步的填充,小波在图像去噪中变得越来越有优势,其已逐步成为图像处理的重要研究内容之一。小波变换领域中正交小波研究居多,但是其下采样,使... 详细信息

现实生活中,噪声的存在依旧是无法忽视的问题。近些年来,随着科技的不断发展,及小波理论的进一步的填充,小波在图像去噪中变得越来越有优势,其已逐步成为图像处理的重要研究内容之一。小波变换领域中正交小波研究居多,但是其下采样,使得图像变换到小波域后会造成图像位置信息发生偏差,从而引起视觉上的变形。故文章构造出具有高阶消失矩的二进小波滤波器和卷积型正交小波,还提出一种新的阈值函数同时作用对图像进行去噪处理,并将去噪后的图象的PSNR数据和效果进行比较与分析。最终由仿真实验得出,基于二进小波的阈值去噪方法是一种有效的图像去噪方法。主要研究内容如下:(1)介绍本课题的研究背景和意义,并将小波阈值去噪的发展和现状、文章的结构与安排、文章的创新点进行简述。(2)小波变换的基本的理论,简单的叙述连续、离散小波变换的定义和相关的定理、重点去介绍与二进小波相关的一些理论,最后将详细介绍Mallat算法和a?trous算法这两种快速算法,在一定程度上突出这两种算法的差异。(3)在深入分析软、硬阈值函数的优缺点的基础上,引入改进的阈值函数,并构造出卷积型正交小波对图像进行去噪分析;(4)正交小波变换不具有平移不变性,使得去噪后的图像容易出现Gibbs现象而不能满足人类视觉要求。为了抑制这种现象,引入了具有平移不变性的二进小波变换,构造具有高阶消失矩的二进小波滤波器结合改进的阈值函数,提出基于二进小波变换的阈值去噪方法。仿真实验结果表明,该方法无论在峰值信噪比方面还是在视觉效果方面与小波硬阈值、软阈值去噪方法相比都有明显的提高和改善,是一种有效的图像去噪方法。

关键词：图像去噪高阶消失矩二进小波滤波器阈值函数

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二进小波滤波器的构造方法研究

科技展望 2015年第13期 57-59页

作者：陆艳飞吐尔洪江·阿布都克力木阿丽亚·玉山郑淑平

本文从消失矩条件出发,基于二进提升方案,提出了一种新的构造提升二进小波滤波器的方法,此方案不但可构造二进小波滤波器而且可构造双正交小波滤波器,其次,具体的选用3次B-样条二进小波滤波器作为初始滤波器,通过调整构造定理中提升参... 详细信息

本文从消失矩条件出发,基于二进提升方案,提出了一种新的构造提升二进小波滤波器的方法,此方案不但可构造二进小波滤波器而且可构造双正交小波滤波器,其次,具体的选用3次B-样条二进小波滤波器作为初始滤波器,通过调整构造定理中提升参数的形式,构造出满足实际需要的具有高阶消失矩的二进小波滤波器.

关键词： B-样条二进小波滤波器二进提升方案高阶消失矩

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基于特征值问题的正交小波构造方法

电子设计工程 2017年第15期25卷 1-5页

作者：黄允浒吐尔洪江.阿布都克力木刘芳园王鑫张鹏杰新疆师范大学数学科学学院新疆乌鲁木齐830017 新疆巴音郭楞蒙古自治州和硕县高级中学新疆乌鲁木齐841200

本文提出了一种基于具有高阶消失矩的IIR正交小波构造方法.从小波的正交性和正则性条件出发,可以得到一些约束IIR滤波器组的条件,并且探讨约束滤波器系数及其零极点的关系。依这些关系,可以直接将Remez算法应用于禁止带上,并制定了设计... 详细信息

本文提出了一种基于具有高阶消失矩的IIR正交小波构造方法.从小波的正交性和正则性条件出发,可以得到一些约束IIR滤波器组的条件,并且探讨约束滤波器系数及其零极点的关系。依这些关系,可以直接将Remez算法应用于禁止带上,并制定了设计特征值问题形式的问题。其次,一组滤波器系数可以通过解它的特征值问题而容易地计算出来,并且通过施加迭代过程后将得到等波纹响应的最优滤波器系数,可以任意的指定消失矩的阶数。

关键词：正交小波高阶消失矩 Remez算法特征值问题 IIR滤波器