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四元代数上图的顶点加权 Zeta 函数

理论数学 2023年第4期13卷 781-794页

作者：李淑雅上海理工大学理学院上海

给定一个有向图,建立了一个图上的四元数顶点加权 zeta 函数及其 Study 行列式表达式。对于顶点上有四元数权值的图,我们通过使用无限积来定义 zeta 函数,将其视为欧拉积。这是 Ihara zeta 函数在四元数上的扩展。给出新的 zeta 函数... 详细信息

给定一个有向图,建立了一个图上的四元数顶点加权 zeta 函数及其 Study 行列式表达式。对于顶点上有四元数权值的图,我们通过使用无限积来定义 zeta 函数,将其视为欧拉积。这是 Ihara zeta 函数在四元数上的扩展。给出新的 zeta 函数的两个 Study 行列式表达式。

关键词： Ihara Zeta 函数 Study 行列式顶点加权

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基于排队论的跨摄像头乘客轨迹识别方法

山东科学 2024年第5期 62-68页

作者：文泽宁曾红波牛凌卢恺赵忠浩中国铁路设计集团有限公司华南分公司深圳地铁运营集团有限公司北交智慧(山东)智能技术有限公司交控科技股份有限公司北京交通大学交通运输学院

目前摄像头监控视频群组中采用遍历查找搜索全部摄像头视频，或者拓扑网查找重复搜索，导致人员追踪查找效率低、准确性差，为解决这一问题，提出了一种基于排队论和顶点加权有向图的高效选择监控摄像机视频的方法。该方法借鉴排队论理... 详细信息

目前摄像头监控视频群组中采用遍历查找搜索全部摄像头视频，或者拓扑网查找重复搜索，导致人员追踪查找效率低、准确性差，为解决这一问题，提出了一种基于排队论和顶点加权有向图的高效选择监控摄像机视频的方法。该方法借鉴排队论理论的原理，将摄像头视为顶点，并构建了一个加权有向图。通过计算权值，能够确定最优的监控路径，同时考虑了摄像头之间的连接和权值。这一方法的关键优势在于高效地选择监控摄像机视频。此外，将城市轨道交通节点目标乘客的最优运动路径与人员追踪相结合，采用了顶点加权有向图的思想，提高了识别的准确性和效率。研究结果表明，通过将排队论和顶点加权有向图理论应用于人员追踪领域，为解决实际问题和提升系统性能提供了一种创新的方法。这一方法对于提升监控系统性能和人员追踪能力具有重要意义。

关键词：排队论顶点加权轨迹识别跨摄像头追踪

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网络流量有效监测点的设置模型及求解算法研究

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电子与信息学报 2006年第4期28卷 753-756页

作者：蒋红艳林亚平黄生叶湖南大学计算机与通信学院长沙410082

网络流量监测点问题可以抽象为图的最小弱顶点覆盖问题,而求解最小弱顶点覆盖问题是一个NP难题。该文利用图论中关联矩阵的概念,提出了一个近似算法,并分析了算法的复杂性。在此基础上将该算法拓展到顶点加权情况下图的弱顶点覆盖问题... 详细信息

网络流量监测点问题可以抽象为图的最小弱顶点覆盖问题,而求解最小弱顶点覆盖问题是一个NP难题。该文利用图论中关联矩阵的概念,提出了一个近似算法,并分析了算法的复杂性。在此基础上将该算法拓展到顶点加权情况下图的弱顶点覆盖问题。理论分析和仿真实验表明,比较现有的算法,新的算法能够发现更小的弱顶点覆盖集,且具有更好的可扩展性。

关键词：图论弱顶点覆盖顶点加权流守恒 NP难题关联矩阵

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基于GPU的加权Voronoi图计算

系统仿真学报 2008年第S1期20卷 29-32页

作者：徐振华孔德慧肖小芳北京工业大学计算机学院多媒体与智能软件技术北京市重点实验室北京100124

Voronoi图描述了一种对空间按照欧式距离进行的划分,是关于空间邻近关系的一种基础数据结构,在图像处理、城市规划以及地理信息系统等应用中有着重要的地位。顶点加权Voronoi图是Voronoi图的一种扩展,有着更为广泛的应用,但由于其实现... 详细信息

Voronoi图描述了一种对空间按照欧式距离进行的划分,是关于空间邻近关系的一种基础数据结构,在图像处理、城市规划以及地理信息系统等应用中有着重要的地位。顶点加权Voronoi图是Voronoi图的一种扩展,有着更为广泛的应用,但由于其实现的复杂性,相关算法一直比较少。为此,提出了一种基于GPU的加速算法。该算法利用GPU的高效计算特性,能够实时地生成离散的加权Voronoi图。与现有的算法相比,该方法易于实现,同时实验显示算法具有更好的计算性能。

关键词：欧式距离 Voronoi图 GPU 顶点加权

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基于图特征的介度中心近似算法研究

基于图特征的介度中心近似算法研究

作者：王敏曲阜师范大学

学位级别：硕士

目前复杂网络的研究领域已经涉及到了计算机科学、生物工程、物理以及城市交通学等各个学科,与人类生活等各个方面的联系越来越紧密。所以复杂网络分析是目前研究的一个热点。在复杂网络分析中一个重要研究方向就是分析网络中节点的重... 详细信息

目前复杂网络的研究领域已经涉及到了计算机科学、生物工程、物理以及城市交通学等各个学科,与人类生活等各个方面的联系越来越紧密。所以复杂网络分析是目前研究的一个热点。在复杂网络分析中一个重要研究方向就是分析网络中节点的重要程度,寻找网络中的关键节点,例如通过控制恐怖组织的领导者可以控制整个恐怖组织,进而避免一些恐怖袭击案件的发生;对网络中的关键服务器加以保护,可以防止其受到病毒或者黑客的攻击,从而达到整个网络正常运行的目的;通过隔离传染源,有效预防传染病毒的传播与扩散;根据人体致命性的蛋白质组成研制出新的药物等等。上述应用中都需要使用的算法是介度中心算法,因此介度中心算法在复杂网络分析中占有重要位置。虽然介度中心算法在实际应用中的使用比较广泛,但是还存在两个问题。首先,介度中心算法的应用场景不确定,目前的衡量网络节点重要程度的算法比较多,还有一些其他常用关键点发现算法,如PageRank算法等,对于何时选择介度中心算法进行关键点发现目前还没有研究,因此确定介度中心算法的应用场景是目前亟需解决的一个问题;其次,介度中心算法的计算量过大,运行时间长,在大数据时代不适用,现在最快的介度中心的算法时间复杂度为O(V*E),大规模的图完成该算法的时间一般比较长,对于一个拥有百万节点的图数据,完成计算就需要十几个月的时间,而且虽然目前的相关工作降低了介度中心算法的运行时间,但是完成一个节点规模超过百万的图的介度中心值计算仍然需要数月的时间,因此介度中心算法在大数据时代不适用。为了确定介度中心算法的应用场景,本文通过比较介度中心算法和PageRank算法得到的关键点集合所处在网络上位置的差异,根据7种网络类型下的15个真实数据集的实验结果分析出了这两种关键点发现算法的应用场景。介度中心算法用于查找整个网络中的重要节点,PageRank算法用于查找某个领域内熟知度比较高的点。为了解决介度中心算法计算量过大的问题,本文通过近似算法的角度来降低介度中心算法的计算量。经研究发现,目前的复杂网络都呈现小世界网络和幂律分布的特点,可以考虑将图本身的特征或者再加上其他的直观图特征与近似算法结合来降低介度中心算法的计算时间,使之能达到实用的程度。本文根据图数据本身的特征提出了一种基于顶点加权的介度中心近似算法,具体做法是选取高影响力的源点与顶点加权的方式来降低介度中心算法的计算量,使用该算法的加速比平均为25,而近似结果的误差率小于0.01%,符合在实际应用中只关心部分重要节点排名的要求。所以,基于顶点加权的介度中心近似算法在保证近似结果精确度的前提下,大大降低了介度中心算法的计算量。

关键词：图特征介度中心应用场景近似高影响力顶点加权