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基于FPGA的高斯随机数发生器的设计与实现

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基于FPGA的高斯随机数发生器的设计与实现

作者：徐新才华南理工大学

学位级别：硕士

高斯随机数在通信和雷达系统、航空航天、脉冲测距、蒙特卡罗模拟硬件加速器等领域获得了广泛应用。现有硬件实现的高斯随机数发生器存在结构复杂、设计周期长等不足，本文对Ziggurat高斯随机数发生器和定点乘法器进行改进，以减少硬件... 详细信息

高斯随机数在通信和雷达系统、航空航天、脉冲测距、蒙特卡罗模拟硬件加速器等领域获得了广泛应用。现有硬件实现的高斯随机数发生器存在结构复杂、设计周期长等不足，本文对Ziggurat高斯随机数发生器和定点乘法器进行改进，以减少硬件资源，提高工作频率。完成的研究工作具体如下：第一，本文提出的嵌套分割高斯随机数发生器将高斯分布概率密度函数分为顶部、中部、尾部三个子区域，并分别进行分层嵌套分割，有效提高了对概率密度函数的近似精度，输出随机数最大值从4.3提高到8.7。分割后以正比于矩形面积的概率随机选择一个矩形区域，生成概率密度函数为对应矩形的随机数点，其横坐标即为输出的高斯随机数。在此基础上完成了改进后随机数发生器整体架构、均匀分布随机数发生器模块、尾部区域模块、顶部区域模块等关键电路的设计和仿真。第二，乘法器作为嵌套分割随机数发生器中重要模块，对随机数发生器性能有着重要影响。本文基于Radix-16冗余Booth编码，将奇数倍部分积改用冗余差分形式表示，改进后需要计算的奇数倍被乘数从1个减少到0个。将改进结构推广到Radix-32和Radix-64乘法器，奇数倍被乘数个数从3个和7个分别减少到1个，简化了控制信号产生电路和Booth解码电路，减少了硬件资源使用和延时。第三，本文对传统部分积修正方法改进，将修正位与部分积进行压缩，可将部分积数量从5个减少为4个。改进后部分积低7位到达二进制转换电路时间更早，简化了二进制转换电路结构，降低了乘法器延时和面积。TSMC180nm工艺下Design Complier综合结果表明，本文改进乘法器相对传统冗余乘法器面积减少8%，延时减少11%。最后，在FPGA上对改进的随机数发生器综合，相比Ziggurat随机数发生器硬件资源减少9.0%、速度提升8.2%;统计检验表明生成的随机数服从高斯分布;将本文随机数发生器应用于蒙特卡罗模拟FPGA硬件加速器中，验证了随机数发生器的有效性。综上所述，本文提出的嵌套分割随机数发生器和改进乘法器可有效减少硬件资源，提高随机数发生器吞吐率，达到了设计目标。

关键词：高斯随机数 Ziggurat高斯随机数发生器 FPGA 冗余乘法器 Booth编码

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基于OVCDM的高斯随机数的研究与实现

基于OVCDM的高斯随机数的研究与实现

作者：张明哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

通信系统中存在着多种类型的干扰噪声,给系统带来不利的影响。在设计通信系统时,往往需要分析系统在干扰噪声下的性能表现。高斯噪声作为通信系统中最常见的噪声信号之一,常用来对系统进行性能仿真。此外,利用高斯噪声的统计特性,经过... 详细信息

通信系统中存在着多种类型的干扰噪声,给系统带来不利的影响。在设计通信系统时,往往需要分析系统在干扰噪声下的性能表现。高斯噪声作为通信系统中最常见的噪声信号之一,常用来对系统进行性能仿真。此外,利用高斯噪声的统计特性,经过相关处理,还可以对其它的信道特性进行模拟。因而设计一个结构简单且性能稳定地高斯噪声发生器对通信系统仿真的理论研究和实际设计都是非常必要地。 OVCDM（重叠码分复用）技术是李道本教授自主提出的新一代宽带无线通信网组网的共性技术。在基于这一技术所设计的OVCDM系统中,其码字间的相互重叠被看成是一种约束的关系而不是干扰,所有的干扰都是来自于外部的噪声,如高斯信道中的高斯噪声。高斯噪声本质上是具有高斯分布的随机数序列。产生高斯噪声实际就是产生一个随机数序列,使该序列的统计分布近似为高斯分布。目前,有很多种产生高斯随机数的方法,这些方法主要都是基于数学运算来获取高斯随机数的。虽然这类方法得到的随机数序列都是伪随机序列,但在周期足够长的前提下,一定范围内就可以将其看作是真正的随机数序列,用于通信系统的仿真及其它工程应用。本文首先简单介绍了OVCDM技术的基本原理,并对根据该技术所设计的系统在高斯信道下进行仿真。在此基础上,结合项目实际需要产生高斯随机数并对其进行硬件实现。考虑到项目本身所具备的条件及硬件实现的难易度,本文采取由均匀分布随机数经过Box-Muller转换法来得到高斯随机数。在产生均匀分布随机数时,分析现有各种算法的优缺点基础上选择最经典的线性同余法来实现。在对高斯随机数进行硬件实现时,采用Xilinx公司最新推出的FPGA设计工具ISE Design Suite 10.1及其综合工具AccelDSP,极大地缩减了设计周期。设计所得到的高斯随机数在Xilinx Virtex-5 xc5vsx50t FPGA目标器件上经综合后占用了2378个片,2个内存块,可以达到的最大时钟频率为47.6MHz,为系统其它模块的设计节省了大量的资源。

关键词： OVCDM Box-Muller 高斯随机数硬件实现 AccelDSP

用FPGA产生高斯随机数及其在量子密码中的应用

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用FPGA产生高斯随机数及其在量子密码中的应用

作者：王灵芝福州大学

学位级别：硕士

随着社会信息化的不断推进,人们对于建立真正安全的信息保密系统的愿望越来越迫切。本文对Reverse Reconciliation Gauss-moduled量子密码分发协议(简称RR协议)进行了模拟,用软硬件相结合的方法实现了协议中关于高斯随机调制和公共信道... 详细信息

随着社会信息化的不断推进,人们对于建立真正安全的信息保密系统的愿望越来越迫切。本文对Reverse Reconciliation Gauss-moduled量子密码分发协议(简称RR协议)进行了模拟,用软硬件相结合的方法实现了协议中关于高斯随机调制和公共信道讨论等过程,建立了点对点的传输系统。在深入调查量子密码研究现状的基础上,本文针对RR协议进行了分析与研究,主要包括密钥制备、窃听者检测、数据纠错以及隐私放大等过程的实现方法。提出了基于FPGA的密码传输系统的设计方案,用于模拟高斯密钥在量子信道上的传输,并完成了FPGA上电配置电路的设计。为了模拟密钥的制备,在分析Ziggurat算法的基础上完成了高斯随机数发生器的FPGA实现。其中包括利用Tausworthe算法设计均匀分布随机数模块以及用4:2压缩器和改进的超前进位加法器构造16×16bit乘法器模块。由此产生的高斯密钥周期长(大于2) ,精度高(小数部分等于26b),并且通过了正态分布检验。通过公共信道(Internet)上的讨论,通信双方完成了对密钥的纠错过程。利用Matlab语言编程实现边界划分算法和最大可几Slice估计算法,并分析了Cascade与隐私放大算法的实现步骤。通过互联网上两台计算机间的实际调试,本文完成了对RR协议的仿真与加密、解密过程,从而验证了协议的正确性。

关键词：量子密码 Reverse Reconciliation FPGA 高斯随机数

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高斯随机数生成算法对比研究

河南科技学院学报（自然科学版） 2014年第3期42卷 56-59页

作者：张志军刘行兵段新涛河南师范大学计算机与信息工程学院河南新乡543007

针对应用学科仿真实验中所需高斯随机数质量要求日趋严格的问题,对比研究了高斯随机数常用的中心极限生成算法、Box-Muller算法和极化判决算法,研究了各算法在尾部区域内生成高斯随机数的质量.仿真结果表明:极化判决算法为最佳选择,在... 详细信息

针对应用学科仿真实验中所需高斯随机数质量要求日趋严格的问题,对比研究了高斯随机数常用的中心极限生成算法、Box-Muller算法和极化判决算法,研究了各算法在尾部区域内生成高斯随机数的质量.仿真结果表明:极化判决算法为最佳选择,在增加一定量运算代价下,换取高斯随机数的高尾部精度.需注意极化判决算法中由于用到判决语句,导致高斯随机数的产生速度不恒定,硬件实现时需用先入先出缓冲器解决该问题.

关键词：高斯随机数模拟

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基于SoPC系统的高斯随机数生成器的设计

电子设计应用 2008年第6期 72-74页

作者：陈怀铭蔡剑卿黄春晖福州大学物理与信息工程学院电子系

高斯相干态是量子密码通信中最重要的连续变量量子态,如何高效地生成高斯随机数对连续变量量子密码通信的仿真具有重要的意义。本文根据Box-Muller方法,设计了一个基于SoPC系统的高斯随机数生成器,并下载到Spartan 3s1500MB开发板上验... 详细信息

高斯相干态是量子密码通信中最重要的连续变量量子态,如何高效地生成高斯随机数对连续变量量子密码通信的仿真具有重要的意义。本文根据Box-Muller方法,设计了一个基于SoPC系统的高斯随机数生成器,并下载到Spartan 3s1500MB开发板上验证成功。实验结果表明,用该方法生成高斯随机数的速度快,准确度高。

关键词：高斯随机数 SoPC EDK ISE FPGA

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eLoran噪声误差模型及产生方法研究

全球定位系统 2022年第6期47卷 73-78,122页

作者：肖再辉闫温合刘开琦李实锋邹云中国科学院国家授时中心西安710600 中国科学院大学北京100039

增强罗兰(eLoran)系统具备与全球卫星导航系统(GNSS)的互补性,使其成为最佳备份系统.接收机通过测量到达时间(TOA)进行定时与定位,噪声是影响eLoran信号TOA精度的重要因素,而噪声中高斯白噪声(WGN)又是普遍存在的.本文首先基于最大似然... 详细信息

增强罗兰(eLoran)系统具备与全球卫星导航系统(GNSS)的互补性,使其成为最佳备份系统.接收机通过测量到达时间(TOA)进行定时与定位,噪声是影响eLoran信号TOA精度的重要因素,而噪声中高斯白噪声(WGN)又是普遍存在的.本文首先基于最大似然估计(MLE)方法推导了WGN下的TOA误差模型,其次采用线性同余法与Box-Muller变换对法相结合生成WGN,仿真分析了WGN的时、频域特性,最后利用产生的噪声模拟出TOA测量误差,并与理论TOA模型进行比较.结果表明:理论误差模型与仿真TOA值误差吻合,验证该研究的TOA测量误差模型和产生噪声的正确性,研究成果可为eLoran信号的TOA误差模型和模拟器中噪声产生提供参考,促进eLoran系统应用发展.

关键词：增强罗兰(eLoran)系统均匀随机数高斯随机数载波相位到达时间(TOA)分析

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基于遗传进化算法反演吸波结构电磁参数

北京航空航天大学学报 2008年第1期34卷 71-74页

作者：苏东林齐万泉张伟卢战勇北京航空航天大学电子信息工程学院北京100083

对多层吸波结构中未知参数层的电磁参数进行了反演.根据传输线理论确立的多层结构电磁参数与反射/透射系数的关系,建立正向反射率计算模型,根据自由空间法原理搭建的测试平台测量得到多层吸波材料不同入射角度下的反射率信息,利用改进... 详细信息

对多层吸波结构中未知参数层的电磁参数进行了反演.根据传输线理论确立的多层结构电磁参数与反射/透射系数的关系,建立正向反射率计算模型,根据自由空间法原理搭建的测试平台测量得到多层吸波材料不同入射角度下的反射率信息,利用改进的遗传进化算法获取了多层吸波结构中未知参数层的电磁参数.在遗传进化过程中,采用高斯随机数代替基本遗传算法的均匀随机数,避免了传统网络参数法厚度谐振、多值性问题和基本遗传算法易陷入局部最优点的问题.与传统传输/反射法结果的比较,验证了这种方法的可靠性.这种方法同时适用于计算高、低损耗介质材料的电磁参数.

关键词：吸波结构电磁参数进化算法高斯随机数

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多尺度量子谐振子优化算法物理模型

计算机科学与探索 2015年第10期9卷 1271-1280页

作者：王鹏黄焱成都信息工程学院并行计算实验室成都610225 中国科学院成都计算机应用研究所成都610041 中国科学院大学北京100049

依据谐振子物理模型及量子谐振子波函数的概率解释构造了一种新的全局优化算法——多尺度量子谐振子优化算法(multi-scale quantum harmonic oscillator optimization algorithm,MQHOA)。定义了算法的波函数,并利用算符方法证明了全局... 详细信息

依据谐振子物理模型及量子谐振子波函数的概率解释构造了一种新的全局优化算法——多尺度量子谐振子优化算法(multi-scale quantum harmonic oscillator optimization algorithm,MQHOA)。定义了算法的波函数,并利用算符方法证明了全局搜索精度和局部搜索精度之间的测不准关系,指出算法必须包含量子谐振子收敛和多尺度收敛两个嵌套的基本收敛过程,才能实现对全局最优解的逐步逼近。通过与量子粒子群算法和模拟退火算法对15种标准测试函数进行实验比对,证明了MQHOA在求解函数全局优化问题时具有更好的适应性、稳定性和精确性。

关键词：多尺度量子谐振子优化算法(MQHOA) 优化算法测不准关系高斯随机数

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基于粒子系统的实时火焰模拟技术研究与实现

基于粒子系统的实时火焰模拟技术研究与实现

作者：周洁琼湖南大学

学位级别：硕士

自然界中的大多数景物的外形是随机变化的,如:云彩、火焰、浪花、雨和雪等,很难用常规的建模方法及模拟技术来描述。因此自然景物的模拟一直以来都是计算机图形学领域研究的热点和难点。就火焰模拟而言,因其形状与性质在时间上和空间上... 详细信息

自然界中的大多数景物的外形是随机变化的,如:云彩、火焰、浪花、雨和雪等,很难用常规的建模方法及模拟技术来描述。因此自然景物的模拟一直以来都是计算机图形学领域研究的热点和难点。就火焰模拟而言,因其形状与性质在时间上和空间上的多变性,而更具有挑战性。论文选择火焰作为模拟的对象。首先,介绍了火焰的定义及特征,接着对目前国内外模拟火焰的各种算法进行了分析和总结,然后,在粒子系统的基础上给出了一种实时的火焰模拟算法,该算法兼顾火焰的真实感和系统运行的实时性,可广泛应用于游戏、电影和电视节目的虚拟场景中。根据火焰的外观特征,在初始化新的火焰粒子的位置属性时,论文采用高斯随机数赋值,这样火焰粒子的密度在生成时满足高斯分布;为了加快系统的运行速度,论文又采用叠加n个随机数的方法来近似得到高斯随机数。通过对火焰运动的分析,论文将现实中火焰复杂的运动场简化为四个简单的运动场:热浮力场、风场、漩涡场和重力场,进一步提高了系统的运行速度,使实时成为可能。然后,论文引入了动态运动场的思想,运动场在运动时,动态地改变火焰粒子的运动规律,使火焰粒子的运动更加灵活,从而火焰的运动更加真实。此外,在绘制火焰时,论文采用多边形面片粒子代替点粒子,更进一步缩短了系统的运行时间,同时结合纹理映射技术增强绘制结果的真实感。最后,论文设计了一个演示系统,实现了论文提出的算法,给出了实验结果。实验证明,采用此算法模拟的火焰效果真实且在普通PC机上满足实时的要求。

关键词：模拟火粒子系统高斯随机数运动场纹理映射