检索结果-南通市图书馆

作者：陈慧君吉林大学

学位级别：硕士

在多元分析的教材中,有很多对样本均值,协方差矩阵的假设检验方面的研究,如Muirhead（1982）[8], Eaton（1983）[4]和Anderson（1958）[1].其中的很多的经典的理论都得到广泛的应用,具有很高的价值,但这些理论依然存在着某些局限性.这... 详细信息

在多元分析的教材中,有很多对样本均值,协方差矩阵的假设检验方面的研究,如Muirhead（1982）[8], Eaton（1983）[4]和Anderson（1958）[1].其中的很多的经典的理论都得到广泛的应用,具有很高的价值,但这些理论依然存在着某些局限性.这些理论大多是在样本量n→∞,数据的维数p是固定的常数的前提下给出的.伴随着科技的进步,计算机技术的飞速发展,人们可以获得的数据越来越多,数据的维数也越来越大[9].在面对这样的数据时,伴随着维数p的不断增大,经典理论在使用时的效率就会逐渐降低. 在本文中,我所要研究的问题,是在n→∞,维数p不再是一个固定的常数,而是一个可以与样本量n成某种比例,且趋于无穷的数,即n→∞, p→∞且pn→y∈[0,1]的情况下,考虑假设检验: H0: Σ=I p vs H1:Σ≠Ip的似然比检验统计量的中心极限定理及其应用. 在第一章中,先来介绍问题的来源及其发展过程,其次是相关的预备知识的介绍.在第二章的第一节中先介绍假设检验:H0: Σ=I p vs H1:Σ≠Ip,再给出该假设检验的两个经典的似然比检验统计量,之后给出这两个统计量的中心极限定理.在第二节中,对上面给出的定理进行证明.在第二章的结尾,插入使用R语言[15]做出的模拟,用图形的方式来展示对于大维数据,似然比检验统计量使用中心极限定理要优于传统的χ2近似.全文的结尾是对全文的总结和对大维数据研究的展望.

关键词：似然比检验大维数据多元分析中心极限定理高维正态分布

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高维正态分布似然比检验的中偏差原理

高维正态分布似然比检验的中偏差原理

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作者：柏延松吉林大学

学位级别：硕士

对于从p元正态分布中获得的样本大小为n的随机样本,我们考虑了在高维设定下其均值和协方差矩阵的经典似然比检验.并在n → ∞且p保持固定时,对检验统计量进行了广泛的研究.2017年,Jiang和Wang进行了似然比检验的中偏差研究,并给出了似... 详细信息

对于从p元正态分布中获得的样本大小为n的随机样本,我们考虑了在高维设定下其均值和协方差矩阵的经典似然比检验.并在n → ∞且p保持固定时,对检验统计量进行了广泛的研究.2017年,Jiang和Wang进行了似然比检验的中偏差研究,并给出了似然比检验统计量相对应渐近分布的指数收敛速度.假设x1,...,xn是高斯随机向量的一组随机样本且p＜n,均值向量为μ,协方差矩阵为∑.当n和p趋于无穷并且p/n → y ∈（0,1]时,基于这种样本,考虑在高维设定下的检验问题H0:∑=λIp vs.H1:∑≠λIp.（1）其中λ是未知的常数,Jiang和Wang利用Gartner-Eillis定理研究其似然比检验的中偏差,给出了详细的证明,并在其文章的最后给出了其余检验问题下似然比检验的中偏差定理（定理结果可在§1.3可见）.本文,我们主要对Jiang和Wang的结论进行了推广,即当n和p趋于无穷并且p/n→y ∈[0,1）时,我们研究了六种检验问题下似然比检验的中偏差.在（1）中H0的条件下.定理2.1当y ∈[0,1)时,对所有的满足速度为αn2,好速率函数为I（x）=x2/2的中偏差,{an:n≥1}为任意的正数序列且满足即对任意的x≥ 0,我们有其中,其中Vn,1为（1）的似然比检验统计量,其详细证明和其他定理及证明将会在后文给出.

关键词：高维正态分布中偏差原理似然比检验协方差矩阵均值向量

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基于高维正态积分的串联结构系统可靠性研究

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哈尔滨工程大学学报 2012年第1期33卷 20-25页

作者：马永亮曲先强崔洪斌石德新哈尔滨工程大学多体船技术国防重点学科实验室黑龙江哈尔滨150001

针对串联结构系统可靠性问题,根据一阶可靠性方法,把串联结构系统的失效概率表示为高维正态积分的形式,提出一种有效的计算高维正态积分方法.采用积分变换法将高维正态积分转换为单位超立方域内的高维积分,采用准Monte Carlo方法求解,... 详细信息

针对串联结构系统可靠性问题,根据一阶可靠性方法,把串联结构系统的失效概率表示为高维正态积分的形式,提出一种有效的计算高维正态积分方法.采用积分变换法将高维正态积分转换为单位超立方域内的高维积分,采用准Monte Carlo方法求解,建立了新的串联结构系统失效概率求解方法.将本文方法和4种近似方法以及精确解进行了比较,研究了该方法的计算精度.最后,进行了某一潜水器结构系统可靠性计算,计算结果表明该方法计算精度较高.

关键词：高维正态分布数值积分准蒙特卡罗方法结构系统可靠性串联系统潜水器结构

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高维数据的正态性假设检验

高维数据的正态性假设检验

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作者：李扬上海交通大学

学位级别：硕士

正态分布凭借其优良的性质被广泛应用到多种统计理论和方法中,因此检验数据的正态性是非常有必要的。近年来,越来越多的实际问题涉及到高维数据,这也让正态性假设检验问题一直充满活力。本文从单变量正态性检验着手,总结了四大类检验方... 详细信息

正态分布凭借其优良的性质被广泛应用到多种统计理论和方法中,因此检验数据的正态性是非常有必要的。近年来,越来越多的实际问题涉及到高维数据,这也让正态性假设检验问题一直充满活力。本文从单变量正态性检验着手,总结了四大类检验方法的基本原理、优缺点和适用的数据类型等。本文将高维数据的正态性检验方法划分为基于统计图的检验、多个单变量的检验、合适的降维方法以及直接对高维数据进行检验。本文还归纳了单变量的正态性检验方法推广到高维情况下的常用手段。然后通过计算机模拟比较多种高维正态性检验方法的性能,得到的结论包括:高维正态性检验容易出现第一类错误不可控的情况,提高样本量和维数的比值是解决该问题的有效方法之一;HZ检验和独立化变换后的JB检验效果最好等。最后对两个实际数据集检验其正态性,结果均为拒绝原假设,进一步表明在实际研究中对正态性假设条件进行验证的必要性。

关键词：高维正态分布假设检验第一类错误

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VaR度量金融风险的几个问题

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西北农林科技大学学报（自然科学版） 2005年第3期33卷 142-144页

作者：程先双边宽江西北农林科技大学生命科学学院陕西杨凌712100

　针对VaR模型中的delta-正态模型的计算,分析了其中存在的几个问题并进行了改进。结果认为,用区间估计替代点估计可以提高VaR值的有效性;在用CAPM模型计算股票资产的可能损失时,不能丢失常数项,否则计算值偏大。另鉴于传统VaR模型不能... 详细信息

　针对VaR模型中的delta-正态模型的计算,分析了其中存在的几个问题并进行了改进。结果认为,用区间估计替代点估计可以提高VaR值的有效性;在用CAPM模型计算股票资产的可能损失时,不能丢失常数项,否则计算值偏大。另鉴于传统VaR模型不能评估市场因子变化时资产损失发生的概率,现基于高维正态分布的计算方法提出了用VaR度量金融市场风险的新方法。

关键词： VaR delta-正态模型高维正态分布金融市场风险

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