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基于插值分解技术的面积分方程多右端项问题快速求解

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基于插值分解技术的面积分方程多右端项问题快速求解

2019年全国天线年会

作者：刘文强何芒刘金波柯海文北京理工大学信息与电子学院中国传媒大学信息工程学院

插值分解技术可以利用右端项矩阵的低秩特性加速多右端项问题的求解。然而,当未知量和入射方向数量很大时,内存需求成为插值分解方法的瓶颈。本文提出了一种基于骨架基函数的插值分解算法,用于降低插值分解的内存需求,并将其用于加速面... 详细信息

插值分解技术可以利用右端项矩阵的低秩特性加速多右端项问题的求解。然而,当未知量和入射方向数量很大时,内存需求成为插值分解方法的瓶颈。本文提出了一种基于骨架基函数的插值分解算法,用于降低插值分解的内存需求,并将其用于加速面积分方程多右端项问题求解。经数值实验证明,所提出的算法可以有效加速面积分方程多右端项问题求解,并且能降低插值分解的内存需求。

关键词：多右端项问题单站RCS 插值分解面积分方程

来源： cnki会议评论

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基于特征基函数的球面共形微带天线阵列分析

物理学报 2014年第23期63卷 106-113页

作者：于涛尹成友刘汉电子工程学院脉冲功率激光技术国家重点实验室合肥230037

采用全波分析法对球面共形微带天线阵列进行了分析.相比体-面积分方程,采用球并矢格林函数的面积分方程法可以大幅减少未知量的数目,进而缓解计算机内存压力.微带天线阵列表面采用曲面三角形剖分,可较精确地模拟球面特性.首先,引入边界... 详细信息

采用全波分析法对球面共形微带天线阵列进行了分析.相比体-面积分方程,采用球并矢格林函数的面积分方程法可以大幅减少未知量的数目,进而缓解计算机内存压力.微带天线阵列表面采用曲面三角形剖分,可较精确地模拟球面特性.首先,引入边界电荷以及半Rao-Wilton-Glisson基函数,成功实现了探针馈电,并采用镜像法解决了馈电边处线积分奇异问题.然后,采用特征基函数法降低了阻抗矩阵的阶数,并采取有效措施进一步节省内存和计算时间.最后,分析计算了不同尺寸的球面共形微带天线阵列的输入阻抗及远区场特性.与文献和仿真软件结果进行比较,证明了所提出的处理方法的正确性和有效性.

关键词：球面共形微带天线阵列面积分方程曲面三角形特征基函数

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复杂含核粒子对贝塞尔波束散射特性的影响

光子学报 2015年第1期44卷 28-34页

作者：崔志伟西安电子科技大学物理与光电工程学院西安710071

基于面积分方程的矩量法及其快速算法研究了复杂含核粒子对任意入射贝塞尔波束的散射特性.将零阶贝塞尔束的矢量解和坐标系旋转理论相结合,推导出任意入射贝塞尔波束电磁场分量的数学表达式.根据等效原理,建立了求解具有任意形状和复杂... 详细信息

基于面积分方程的矩量法及其快速算法研究了复杂含核粒子对任意入射贝塞尔波束的散射特性.将零阶贝塞尔束的矢量解和坐标系旋转理论相结合,推导出任意入射贝塞尔波束电磁场分量的数学表达式.根据等效原理,建立了求解具有任意形状和复杂内部结构含核粒子散射问题的面积分方程.对贝塞尔波束任意入射下一些复杂含核粒子的散射进行了数值模拟,结果表明:贝塞尔波束入射时的微分散射截面要小于平面波入射时的微分散射截面,且随着半锥角的减小而增大;当波束中心的位置远离粒子中心时,微分散射截面会减小;微分散射截面对波束的入射角非常敏感.这为激光对微粒的探测、诊断以及操纵技术提供有益帮助.

关键词：散射贝塞尔波束矩量法复合粒子面积分方程

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均匀介质目标高阶矩量法的高效预处理方法

电波科学学报 2012年第6期27卷 1099-1104页

作者：伍月千盛新庆北京理工大学信息与电子学院电磁仿真中心

针对均匀介质目标的高阶联合切向积分方程(CTF)迭代求解收敛慢甚至不收敛的问题,提出了一种高效预处理构建方法。通过研究CTF离散方程的矩阵特性,发现矩阵方程中等效电流和等效磁流的两个耦合项具有绝对数值相差很大的特征。利用此特征... 详细信息

针对均匀介质目标的高阶联合切向积分方程(CTF)迭代求解收敛慢甚至不收敛的问题,提出了一种高效预处理构建方法。通过研究CTF离散方程的矩阵特性,发现矩阵方程中等效电流和等效磁流的两个耦合项具有绝对数值相差很大的特征。利用此特征,提出了先忽略弱耦合项,再用不完全LU分解构造预处理器。数值算例表明:采用此预处理技术的高阶CTF方程在保留CTF方程高精度与稳定性的基础上,具高效性。

关键词：预处理技术高阶矩量法面积分方程电磁散射

Nystr（？）m方法在电磁散射分析中的应用研究

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Nystr（？）m方法在电磁散射分析中的应用研究

作者：檀朝利南京理工大学

学位级别：硕士

在计算机出现之前,电磁器件的分析和设计需要大量地实验。自从计算机和数值语言出现,如FORTRAN语言,人们便开始使用这种工具解决解析方法所不能解决的电磁问题。这导致了一个新的研究领域出现,也就是我们现在所熟知的计算电磁学。在过... 详细信息

在计算机出现之前,电磁器件的分析和设计需要大量地实验。自从计算机和数值语言出现,如FORTRAN语言,人们便开始使用这种工具解决解析方法所不能解决的电磁问题。这导致了一个新的研究领域出现,也就是我们现在所熟知的计算电磁学。在过去50年里,计算电磁学领域出现了许许多多的数值分析技术。随着计算机技术持续不断的发展,算法的复杂度以及能解决问题的尺寸上都有极大的提高。由于电磁问题所涉及的范围很广泛,许多不同的算法出现在计算电磁学领域,且不同的算法有各自的优点和缺点。这些方法一般分为“精确”或者“低频”和“近似”或者“高频”方法,还可以分成“时域”或者“频域”方法。低频方法主要包含有限差分法、有限元法和矩量法,高频方法有几何光学、物理光学、几何绕射理论、物理绕射理论以及射线追踪法等等。高阶数值方法能够以相对较少的未知量获得更高地精度。高阶数值方法可以显著加速近作用矩阵元素的填充。同时,基于点匹配(Nystrom)的离散矩阵方法,其中多数矩阵元素的计算只需要对积分核进行简单求值即可。本文主要研究内容是高阶Nystrom方法。高阶Nystrom方法是通过求解电磁场积分方程来分析电磁散射问题。传统的Nystrom方法是一种对含有非奇异积分核的积分方程简单且有效地机械求积方法。首先,本文先简述了计算电磁学数值方法的发展历史,并简单介绍了矩量法原理。再详细介绍了Nystrom方法的基本原理。对文中1/R奇异性的去除技术——Duffy变换作了简单介绍。最后简要叙述了快速多极子的基本原理和雷达散射截面的概念定义。然后,介绍了导体目标表面积分方程高阶Nystrom方法,并用其分析金属的电磁散射问题。其次,介绍了均匀介质目标表面积分方程高阶Nystrom方法,并用其分析三维均匀介质的电磁散射问题。紧接着,详细介绍了体积分方程高阶Nystrom方法的实施过程：公式推导、矩阵离散和奇异性处理等等;并结合快速多极子,实现对电大目标的电磁散射问题分析计算,最后给出了算例验证和分析。本文主要对高阶Nystrom方法在电磁场积分方程中的应用,进行了初步的研究,为今后在计算电磁学领域高阶Nystrom方法的继续研究打下一定基础。

关键词：高阶Nystrom方法面积分方程体积分方程快速多极子电磁散射

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三维介质结构的积分方法研究及应用

三维介质结构的积分方法研究及应用

作者：李银电子科技大学

学位级别：硕士

随着电磁波工作频率的不断提高，介质体越来越多的应用在天线、电路设计以及隐身等方面，特别是当电磁波的频率达到可见光的频率时，部分金属（如金、银）也表现为介质的特性，并且会产生超衍射现象。三维复杂介质结构的精确电磁建模及... 详细信息

随着电磁波工作频率的不断提高，介质体越来越多的应用在天线、电路设计以及隐身等方面，特别是当电磁波的频率达到可见光的频率时，部分金属（如金、银）也表现为介质的特性，并且会产生超衍射现象。三维复杂介质结构的精确电磁建模及计算显得日益重要。本文基于积分方程方法，采用表面积分方程（surfaceIntegral Equation简称SIE）PMCHW, JMCFIE等处理均匀介质问题，相对于体积分方程（Volume Integral Equation简称VIE）可以大量地减少未知量。对于非均匀介质结构，则采用非共形体积分方程方法求解。传统的基函数（如SWG基函数），定义基函数在公共边或者公共面上，要求采用共形剖分，这就大大增加了几何建模的难度。对此，本文研究了一种定义在单个剖分单元上的非共形体基函数技术，剖分十分灵活方便，这对于具有精细结构的复杂目标具有重要应用价值。采用积分方程快速傅里叶变换（Integral Equation Fast Fourier Transformation，简称IE-FFT）可以降低计算复杂度和内存需求。对于精细结构的计算可以有很好的效果。本文采用IE-FFT方法来加速非共形体积分方程的求解。本文首先介绍了矩量法的基本原理，并介绍了SIE和VIE，采用三角形单元和四面体单元模拟目标的几何形状，运用加减奇异项处理奇异性，详细介绍了加减奇异性的过程。其次，研究了IE-FFT，介绍了其原理及具体实现的过程。再次，对比了通用的几种面积分方程如JMCFIE、N-Muller、PMCHW的精度和迭代收敛性，并将PMCHW与IE-FFT方法结合。考察了PMCHW对近场计算的精度，并将其应用到纳米天线的仿真计算上，并且介绍了一种解决组合体的CRM方法。另外，研究了非共形体积分方程方法，采用定义在单个体单元的基函数来离散电场，降低了几何建模的难度，并将这种方法与积分方程快速傅里叶变换方法结合，加快了非共形体积分方程方法迭代求解的速度。进一步地，发展了完全非共形体面混合积分方程方法，计算了典型金属介质复合结构的电磁散射问题并给出了相关的结论。最后仿真了表面等离子体，讨论影响表面等离子体场增强特性的因素。

关键词：面积分方程非共形体积分积分方程快速傅里叶变换表面等离子体

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无网格方法在电磁散射中的应用研究

无网格方法在电磁散射中的应用研究

作者：郭小娟南京理工大学

学位级别：硕士

随着国防军事现代化的快速发展,快速计算雷达散射截面(Radar Cross Section,RCS)在目标识别和隐身技术方面显得至关重要,因此,对雷达散射截面积特性的研究一直是众多学者研究的热点。在计算电磁学中,传统数值方法大都将电流由一组定义... 详细信息

随着国防军事现代化的快速发展,快速计算雷达散射截面(Radar Cross Section,RCS)在目标识别和隐身技术方面显得至关重要,因此,对雷达散射截面积特性的研究一直是众多学者研究的热点。在计算电磁学中,传统数值方法大都将电流由一组定义在网格边界的基函数展开,保证了网格间电流的连续性,由于这类基函数依赖于网格生成,因此当离散网格不满足其构成条件时,会影响算法的计算精度和效率。本文介绍了一种消除基函数与网格间紧密联系的数值方法——无网格方法(Meshless Method, MLM),并应用其解决三维散射目标散射问题。首先,将无网格法应用于求解金属电磁散射问题,其过程分为形函数构造,电磁场方程离散,阻抗元素计算,以及迭代收敛分析四部分,其中阻抗元素计算重点是介绍奇异性处理。然后,继续将无网格方法引入对介质体散射特性的分析,给出了详细的步骤说明以及公式推导。最后,为了实现对电大尺寸目标的计算,研究了加速矩阵方程求解的快速算法——多层快速多极子方法(Multilevel Fast Multipole Algorithm,MLFMA)。快速多级子的引用可以大大减少远场组相互作用过程中的计算量,有效的缩短了矩阵方程的求解时间,降低了内存消耗。本文通过一些算例验证这种方法的正确性和高效性。

关键词：无网格方法面积分方程体积分方程多层快速多极子

2015 IEEE EMC国际学术研讨会——最佳学报文章

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安全与电磁兼容 2016年第1期 87-89页

通过矩量法（Mo M）研究了飞机内部由高场强辐射场（HIFR）引起的电磁效应,主要关注了仿真与测试结果的相关性。考察了两个主要误差来源,即数值方法的局限性、生成模型的准确性。介绍了一种积分方程,将计算区域划分为内部和外部,以改善... 详细信息

通过矩量法（Mo M）研究了飞机内部由高场强辐射场（HIFR）引起的电磁效应,主要关注了仿真与测试结果的相关性。考察了两个主要误差来源,即数值方法的局限性、生成模型的准确性。介绍了一种积分方程,将计算区域划分为内部和外部,以改善上述孔隙问题,并利用通用的飞机模型,分析了该积分方程的准确性以及适用范围。最后,通过对实际飞机（10 k Hz^1 GHz）的测量进行了验证。

关键词：孔隙耦合高场强辐射测试矩量法面积分方程

Analysis of High Intensity Radiated Field Coupling into Aircraft Using the Method of Moments

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安全与电磁兼容 2016年第1期 87-89页

关键词：孔隙耦合高场强辐射测试矩量法面积分方程