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铁道标准设计通讯 1985年第3期 12-13页

作者：王清亮铁道部第三勘测设计院桥隧处

本刊第2期刊登了《用高斯积分计算墩顶位移》的文章,详述了墩顶位移的基本公式,现将用BASIC语言编制的电算程序整理出来介绍如下: 该程序适用于墩身边坡变化为连续函数的矩形、圆形、圆端形桥墩,并适用于实体墩及空心墩。

关键词：电算程序 SHARP PC 高斯积分顶位圆端形桥墩空心墩实体墩实体桥墩截面惯性矩 BASIC

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结构动力方程的高斯精细时程积分法

工程力学 2004年第4期21卷 13-16页

作者：汪梦甫周锡元湖南大学土木工程学院湖南长沙410082 中国建筑科学研究院抗震所北京100013

对线性定常结构动力系统提出的精细积分方法,能够得到在数值上逼近于精确解的结果,但是对于非齐次动力方程涉及到矩阵求逆的困难,计算精度取决于非齐次项的拟合精度等问题。提出将高斯积分方法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起... 详细信息

对线性定常结构动力系统提出的精细积分方法,能够得到在数值上逼近于精确解的结果,但是对于非齐次动力方程涉及到矩阵求逆的困难,计算精度取决于非齐次项的拟合精度等问题。提出将高斯积分方法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆,整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点的数量。这种方法理论上可实现任意高精度,而且计算效率较高,数值例题显示了方法的有效性。

关键词：结构动力学时程积分法高斯积分指数矩阵计算精细积分方法

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复阻尼结构动力方程的高斯精细时程积分法

工程力学 2012年第2期29卷 16-20页

作者：潘玉华王元丰 (北京交通大学土木建筑工程学院北京100044

复阻尼振动系统的瞬态响应通常只能在频域内求解。该文根据复阻尼理论应遵循对偶复化的原则,结合精细积分指数矩阵和高斯积分的运算方法,通过理论推导,给出了复阻尼结构动力方程的高斯精细时程积分法。分别采用Newmark-法和高斯精细时... 详细信息

复阻尼振动系统的瞬态响应通常只能在频域内求解。该文根据复阻尼理论应遵循对偶复化的原则,结合精细积分指数矩阵和高斯积分的运算方法,通过理论推导,给出了复阻尼结构动力方程的高斯精细时程积分法。分别采用Newmark-法和高斯精细时程积分法计算了复阻尼多自由度系统地震时程响应,并与频域法(视为精确解)的计算结果进行比较。结果表明:高斯精细时程积分法可用于复阻尼系统动力时程分析;且比Newmark-法有更高的精度和效率。

关键词：复阻尼精细时程积分法高斯积分 Newmark-法频域法

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基于高斯精细积分法的输电线路电磁暂态计算

计算技术与自动化 2017年第4期36卷 51-53页

作者：胡洁邹念佐三峡大学电气与新能源学院湖北宜昌443002

采用高斯精细积分法计算输电线路电磁暂态问题。将输电线路先在空间上离散,从而在时域中成为了一组的半离散状态的非齐次常微分方程。对于非齐次方程求特解问题上采用了高斯积分法,避免了矩阵求逆的困难,数值精度取决于积分点选取的数量... 详细信息

采用高斯精细积分法计算输电线路电磁暂态问题。将输电线路先在空间上离散,从而在时域中成为了一组的半离散状态的非齐次常微分方程。对于非齐次方程求特解问题上采用了高斯积分法,避免了矩阵求逆的困难,数值精度取决于积分点选取的数量,理论上可以达到任意精度。在求通解方面上采用了矩阵运算技巧,大大减少了运算量。算例分析证明了该方法的有效性。

关键词：输电线路电磁暂态精细积分方法高斯积分

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局部地形改正的奇异积分研究

地球物理学报 2011年第4期54卷 977-983页

作者：郭东美许厚泽中国科学院测量与地球物理研究所武汉430077 中国科学院动力大地测量学重点实验室武汉430077 中国科学院研究生院北京100049

现有的地形改正积分核函数存在奇异现象,使得积分在奇异点处不连续.针对此问题,本文提出了采用高斯积分法与核函数项增加常数因子级数展开法来解决这一难题,并推导了高斯积分法处理奇异积分的公式及含可选小常数的地形改正的严密级数展... 详细信息

现有的地形改正积分核函数存在奇异现象,使得积分在奇异点处不连续.针对此问题,本文提出了采用高斯积分法与核函数项增加常数因子级数展开法来解决这一难题,并推导了高斯积分法处理奇异积分的公式及含可选小常数的地形改正的严密级数展开式.同时文中采用最新公布的3″×3″高分辨率的SRTM3地形数据代替传统的GTOPO30数据计算地形改正,结合实际算例确定了地形改正数的级数展开式的可选次项和最佳常数以及高斯积分法的最佳内外圈半径,并详细讨论了两种奇异积分处理方法和两种分辨率的地形数据对地形改正的影响.

关键词：地形改正奇异积分高斯积分 SRTM3数据

子域精细积分方法在求解Maxwell方程组中的应用分析

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电工技术学报 2010年第4期25卷 1-9页

作者：白仲明赵彦珍马西奎西安交通大学电力设备电气绝缘国家重点实验室西安710049

采用子域精细积分方法求解Maxwell方程组。该方法将计算区域划分为多个子域,在每个时间步内,先使用精细积分算法对各个子域单独进行计算,再将各个子域的计算结果合成为全域结果。文中给出了子域的划分原则和对各个子域计算结果进行合成... 详细信息

采用子域精细积分方法求解Maxwell方程组。该方法将计算区域划分为多个子域,在每个时间步内,先使用精细积分算法对各个子域单独进行计算,再将各个子域的计算结果合成为全域结果。文中给出了子域的划分原则和对各个子域计算结果进行合成的处理方法,以及基于泰勒近似的子域边界处理方法和采用高斯积分求解非齐次项积分的方法。本文方法避免了矩阵求逆,降低了系数矩阵规模,因而减少了数据存储交换量,缩短了计算时间。算例结果表明了本文方法的实用性和有效性。

关键词：子域精细积分子域边界高斯积分 Maxwell方程组

下限问题中基于四边形单元平衡方程的边界积分法

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工程力学 2013年第8期30卷 127-132页

作者：李春光朱宇飞刘丰邓琴郑宏 f中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室湖北武汉430071

相对于三角形单元的下限分析,基于四边形单元的下限分析具有更高的精度和求解效率。该文利用格林公式把平衡方程的弱形式化为边界积分,从而得到简洁的线性方程,取代了以往的数值积分方案,克服了高斯积分中坐标变换等复杂的求解过程。此... 详细信息

相对于三角形单元的下限分析,基于四边形单元的下限分析具有更高的精度和求解效率。该文利用格林公式把平衡方程的弱形式化为边界积分,从而得到简洁的线性方程,取代了以往的数值积分方案,克服了高斯积分中坐标变换等复杂的求解过程。此外还对应力连续性方程进行了简化。该积分方案不仅大大简化了计算,而且更易于编程实现。算例表明该文方法具有较高的精度。

关键词：下限分析四边形单元边界积分高斯积分应力连续条件

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多声路超声流量计积分方法及其准确度分析

仪器仪表学报 2010年第6期31卷 1218-1223页

作者：胡鹤鸣王池孟涛中国计量科学研究院北京100013

超声流量计属于速度式流量计,多声路超声流量计需要进行复杂运算才能得到流量,其采用的数学模型对测量准确度有着非常重要的意义。分析了超声流量计的流量积算原理,介绍了2种Gauss型的声路布置方案,推算了各自的声路高度与权重系数。Ga... 详细信息

超声流量计属于速度式流量计,多声路超声流量计需要进行复杂运算才能得到流量,其采用的数学模型对测量准确度有着非常重要的意义。分析了超声流量计的流量积算原理,介绍了2种Gauss型的声路布置方案,推算了各自的声路高度与权重系数。Gauss型积分方案之所以存在截断误差,是由于实际声路速度无法为相应阶数的代数多项式所精确表达。Gauss型积分方案的平均流速并非简单的面积加权平均值,而是提高了中间部分声路的权重系数,其积分准确度明显优于面积加权平均,且声路数越多,积分准确度越高。

关键词：超声流量计数学模型高斯积分截断误差

轴力及双向弯矩下钢筋混凝土截面新型快速应力积分算法

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工程力学 2013年第11期30卷 81-86页

作者：王燕许德胜李术才张峰德和威工程咨询有限公司上海200233 山东大学岩土与结构工程研究中心济南250061

轴力和双向弯矩作用下钢筋混凝土构件正截面极限承载力分析需要通过迭代调整截面中性轴的位置和方向以使截面应力积分与给定的外荷载满足平衡条件。为提高截面应力积分的计算效率和求解精度,提出了一种新型快速应力积分算法。考虑到混... 详细信息

轴力和双向弯矩作用下钢筋混凝土构件正截面极限承载力分析需要通过迭代调整截面中性轴的位置和方向以使截面应力积分与给定的外荷载满足平衡条件。为提高截面应力积分的计算效率和求解精度,提出了一种新型快速应力积分算法。考虑到混凝土应力-应变曲线为分段函数的特点,该方法基于迭代步中的应变分布将截面单元分解为多个积分子域,并通过二次等参映射和高斯数值积分方法对各子域进行应力积分。该方法在迭代过程中无需对初始网格信息做任何修改,可适用于任意形状的钢筋混凝土构件正截面极限承载力分析。通过算例分析,考察了方法的计算效率和有效性。

关键词：正截面承载力应力积分二次等参映射高斯积分双向弯曲

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结构地震反应分析的一种新精细积分法

工程力学 2007年第4期24卷 35-40页

作者：郭泽英李青宁张守军西安建筑科技大学土木工程学院

将Newmark法中常平均加速度法的基本假定与更新精细积分方法结合起来,提出了一种新精细积分法,并应用于结构的地震反应分析中。推导了该方法的计算公式,对其稳定性进行了分析。与更新精细积分法相比,在实现动力微分方程降阶后,矩阵尺度... 详细信息

将Newmark法中常平均加速度法的基本假定与更新精细积分方法结合起来,提出了一种新精细积分法,并应用于结构的地震反应分析中。推导了该方法的计算公式,对其稳定性进行了分析。与更新精细积分法相比,在实现动力微分方程降阶后,矩阵尺度和方程个数减少一半;并且迭代公式直观,可以非常方便地求出结构在地震作用下的位移、速度和加速度反应。提出的方法虽然是条件稳定的,但是其稳定性条件极易满足。算例表明方法的有效性及对地震作用的较好的适应性。

关键词：地震反应常平均加速度法精细积分法高斯积分稳定性分析