检索结果-南通市图书馆

作者：蔡心亮哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

Navier-Stokes方程作为流体力学的基本方程之一,具有悠久的历史。它描述了粘性流体的运动,在流体力学的各个领域有普遍应用。平静的水流,湍急的小溪,飞机周围的气流,盘旋的飓风,以及爆破产生的冲击波等现象都可以通过Navier-Stokes方程... 详细信息

Navier-Stokes方程作为流体力学的基本方程之一,具有悠久的历史。它描述了粘性流体的运动,在流体力学的各个领域有普遍应用。平静的水流,湍急的小溪,飞机周围的气流,盘旋的飓风,以及爆破产生的冲击波等现象都可以通过Navier-Stokes方程来分析。本文主要考虑带有对称结构的高维多连通区域上,满足非齐次Direchlet边值条件的Navier-Stokes方程解的存在性。Navier-Stokes方程作为七个“千禧问题”之一,受到很多关注,也得到了一些成果。对Navier-Stokes方程的研究已经从各个角度全面展开。其中,不论是对高维空间中Navier-Stokes方程的研究,还是在多连通区域上对Navier-Stokes方程的研究,都取得了很多重要的结果。一方面,数学家们一度认为,对5维稳态Navier-Stokes方程的研究,有可能为最终解决3维发展的Navier-Stokes方程带来思路。另一方面,2015年Korobkov,Pileckas和Russo证明了在一般的2维多连通区域上,满足非齐次Direchlet边值条件的Navier-Stokes方程解的存在性。他们的结果获得了极大关注,发表在Annals of Math上。因此,在高维多连通区域上,讨论解的存在性,是一个很有意思的数学问题。如果边值函数在多连通区域的每一个连通分支上的流量都为零,那么该边值函数可以延拓为某函数的旋度。对于仅满足相容性条件的边值函数,上述延拓不能实现。本文将构造Virtual Drain函数,使其集中了边值函数在边界每一个连通分支上的全部流量,并且其支集可以限制在对称平面的某个小邻域内。原边值函数减去Virtual Drain函数后,便可以光滑地延拓为某函数的旋度。最后将问题转化为证明一个Leray不等式,从而可以证明方程的所有可能的解一致有界,再通过Leray-Schauder度理论,即可证明Navier-Stokes方程弱解的存在性。

关键词： Navier-Stokes方程非齐次边值多连通区域 Virtual Drain函数 Leray不等式

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

一类非齐次边值的非线性椭圆方程的可解性

引用

河南师范大学学报（自然科学版） 2006年第1期34卷 19-21页

作者：李俊芬陈自高河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007 华北水利水电学院数学与信息科学系郑州450008

对于一类非齐次边值的非线性椭圆方程,应用变分方法研究了参数λ,μ∈R以及实数p,q在1到2N/(N-2)范围内此类方程的可解性,得到了一些新的结果.

关键词：非齐次边值变分方法非线性椭圆方程强制性弱下半连续

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

F(w~+)=ag(w~-)+b型的边值问题

引用

福州大学学报(自然科学版) 1963年第1期 12-22页

作者：涂鋐基福州大学复变函数论讨论班

本文讨论边值条件型如的函数类Ｕ（Ｄ）和Ｄ－ｚ（Ｄ）中的解，其中边界上给定的函数ａ（ｔ）≠０，ｂ（ｔ）满足Ｈｏｌｄａｒ条件，而ｆ（ｗ）ｇ（ｗ）是某对单叶函数．设ＩｎｄＬ［ａ）ｔ）］＝ｘ。对单连域，在Ｕ（Ｄ）中得到： ... 详细信息

本文讨论边值条件型如的函数类Ｕ（Ｄ）和Ｄ－ｚ（Ｄ）中的解，其中边界上给定的函数ａ（ｔ）≠０，ｂ（ｔ）满足Ｈｏｌｄａｒ条件，而ｆ（ｗ）ｇ（ｗ）是某对单叶函数．设ＩｎｄＬ［ａ）ｔ）］＝ｘ。对单连域，在Ｕ（Ｄ）中得到：定理１：对齐次问题（ｉ）ｘ≥０，有解其中ｐｘ（ｚ）是ｘ次多项式，，г（ｚ）是Ｃａｕｃｈｙ型积分；（ｉｉ）ｘ＜０，问题无解。定理２：对非齐次问题（ｉ）ｘ≥０，有解其中Ｘ（ｚ）是齐次边值的标准函数，ψ（ｚ）是Ｃａｕｃｈｙ型积分；（ｉｉ）ｘ＜０，且当ψ（ｚ）在∝点具有－ｘ阶零点时，有解在Ｄ－ｚ（Ｄ）类中，得到定理５：齐次边值条件的解为定理：６非齐次边值条件的解为ｘ≥０，有解ｘ＞０，一般无解。完全类似，能够得到ｍ＋１联能域的结果。定理６：非芥次逾值兹件的解力ｄｅｏ，＃＃０＜０，一般ｆ＄．完全臾似，能够得到ｍ＋１＄通域的结果.

关键词：边值问题多项式积分数学问题积分学定理边值条件 ag 齐次问题解析函数单叶函数非齐次边值

来源：

同方期刊数据库评论

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

欢迎您,

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

在线全文

在线全文

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

欢迎您,

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

在线全文

在线全文

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：