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基于Levenberg-Marquardt算法的鞍结分岔点快速计算

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电网技术 2021年第6期45卷 2352-2358页

作者：林立亨董树锋唐坤杰毛航银宋永华浙江大学电气工程学院浙江省杭州市310027 国网浙江省电力公司浙江省杭州市310007 智慧城市物联网国家重点实验室(澳门大学) 中国澳门特别行政区999078

为了快速准确地计算静态电压稳定裕度,该文提出了2种鞍结分岔点快速求取算法,分别采用二分搜索和抛物线近似来进行计算。基于Levenberg-Marquardt算法在潮流方程的不可行域也能求得最小二乘解的特性,二分搜索算法利用解得的最小二乘值... 详细信息

为了快速准确地计算静态电压稳定裕度,该文提出了2种鞍结分岔点快速求取算法,分别采用二分搜索和抛物线近似来进行计算。基于Levenberg-Marquardt算法在潮流方程的不可行域也能求得最小二乘解的特性,二分搜索算法利用解得的最小二乘值判断此算点是否处于潮流不可行域,通过二分搜索来快速逼近鞍结分岔点。抛物线近似算法对不可行域的最小二乘值-负荷裕度曲线进行抛物线近似,曲线的零点即为所求的鞍结分岔点。多个经典算例测试结果表明,相较于传统的连续潮流算法,二分搜索算法在保证计算准确地同时可以大幅度提升计算效率。而抛物线近似算法牺牲了一定的计算精度,在二分搜索算法的基础上进一步提升了效率。并且得益于Levenberg-Marquardt算法的强鲁棒性,2种算法即使在面对大型病态算例时也可以收敛,保证了计算的稳定性。

关键词：静态电压稳定裕度 Levenberg-Marquardt算法鞍结分岔点负荷裕度二分搜索抛物线近似

电力系统的多重(维)鞍结分岔点及其特征分析

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电工技术学报 2015年第20期30卷 145-150页

作者：衣涛王承民谢宁张焰上海交通大学电气工程系上海200240

电力系统平衡解曲线的显式表达对鞍结分岔点性态的研究至关重要。本文通过引入支路电流变量,将节点电压方程表示成一元二次的形式,得到以支路电流为参数的电力系统平衡解曲线显式表达式,进一步对鞍结分岔进行节点特征描述,通过定义鞍结... 详细信息

电力系统平衡解曲线的显式表达对鞍结分岔点性态的研究至关重要。本文通过引入支路电流变量,将节点电压方程表示成一元二次的形式,得到以支路电流为参数的电力系统平衡解曲线显式表达式,进一步对鞍结分岔进行节点特征描述,通过定义鞍结分岔点的重数(维数)和雅可比矩阵的特征值分析,说明鞍结分岔点的重(维)数与雅可比矩阵特征值为零的对数是相同的,多重(维)鞍结分岔点代表系统更临近的稳定边界,并提出多重(维)鞍结分岔点的降维求解算法。仿真计算表明,本文所提出的方法是正确的。

关键词：平衡解曲线支路电流鞍结分岔点重(维)数雅可比矩阵特征值

基于二次型迭代逼近法的电力系统电压鞍结分岔点识别

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电气传动 2024年第3期54卷 68-75页

作者：张俊林倪良华孙嘉吕干云张金华南京工程学院电力工程学院江苏南京211167

为实现负荷增长过程中电力系统鞍结分岔点(SNB)的快速准确识别,提出一种直接计算电力系统电压崩溃点的二次型迭代逼近方法,基于系统中PQ节点输出的PV曲线为近似二次型的特点,在节点功率平衡方程中引入负荷增长参数,运用复合函数求导法... 详细信息

为实现负荷增长过程中电力系统鞍结分岔点(SNB)的快速准确识别,提出一种直接计算电力系统电压崩溃点的二次型迭代逼近方法,基于系统中PQ节点输出的PV曲线为近似二次型的特点,在节点功率平衡方程中引入负荷增长参数,运用复合函数求导法则就功率方程进行两次求导,理论推导节点电压对负荷参数的一阶、二阶导数表达式,由此确定PV曲线二项式,依靠顶点坐标确定电力系统鞍结分岔点的初始位置,经多次迭代收敛逼近电压崩溃点。所提方法避免了连续潮流法的多次潮流计算,可显著降低计算量。以IEEE 14,IEEE 118节点系统进行仿真验证,证明了该方法的有效性,相较增补P’Q节点法及戴维南等值法,二次型迭代逼近法具有较高的计算效率和鲁棒性。

关键词：鞍结分岔点负荷参数 PV曲线迭代逼近

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潮流方程鞍结分岔点计算的块消去算法

中国电机工程学报 2011年第7期31卷 83-88页

作者：杨小煜周孝信李立新尚学伟卓峻峰西安交通大学电气工程学院陕西省西安市710049 中国电力科学研究院北京市海淀区100192

潮流方程鞍结分岔点(saddle-node bifurcation point,SNBP)的计算是静态电压稳定分析中比较关键的问题。在电力系统中,Moore-Spence方程被常用来确定潮流方程的鞍结分岔点,其阶数约为一般潮流方程的2倍。采用在非线性分歧计算中常使用... 详细信息

潮流方程鞍结分岔点(saddle-node bifurcation point,SNBP)的计算是静态电压稳定分析中比较关键的问题。在电力系统中,Moore-Spence方程被常用来确定潮流方程的鞍结分岔点,其阶数约为一般潮流方程的2倍。采用在非线性分歧计算中常使用的块消去(block elimination,BE)算法来求解Moore-Spence方程。利用块消去算法,在Moore-Spence方程的每一步牛顿迭代过程中,只需求解潮流雅可比矩阵或其转置作为系数矩阵的线性方程组,可充分利用潮流雅可比矩阵的稀疏特点来提高计算效率。采用渐进数值方法(asymptotic numerical method,ANM)快速确定牛顿迭代的初值。国内几个电力系统的计算实例验证了该方法的有效性。

关键词：电力系统鞍结分岔点潮流方程 Moore—Spence方程块消去算法潮流雅可比矩阵渐进数值方法

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空气悬架客车横向动力学建模和稳定性分析

汽车工程 2022年第11期44卷 1746-1754页

作者：陈龙陈明孙晓强蔡英凤 Pak Kin Wong 吴子强江苏大学汽车工程研究院镇江212013 澳门大学机电工程系中国澳门999078 扬州市奥特瑞汽车电子科技有限公司扬州225299

针对特殊行驶工况下空气悬架客车横向动力学失稳现象的揭示问题,本文中提出一种系统非线性动力学建模和稳定性分析方法。为准确反映空气悬架客车横向动力学演化规律,建立了考虑空气弹簧和轮胎非线性力学特性的系统3自由度动力学模型。... 详细信息

针对特殊行驶工况下空气悬架客车横向动力学失稳现象的揭示问题,本文中提出一种系统非线性动力学建模和稳定性分析方法。为准确反映空气悬架客车横向动力学演化规律,建立了考虑空气弹簧和轮胎非线性力学特性的系统3自由度动力学模型。为实现复杂高维动力学系统的稳定性分析,首先基于中心流形理论对系统进行降维处理,而后对得到的约化系统进行定性性态分析,确定了系统满足鞍结分岔的充分必要条件。设置4种工况对空气悬架客车横向动力学系统在平衡点处的分岔行为进行了相平面分析,掌握了空气悬架客车在不同路面条件下随车速及前轮转角变化的横向动力学失稳演化规律,最后基于整车动力学进行仿真验证表明解析分析结果与仿真分析结果一致,证明本文提出的非线性稳定性分析方法有效可行。

关键词：空气悬架客车动力学建模横向稳定性鞍结分岔点

基于CPU-GPU异构的电力系统静态电压稳定域边界并行计算方法

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电工技术学报 2021年第19期36卷 4070-4084页

作者：李雪张琳玮姜涛陈厚合李国庆东北电力大学电气工程学院吉林132012

为提升区域互联电力系统静态电压稳定域边界(SVSRB)的构建效率,该文以直接法为基础,提出一种基于CPU-GPU异构的静态电压稳定域边界并行计算方法。该方法首先依据SVSRB拓扑特性,基于边界追踪算法实现直接法求解鞍结分岔(SNB)点时初值的... 详细信息

为提升区域互联电力系统静态电压稳定域边界(SVSRB)的构建效率,该文以直接法为基础,提出一种基于CPU-GPU异构的静态电压稳定域边界并行计算方法。该方法首先依据SVSRB拓扑特性,基于边界追踪算法实现直接法求解鞍结分岔(SNB)点时初值的高效选取,克服直接法对初值敏感这一瓶颈;然后结合CPU-GPU异构平台,将直接法求解SNB点计算量较大、计算耗时占比高的修正量求解部分由GPU完成,其他逻辑性强但计算量较低的部分由CPU完成,以实现SNB点的并行求解,降低直接法计算量大、计算复杂度高的不足,从而提升SVSRB的搜索效率;最后以WECC3机9节点测试系统,波兰电网2737节点和3120节点测试系统,欧洲电网7092节点、9241节点、11624节点和13659节点测试系统算例对该文所提方法进行了分析与验证,结果表明所提并行计算方法可实现电力系统静态电压稳定域边界的快速、准确搜索。

关键词：静态电压稳定域边界边界追踪法直接法鞍结分岔点 CPU-GPU 异构平台

基于渐近数值法的静态电压稳定域边界高阶拟合方法

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电力系统自动化 2020年第7期44卷 100-106页

作者：冯卓诚万凯遥姜彤新能源电力系统国家重点实验室华北电力大学北京市102206

为实现静态电压稳定边界的快速准确计算,提出了一种基于渐近数值方法拟合静态电压稳定边界的算法。算法对电压崩溃点处的方程组进行分析,得到了静态电压稳定边界高阶偏导数的通式。基于渐近数值方法,分析了拟合误差与边界范围的关系。... 详细信息

为实现静态电压稳定边界的快速准确计算,提出了一种基于渐近数值方法拟合静态电压稳定边界的算法。算法对电压崩溃点处的方程组进行分析,得到了静态电压稳定边界高阶偏导数的通式。基于渐近数值方法,分析了拟合误差与边界范围的关系。所提方法一方面避免了传统方法的多次潮流计算,耗时降低且有更高的精度;另一方面,计算高阶偏导数时可复用已有系数矩阵的因子表,计算量小。最后,给出了基于算法的相关应用,并将IEEE 118节点系统作为算例,验证了本算法的有效性。

关键词：静态电压稳定域鞍结分岔点渐近数值方法崩溃点法

基于多项式回归分析的连续潮流计算自适应步长控制策略

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电力系统及其自动化学报 2020年第11期32卷 1-6页

作者：孙华胡德文李丽禹静山东劳动职业技术学院技师部济南250022

为提高连续潮流计算效率,增强算法适用性,针对预测-矫正过程的步长控制方法提出了改进策略。在基准点处潮流数值解的基础上,利用雅克比矩阵计算反映系统变量变化的切向预测量。选择切向量中模值最大分量所对应的变量为最优参量,选择连... 详细信息

为提高连续潮流计算效率,增强算法适用性,针对预测-矫正过程的步长控制方法提出了改进策略。在基准点处潮流数值解的基础上,利用雅克比矩阵计算反映系统变量变化的切向预测量。选择切向量中模值最大分量所对应的变量为最优参量,选择连续潮流预测-矫正步中前后关联的3组计算数据为分析对象,对功率增长参数与最优参量之间的非线性关系进行多项式回归分析。依据回归分析所得到的多项式回归系数,构建自适应的连续潮流步长控制策略。基于IEEE 14节点测试系统的算例分析表明有效改进了算法的计算效率,并以点对点的静态电压稳定鞍结分岔点计算为例验证了其实用性。

关键词：静态电压稳定连续潮流计算最大负荷裕度鞍结分岔点步长控制策略

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应用非线性等值原理解析计算电压稳定临界点

中国电机工程学报 2013年第16期33卷 129-136,9页

作者：刘光晔汪洋彭丽杨以涵湖南大学电气与信息工程学院湖南省长沙市410082 华北电力大学电气与电子工程学院北京市昌平区102206

连续潮流法是电力系统静态稳定分析的重要方法。当负荷增加到接近电压稳定临界点时,常规潮流方程计算难以收敛。选择合适的步长与鞍结分岔点快速计算是提高连续潮流计算效率的重要研究内容。研究了电力系统非线性等值泰勒级数参变量的... 详细信息

连续潮流法是电力系统静态稳定分析的重要方法。当负荷增加到接近电压稳定临界点时,常规潮流方程计算难以收敛。选择合适的步长与鞍结分岔点快速计算是提高连续潮流计算效率的重要研究内容。研究了电力系统非线性等值泰勒级数参变量的选择方法:负荷静态阻抗模、电流模与电压模3个参数能够唯一确定电力系统的运行状态,都适合于作为描述系统运行状态的参变量。选择负荷阻抗模作为参变量,应用复合函数求导的链式法则,将电力系统功率参变量置换成分散的负荷等值阻抗模参变量,建立了节点电压与负荷电流的泰勒级数非线性等值模型。应用电力系统非线性等值模型,能够较大范围直接计算负荷极限功率与电压稳定临界电压,加快了电压稳域边界的计算速度。提出负荷电流与电压相互补偿原理以及终值边界条件,提高了泰勒级数对非线性等值模型的拟合精度。仿真结果表明:电力系统非线性等值泰勒级数在电压稳定鞍结分岔点是收敛的,非线性等值方法也能够精确地预测连续潮流计算的步长。

关键词：电力系统非线性等值电压稳定鞍结分岔点连续潮流