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瞬态有自由面渗流分析的不动网格──高斯点有限元法

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大连理工大学学报 1991年第5期31卷 537-543页

作者：陈万吉汪自力大连理工大学工程力学研究所

对于瞬态有自由面渗流问题，建立了一种简单、实用的不动网格─—高斯点有限元法。该法与变网格法及已有的不动网格法相比，计算量小、格式简单。算例表明了该法的有效性。

关键词：瞬态自由面渗流有限元法高斯点

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特征值问题基于高斯点的有效的谱配置法

特征值问题基于高斯点的有效的谱配置法

作者：王国琳贵州师范大学

学位级别：硕士

本文提出了椭圆特征值问题和传输特征值问题基于高斯点的有效谱配置法。首先利用Legendre多项式的性质构造一组满足边界条件的基函数,用这组基函数把逼近解展开;接着求解出高斯点,利用正交多项式的三项递推关系,编程计算每个基函数在这... 详细信息

本文提出了椭圆特征值问题和传输特征值问题基于高斯点的有效谱配置法。首先利用Legendre多项式的性质构造一组满足边界条件的基函数,用这组基函数把逼近解展开;接着求解出高斯点,利用正交多项式的三项递推关系,编程计算每个基函数在这些高斯点处的节点值,将离散格式转化为一个线性特征系统;然后利用预条件迭代方法可快速地计算出逼近特征值和相应的特征向量。最后,分别对椭圆特征值问题和传输特征值问题给出了数值实验,每个问题给出了4个例子,数值结果表明该方法是非常有效的。

关键词：椭圆特征值问题传输特征值问题高斯点谱配置法预条件迭代

饱和——非饱和三维瞬态渗流的高斯点有限元分析

同方学位论文库评论

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同方学位论文库

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郑州工学院学报 1991年第3期12卷 84-90页

作者：汪自力高骥李信李莉黄河水利委员会水利科学研究院

本文提出了堤坝三维饱和——非饱和瞬态渗流有限元分析的一种新方法——高斯点法。本法是根据饱和——非饱和渗流规律建立的数学模型,将堤坝内饱和——非饱和区耦合在一起,构成整体的分析膜型,然后利用数值积分时高斯点处压力选取计算... 详细信息

本文提出了堤坝三维饱和——非饱和瞬态渗流有限元分析的一种新方法——高斯点法。本法是根据饱和——非饱和渗流规律建立的数学模型,将堤坝内饱和——非饱和区耦合在一起,构成整体的分析膜型,然后利用数值积分时高斯点处压力选取计算参数来进行单元刚度矩阵的计算,从而解决了单元内存在的非饱和渗透参数不同的问题。也解决了由于饱和区边界条件突变引起的计算不稳定问题。该法计算量小,迭代格式简单,算例表明了该法的有效性。

关键词：瞬态渗流三维高斯点有限元饱和

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基于GPU和高斯点分块的无单元逆时偏移

基于GPU和高斯点分块的无单元逆时偏移

大数据、云计算与地球物理应用研讨活动

作者：周震贾晓峰中国科学技术大学地球和空间科学学院

引言:波动方程方法是地震波模拟和成像的主流算法,比较成熟的有有限元法(FEM)和有限差分法(FDM)。上述两种方法,在实际运用中,计算精度和计算效率都会有一些不足。近年来,无单元法(EFM)在弹性力学,热传导和裂纹等问题上得到成功的验证,... 详细信息

引言:波动方程方法是地震波模拟和成像的主流算法,比较成熟的有有限元法(FEM)和有限差分法(FDM)。上述两种方法,在实际运用中,计算精度和计算效率都会有一些不足。近年来,无单元法(EFM)在弹性力学,热传导和裂纹等问题上得到成功的验证,已被用于地震波模拟和偏移成像。相比于有限差分和有

关键词：高斯点 GPU 无单元

来源： cnki会议评论

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cnki会议

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无网格法在大地电磁正演计算中的应用

中南大学学报（自然科学版） 2014年第10期45卷 3513-3520页

作者：严家斌李俊杰中南大学地球科学与信息物理学院湖南长沙410083

介绍无网格法的基本原理及二维大地电磁变分问题的无网格解法,对比3层介质模型相同数量节点下无网格法与有限元法计算精度的差异,研究支持域量纲为1的尺寸与高斯点数量对大地电磁场计算精度的影响,最后通过二维模型的计算进一步验证算... 详细信息

介绍无网格法的基本原理及二维大地电磁变分问题的无网格解法,对比3层介质模型相同数量节点下无网格法与有限元法计算精度的差异,研究支持域量纲为1的尺寸与高斯点数量对大地电磁场计算精度的影响,最后通过二维模型的计算进一步验证算法的有效性。研究结果表明：无网格法计算MT问题效果很好;在相同节点个数下无网格法精度比有限元法的精度高;支持域量纲为1的尺寸对其计算精度影响很大,较优值为1.0-1.2;高斯点数量对精度影响较小,2点高斯公式能满足精度要求。

关键词：无网格法大地电磁有限元法支持域高斯点

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CAE软件操作小百科(62)

计算机辅助工程 2023年第2期32卷 73-74页

作者：郁启诚同济大学应用力学所上海200092

1Abaqus常用的2种单元积分方式分别是什么?(1)完全积分(fully integration)完全积分是从单元边界到单元内部的连续函数进行积分时使用的一种数值积分方法。完全积分使用高斯点将单元分为许多小区域,并在这些小区域中计算函数的值,见图1... 详细信息

1Abaqus常用的2种单元积分方式分别是什么?(1)完全积分(fully integration)完全积分是从单元边界到单元内部的连续函数进行积分时使用的一种数值积分方法。完全积分使用高斯点将单元分为许多小区域,并在这些小区域中计算函数的值,见图1和2。使用这些值和高斯公式,可以将区域内的函数积分。

关键词：函数积分高斯公式完全积分高斯点连续函数计算函数数值积分方法积分方式

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求解无压渗流场的一种新方法

水动力学研究与进展（A辑） 1996年第5期11卷 528-534页

作者：周创兵熊文林梁业国武汉水利电力大学水力发电工程系

针对现有几种固定网格法的缺陷，本文提出了加密单元高斯点的方法，调整穿越自由面的单元渗透矩阵，迭代求解无压渗流场。文中介绍了加密高斯点法基本原理、逸出面的处理及渗透体积力的计算等问题，还提供了一个船闸边坡三维渗流场分析... 详细信息

针对现有几种固定网格法的缺陷，本文提出了加密单元高斯点的方法，调整穿越自由面的单元渗透矩阵，迭代求解无压渗流场。文中介绍了加密高斯点法基本原理、逸出面的处理及渗透体积力的计算等问题，还提供了一个船闸边坡三维渗流场分析的实例。

关键词：有限元无压渗流高斯点渗透矩阵

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多重网格法抗滑稳定计算精度分析

水力发电 2013年第1期39卷 27-29,43页

作者：胡海周郑金城彭刚梁春华三峡大学土木与建筑学院湖北宜昌443002

介绍了改进的多重网格法的基本思路及程序编制步骤,并通过算例验证了程序的可行性。高斯点个数和滑面网格疏密对多重网格法精度的影响的研究结果表明,改进的多重网格法插值结果与理论解比较接近,误差率在1%以下,且高斯点个数为5时结果... 详细信息

介绍了改进的多重网格法的基本思路及程序编制步骤,并通过算例验证了程序的可行性。高斯点个数和滑面网格疏密对多重网格法精度的影响的研究结果表明,改进的多重网格法插值结果与理论解比较接近,误差率在1%以下,且高斯点个数为5时结果最接近理论值;滑面网格的疏密程度与有限元模型网格越接近结果越理想。

关键词：滑动面多重网格法高斯点插值计算精度

A Chebyshev-Gauss Pseudospectral Method for Solving Optimal Control Problems

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自动化学报 2015年第10期41卷 1778-1787页

作者： TANG Xiao-Jun WEI Jian-Li CHEN Kai School of Aeronautics Northwestern Polytechnical UniversityXi’an 710072 China School of Astronautics NorthwesternPolytechnieal University Xiran 710072 China

A pseudospectral method is presented for direct trajectory optimization of optimal control problems using collocation at Chebyshev-Gauss points, and therefore, it is called Chebyshev-Gauss pseudospectral method. The costate and constraint multiplier estimates for the proposed method are rigorously derived by comparing the discretized optimality conditions of an optimal control problem with the Karush-Kuhn-Tucker conditions of the resulting nonlinear programming problem from collocation. The distinctive advantages of the proposed method over other pseudopsectral methods are the good numerical stability and computational efficiency. In order to achieve this goal, the barycentric Lagrange interpolation is substituted for the classic Lagrange interpolation in the state approximation. Furthermore, a simple yet efficient method is presented to alleviate the numerical errors of state differential matrix using the trigonometric identity especially when the number of Chebyshev-Gauss points is large. The method presented in this paper has been taken to two optimal control problems from the open literature, and the results have indicated its ability to obtain accurate solutions to complex constrained optimal control problems.

关键词：最优控制问题切比雪夫高斯点伪谱法拉格朗日插值非线性规划问题数值稳定性求解