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基于kagome晶格的高阶拓扑光子晶体的研究

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基于kagome晶格的高阶拓扑光子晶体的研究

作者：梁力广西师范大学

学位级别：硕士

得益于拓扑绝缘体的迅猛发展,其在光学系统中的类似物——光子拓扑绝缘体受到越来越多的关注。由于光子拓扑绝缘体的边界态具有单向性和鲁棒性,因此在光通信,光信息处理,光量子计算等领域中具有重要的应用价值。近年来,对光子拓扑绝缘... 详细信息

得益于拓扑绝缘体的迅猛发展,其在光学系统中的类似物——光子拓扑绝缘体受到越来越多的关注。由于光子拓扑绝缘体的边界态具有单向性和鲁棒性,因此在光通信,光信息处理,光量子计算等领域中具有重要的应用价值。近年来,对光子拓扑绝缘体的研究从传统拓扑态向高阶拓扑态拓展。传统拓扑绝缘体关注的是比体维度低一个维度的拓扑态,而高阶拓扑绝缘体关注的是比体维度低两个维度以上的拓扑态,并具有超越传统体边对应的体边角对应关系。高阶拓扑绝缘体可以分为四极子拓扑绝缘体和Wannier型拓扑绝缘体。其中Wannier型拓扑绝缘体因其概念清晰,结构简单而受到广泛研究。Kagome晶格光子拓扑绝缘体作为典型的Wannier型拓扑绝缘体,是研究高阶拓扑相及其相变的重要平台。目前对高阶拓扑绝缘体的研究多集中于平庸相和高阶拓扑相之间的相变,但对不同高阶拓扑相之间的相变仍报道甚少,且高阶拓扑绝缘体在光子器件中的应用案例不足。针对这两个问题,本文基于kagome光子晶体,得到以下研究成果:1.我们在kagome光子晶体的周期性几何形变过程中实现多重高阶拓扑相变。研究发现,只需改变一个几何参数便可实现kagome晶格与三角晶格之间的周期性几何形变。在此过程中,系统在三个不同的拓扑相之间连续相变,不同拓扑相通过体极化和高阶拓扑指标加以区分。改变几何参数并观察超原胞角态和边界态的变化,我们发现角态和边界态仅出现于不同拓扑结构的交界处,且频率受几何参数的调节。最后,我们计算了不同拓扑性质的三角形超原胞角分数电荷值,揭示了能带的高阶拓扑性质。2.我们利用kagome光子晶体中的高阶拓扑角态实现了拓扑彩虹陷光。Kagome光子晶体中存在三个高阶拓扑相并且可通过拉伸或旋转产生相变。计算结果表明,高阶拓扑角态仅存在于不同拓扑光子晶体组成的拐角处且频率与拐角的几何构型相关。基于此特点,我们设计了一个包含多种拐角构型的多边形超原胞。仿真结果表明,随着频率的增加高阶拓扑角态在超原胞拐角处沿逆（顺）时针顺序激发。最后,我们在实验上利用全介质kagome光子晶体平台实现了基于微波频段的拓扑彩虹陷光。

关键词： Kagome晶格光子晶体高阶拓扑彩虹陷光

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二维材料石墨炔体系中声子拓扑性质的研究

二维材料石墨炔体系中声子拓扑性质的研究

作者：吉飞扬州大学

学位级别：硕士

在高速发展的信息时代,随着人们对电子器件的要求越来越高,因此对微观尺寸下的电子器件的开发带来了极大的挑战。一方面,人们开始寻找新型的材料以求代替,另一方面通过现有的调控手段产生材料新的特性。手性声子的存在之前已经在二维石... 详细信息

在高速发展的信息时代,随着人们对电子器件的要求越来越高,因此对微观尺寸下的电子器件的开发带来了极大的挑战。一方面,人们开始寻找新型的材料以求代替,另一方面通过现有的调控手段产生材料新的特性。手性声子的存在之前已经在二维石墨烯等六角晶格中被理论预测,对此我们从理论上研究了在二维γ-石墨炔和α-石墨炔的材料体系中,通过空间反演破缺与时间反演破缺产生手性声子,以及有限体积下γ-石墨炔的声子高阶拓扑态。通过第一性原理计算的方法,我们研究发现,不论是在时间反演对称性破缺还是在空间反演对称性破缺的情况下,γ-石墨炔与α-石墨炔和六角晶格一样,手性声子都会出现在布里渊区的高对称点上。这些高对称点的手性声子的出现表明,在两条能带的简并点,时空对称性的破缺打开了带隙,形成不同的能谷。谷间的手性声子具有非零的贝利曲率。此外,我们还发现了在对称性破缺时,α-石墨炔中声子平带对手性声子也有极大的贡献,并且在打破不同对称性时,声子的手征性不会受到影响,证实了在真实材料中的鲁棒性。此外,相较于之前二维材料的手性声子只出现于高对称点处,γ-石墨炔作为特殊的二维六角晶格材料则表现出不同的特性。首先我们通过加入磁场,在时间反演对称破缺的条件下,在布里渊区得到了大量的手性声子。其次不同于高对称线上简并点的打开,我们打开了两条简并的光学支,在完整的高对称线路径上,得到了在K点到M点的高对称线上有非零的极化值,并且具有较大的原子圆偏振的振幅,在高对称线上表现出明确的手性。最后,在磁场的调控下,对布里渊区非零的声子贝利曲率积分得到了非零的拓扑陈数,这两支光学带也就是非平凡拓扑带,即带来了声子霍尔效应。我们研究发现γ-石墨炔作为二阶拓扑绝缘体,在一维边界的拐角处具有零维角状态。在声学特性上,拓扑角态出现在锐角60°处,而非之前电学特性下的钝角120°处。这将丰富我们对声学高阶拓扑绝缘体的研究。我们对二维γ-石墨炔和α-石墨炔的研究拓展了新的二维体系中声子拓扑性质的认识,有可能对新材料的声子调控提供了可能的途径和方式。

关键词： γ-石墨炔手性声子声子霍尔效应高阶拓扑

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基于拓扑光子角态的非线性频率转换研究

基于拓扑光子角态的非线性频率转换研究

作者：李佳霖华南理工大学

学位级别：硕士

拓扑光子学是一种新兴的研究领域,致力于研究光在拓扑结构中的行为。在拓扑光子学中,研究者通过制造具有特殊拓扑结构的光子晶体,来实现光的控制和传输。这些拓扑结构具有非平凡的拓扑不变量,使得光在其中的传输方式与传统的光学系统有... 详细信息

拓扑光子学是一种新兴的研究领域,致力于研究光在拓扑结构中的行为。在拓扑光子学中,研究者通过制造具有特殊拓扑结构的光子晶体,来实现光的控制和传输。这些拓扑结构具有非平凡的拓扑不变量,使得光在其中的传输方式与传统的光学系统有所不同,光可以在不受散射损耗的情况下沿着特定的路径传输。近年来,研究发现除了传统的拓扑物态,还存在更低维的高阶拓扑物态。具有高阶拓扑态的拓扑绝缘体被定义为高阶拓扑绝缘体并很快被推广到光学系统中。在二维高阶拓扑光子绝缘体中,除了一维边界态,还存在零维角态。拓扑光子角态可以被视为受拓扑保护的光学微腔,具有高Q值并且对光具有高度局域性。因此,拓扑光子角态可以作为高Q值腔模式,在增强光与物质相互作用方面具有潜在的应用前景。本文主要研究了具有双拓扑带隙的高阶拓扑光子晶体,并基于双带隙中的光拓扑角态实现了非线性频率转换。我们首先提出了一种具有双拓扑带隙的高阶拓扑光子晶体,通过垂直翻转原胞得到两种不同高阶拓扑性质的原胞结构。利用两种不同原胞结构组成超晶胞结构,在两个拓扑带隙都得到两种角态——I型角态和II型角态。我们通过调节结构参数使得第一带隙的I型角态和第二带隙的II型角态满足二次谐波产生的频率匹配条件。我们计算得到两个拓扑角态具有超高Q值,并且两个角态之间具有很大的模态交叠因子。接着我们研究了基于双拓扑角态的二次谐波产生,通过双拓扑角态的非线性相互作用得到很高的二次谐波转换效率。最后我们还研究了基于三拓扑角态的三波混频,实现受拓扑保护的和频产生和差频产生。本论文深入探究了高阶拓扑角态的物理机制,并进一步实现了双带隙的拓扑角态,随后基于双带隙拓扑角态实现了高效的非线性频率转换。本文研究加深了我们对高阶角态之间的非线性相互作用的理解,并为增强非线性光学效应提供了一个很有前途的平台。

关键词：光子晶体高阶拓扑拓扑光子角态非线性频率转换

C4对称性光子晶体中耦合拓扑态及其应用研究

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C4对称性光子晶体中耦合拓扑态及其应用研究

作者：李明星江南大学

学位级别：硕士

在量子霍尔效应被发现以后,作为数学分支的拓扑学被引入凝聚态物理中。随后量子反常霍尔效应,量子自旋霍尔效应等许多和拓扑有关的理论及现象相继被发现,拓扑态作为一种新的物态吸引了很多目光。随着对物质的拓扑相的研究从凝聚态物理... 详细信息

在量子霍尔效应被发现以后,作为数学分支的拓扑学被引入凝聚态物理中。随后量子反常霍尔效应,量子自旋霍尔效应等许多和拓扑有关的理论及现象相继被发现,拓扑态作为一种新的物态吸引了很多目光。随着对物质的拓扑相的研究从凝聚态物理逐步发展到光学系统中,拓扑光子学成为了光学领域的热门课题之一。目前光学系统中已经发现了光量子霍尔效应、光量子自旋霍尔效应和谷霍尔效应等拓扑现象。光子学中的拓扑态具有很强的应用前景,其拓扑边缘态受拓扑性质的保护,具有良好的鲁棒性以及特有的背向散射抑制,促进了光子集成设备的发展。此外,近期在电子系统中发现的高阶拓扑绝缘体也被引入到光学中系统中,其拥有的更低维度的拓扑光子态为光的多维度操控和基于拓扑光子的器件设计提供了新的思路。为此,本文也对光学系统中的一些拓扑现象进行了研究,并提出了一些相关的应用。首先,本文提出了一种基于C对称晶格的二维二阶拓扑光子晶体。通过调整介质柱之间的距离,实现了结构的拓扑相变。在拓扑绝缘体中,发现了一种边态和两种角态,两种角态的类型是不同的,分别为拓扑角态和平庸角态。本文的发现提供了在维度层次上的体-角-边-角体的演化,这丰富了光子系统中角态的研究。此外,本文还通过讨论鲁棒性和模式面积来区分两个角态,并通过仿真验证了拓扑角态可以嵌入到体态中,形成连续体中的束缚态,但平庸角态不能。然后,本文提出了一种由普通-拓扑-普通光子晶体平板构成的三明治异质结构,由于普通-拓扑界面的拓扑边界态之间的耦合,产生了两个具有高容量传输特性的耦合边界态。此外,在耦合边界态之间获得了一个新的带隙,并且在三明治的弯曲结构中发现了两种模式对称性相反的耦合角态,同时也发现了由填充异常引起的拓扑角态之外。本文在实验上利用近场扫描技术观察到了耦合边界态、耦合角态和拓扑角态,这使得对光场的调控。本文中还通过模式面积、鲁棒性等来比较三个角态的差异。最后,基于C对称二维拓扑光子晶体,本文利用普通-拓扑-普通的三明治结构组成的参数渐变的结构中,实现了拓扑彩虹捕获。在所提出的三明治结构中,由于群速度接近于零,两个不同频率的耦合边界态被分离并捕获在不同的位置。本文在一个结构中实现了双模式的拓扑彩虹,并通过简单的弯曲设计实现了在单模激励下双模式的彩虹捕获。本文的研究为引导和捕获光流提供了新的思路,并为光子系统中拓扑态的耦合提供了一些实用的案例。此外,能够为其他系统提供借鉴,具有广泛的应用前景。

关键词：拓扑绝缘体拓扑光子晶体高阶拓扑耦合拓扑

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弹性拓扑材料研究进展

力学进展 2021年第2期51卷 189-256页

作者：陈毅张泉张亚飞夏百战刘晓宁周萧明陈常青胡更开北京理工大学宇航学院飞行器动力学与控制教育部重点实验室北京100081 清华大学工程力学系和微纳米力学中心北京100084 湖南大学机械与运载工程学院汽车车身先进设计制造国家重点实验室长沙410082

拓扑绝缘体起源于量子波动系统,因其单向传输、能量无耗散等新奇物理性质,近年逐渐被拓展到电磁波、声波、弹性波等经典波动领域,为经典波的调控提供了新思路.本文将系统介绍拓扑绝缘体理论及其在弹性波领域的相关研究进展.首先以一维... 详细信息

拓扑绝缘体起源于量子波动系统,因其单向传输、能量无耗散等新奇物理性质,近年逐渐被拓展到电磁波、声波、弹性波等经典波动领域,为经典波的调控提供了新思路.本文将系统介绍拓扑绝缘体理论及其在弹性波领域的相关研究进展.首先以一维、二维离散点阵系统为例,阐释拓扑物理研究中的基本数学、物理概念,如狄拉克锥、能带翻转、贝里曲率、拓扑数等.随后,依次讨论弹性系统谷霍尔绝缘体、陈绝缘体、自旋霍尔绝缘体的设计思想及目前研究进展,并讨论了近年来逐渐受关注的高阶拓扑现象.最后,讨论了静力学中拓扑孤立子、拓扑零能模式现象.

关键词：拓扑绝缘体弹性波单向传输静力学拓扑高阶拓扑

扩展轴向传输距离的高阶PT对称无线电能传输系统研究

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扩展轴向传输距离的高阶PT对称无线电能传输系统研究

作者：屈羽虎华南理工大学

学位级别：硕士

宇称-时间(Parity-Time,PT)对称无线电能传输技术可以实现与耦合系数无关的恒定输出功率和恒定传输效率,且不增加系统的复杂度,但这种传输特性仅保持在强耦合区域内。因此,强耦合区域的大小限制了无线电能传输系统的自由移动范围。为了... 详细信息

宇称-时间(Parity-Time,PT)对称无线电能传输技术可以实现与耦合系数无关的恒定输出功率和恒定传输效率,且不增加系统的复杂度,但这种传输特性仅保持在强耦合区域内。因此,强耦合区域的大小限制了无线电能传输系统的自由移动范围。为了扩展PT对称系统的轴向传输距离,本文以高阶拓扑为研究内容,提出三种新型高阶PT对称无线电能传输系统,显著增加了强耦合区域,并提高了系统功率等级,可以满足不同应用需求。本文的研究内容和创新点包括:1、针对轴向传输距离短的问题,提出了一种SP-PS型拓扑PT对称无线电能传输系统,采用等效阻抗理论和电路理论建立系统模型,研究了SP和PS谐振电容分配对工作频率、输出功率和传输效率的影响。仿真结果表明,SP-PS型拓扑能够显著扩展PT对称系统的传输距离,且便于灵活调节系统输出功率。2、针对SP-PS型拓扑存在电流尖峰的问题和输电系统高功率等级的要求,提出了一种非对称结构的S-PS型拓扑PT对称无线电能传输系统。研究发现,PS拓扑的谐振电容分配可以减小临界耦合系数和增大输出功率。仿真和实验结果表明,S-PS型拓扑可以将PT对称无线输电系统的传输距离扩展104.7%。3、为了适应更远传输距离的要求,提出了一种含中继线圈的S-P-PS型拓扑PT对称无线电能传输系统,采用等效阻抗理论和耦合模理论建立了系统模型,PS拓扑的谐振电容分配和中继线圈显著减小了PT对称系统的临界耦合系数。仿真和实验结果验证了理论分析的正确性,S-P-PS型拓扑能将PT对称无线输电系统的传输距离扩展379.3%。4、采用S-PS型拓扑研制了一台宽轴向距离变化的恒压恒流割草机充电系统实验样机。实验结果表明,搭建的样机无需双边通信,实现了负载变化的恒流恒压模式充电,可在5-12cm范围内稳定运行,验证了理论分析的正确性和拓扑的可行性。

关键词：宇称时间对称无线电能传输轴向传输距离高阶拓扑

二维声子晶体中非点群对称性保护的层级拓扑现象

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二维声子晶体中非点群对称性保护的层级拓扑现象

作者：林志康苏州大学

学位级别：硕士

拓扑物理学的迅猛发展起始于量子自旋霍尔效应的发现。量子自旋霍尔态具有受时间反演对称性保护的无能隙边界态,且边界态具有自旋-动量锁定的特性。对于没有自旋自由度的声学或光学系统,我们可以通过额外的自由度来构造特定的赝自旋和满... 详细信息

拓扑物理学的迅猛发展起始于量子自旋霍尔效应的发现。量子自旋霍尔态具有受时间反演对称性保护的无能隙边界态,且边界态具有自旋-动量锁定的特性。对于没有自旋自由度的声学或光学系统,我们可以通过额外的自由度来构造特定的赝自旋和满足T2=-1的赝时间反演对称性,同样能够获得赝自旋-动量锁定的边界态。近年来,寻找高阶拓扑材料成为凝聚态物理的研究热点,高阶拓扑绝缘体具有新的体-边对应关系,即边界态的维度要低于同维度的传统拓扑绝缘体的边界态。四极子拓扑绝缘体属于二维二阶拓扑绝缘体,存在拓扑保护的零维角态。然而四极子拓扑绝缘体依赖于π的磁通和反对易的镜面对称性,这在固体材料中很难实现,因此,目前四极子的实验工作都是基于人工周期的系统。在本文中,我们以人工周期的二维正方声子晶体为研究体系,在同一个体系的第一和第二带隙下,分别实现了偶极子带隙的量子自旋霍尔态和反常四极子拓扑态。对于第一带隙,我们利用非点群的镜面滑移对称性构造赝时间反演,并通过调节结构基元的旋转角度,使得M点的奇偶宇称态发生能带反转,从而发生拓扑相变,实现了声的量子自旋霍尔态。对于第二带隙,我们同样利用了镜面滑移对称性,来代替正则四极子绝缘体所需要的反对易镜面对称,实现了反常的拓扑四极子角态。通过调节几何参数,反常四极子态也可以发生拓扑相变,并由瓦尼尔能带的闭合来表征。两个带隙的拓扑态均由实验观测到,且鲁棒性得到验证。我们在同一个声学体系中实现了新奇的一阶和二阶拓扑态层级的并存现象,这在具有费米能级的固体材料中是缺失的。声学拓扑态有望在声谐振器、声的定向辐射、声隔离、以及集成声学器件等各方面得到广泛应用。

关键词：声子晶体非点群对称性量子自旋霍尔效应高阶拓扑

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拓扑晶体绝缘体中的体-旋错对应关系

拓扑晶体绝缘体中的体-旋错对应关系

作者：刘洋苏州大学

学位级别：硕士

对物质拓扑性质的研究源于20世纪量子霍尔效应的发现。低温二维电子气在垂直磁场下的霍尔电导呈现出阶梯式的变化,其值为一自然常数e2/h的整数倍。其后,反常量子霍尔效应,量子自旋霍尔效应的发现极大地丰富了拓扑物理学。传统量子霍尔... 详细信息

对物质拓扑性质的研究源于20世纪量子霍尔效应的发现。低温二维电子气在垂直磁场下的霍尔电导呈现出阶梯式的变化,其值为一自然常数e2/h的整数倍。其后,反常量子霍尔效应,量子自旋霍尔效应的发现极大地丰富了拓扑物理学。传统量子霍尔效应的研究主要集中于拓扑边界态的鲁棒性,即体拓扑与拓扑边界的体-边对应关系。其后,国内外的研究热点又推向了具有体-边-角对应关系的高阶拓扑。对于二维高阶拓扑绝缘体,存在拓扑保护的零维角态。特别是当引入缺陷晶格时,还伴随着奇异的新性质。本文利用能带表征理论来表征光子晶体的Wannier芯,并研究了具有旋错的光子晶体晶格中的体-旋错对应关系。理论计算与实验结果表明,对于中心具有空洞的旋错晶格存在局域在旋错中心的旋错态,这种旋错局域态的出现,往往伴随着填充反常现象,并由此可以引致分数旋错电荷的概念,证明了体-旋错对应关系的存在。分数旋错电荷与体的拓扑以及晶格缺陷息息相关,它的出现,提供了区分不同高阶拓扑的方法,拓展了高阶拓扑的物理现象,为拓扑晶格绝缘体的研究打开了新的篇章。

关键词：高阶拓扑填充反常体-旋错对应关系分数旋错电荷