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空间大地直角坐标与大地坐标反算的非迭代法

测绘通报 2000年第5期 37-37,39页

作者：桑金天津海上安全监督局海测大队天津300220

介绍一种国外提出的由空间直角坐标 X ,Y,Z不需迭代 ,直接求解大地坐标 B,L,H的算法。

关键词：空间大地直角坐标大地坐标坐标反算非迭代法

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非迭代法设计收敛型皮尔斯枪

电子器件 1991年第2期14卷 11-21页

作者：刘顺康

本文介绍一种适用于微波管电子枪设计的新方法——非迭代法.采用该方法对电子枪的计算可得到所需的电子枪尺寸参量,等位线以及电极形状,计算结果精度良好,因此它可作为收敛型皮尔斯枪计算机模拟的预设计.

关键词：电子枪皮尔斯枪设计非迭代法

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空间直角坐标到大地坐标变换的一种非迭代法

海洋测绘 2002年第3期22卷 9-11页

作者：严伯铎山东省城乡建设勘察院山东济南250031

介绍了一种由空间直角坐标X ,Y ,Z变换到大地坐标B ,L ,H的非迭代解法 ,并给出了具体计算式 ,还讨论了计算结果的误差。

关键词：空间直角坐标大地坐标非迭代法坐标变换

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用非迭代法求解线性算子方程的近似解

牡丹江师范学院学报（自然科学版） 2016年第2期42卷 9-10页

作者：杜娟翁云华成都理工大学管理科学学院四川成都610059

近似逆的方法是利用光滑化算子使反问题的解更加稳定,本文所呈现的近似逆的方法已经从最初的L^2空间发展到Hilbert空间再到Banach空间_([1])来求解反问题的方程解,这种方法本身是利用光滑化算子和重构核函数对所给双配对的数据进行估计... 详细信息

近似逆的方法是利用光滑化算子使反问题的解更加稳定,本文所呈现的近似逆的方法已经从最初的L^2空间发展到Hilbert空间再到Banach空间_([1])来求解反问题的方程解,这种方法本身是利用光滑化算子和重构核函数对所给双配对的数据进行估计和对偶算子组成的一个分析过程.该方法与传统的迭代法求解近似逆方法相比的优点在于计算思路清晰,计算过程简单.

关键词：非迭代法近似解线性算子方程 Banach空间

瞬态热传导正/反问题的等几何双重互易边界元法

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瞬态热传导正/反问题的等几何双重互易边界元法

作者：曹戈勇合肥工业大学

学位级别：硕士

等几何边界元法因其精确的几何表示以及无缝衔接建模与分析的特性,近年来得到了迅速发展。然而,由于难以妥善处理时间相关问题中的域积分,该方法所解决的问题至今大都局限在无关于时间的稳态问题。本文依靠具有强大域积分近似能力的经... 详细信息

等几何边界元法因其精确的几何表示以及无缝衔接建模与分析的特性,近年来得到了迅速发展。然而,由于难以妥善处理时间相关问题中的域积分,该方法所解决的问题至今大都局限在无关于时间的稳态问题。本文依靠具有强大域积分近似能力的经典双重互易法转换域积分为边界积分,研究等几何边界元法对瞬态传热问题的求解。此外,受制于非常规热环境和有限的测量技术,工程构件的边界热荷载时常难以直接测得。故本文在传热正问题研究之后,继而开展了三维功能梯度材料瞬态传热问题的边界条件反演研究。全文具体研究内容如下:(1)提出了均质材料瞬态热传导问题的等几何双重互易边界元法。首先,基于位势问题基本解,通过加权余量法生成边界-域积分方程。然后,由双重互易法近似表示域积分以获得纯边界积分方程。经非均匀有理B样条基函数离散几何与场变量后,即可利用两级时间积分方案求解常微分方程组。数值算例结果验证了等几何双重互易边界元的有效性且具有优于传统边界元的数值精度。(2)将等几何双重互易边界元法扩展至三维功能梯度材料瞬态传热问题的求解。提出了与传统边界元常位势法相似的方案处理由非均质材料引起的反常积分。并通过幂级数展开法与自适应单元子分技术准确计算奇异、近奇异积分。最后,根据已知结果建立可计算任意内点与边界点的后处理方法。算例详细讨论了多种不同因素对结果的影响,验证了本文方法是准确且可靠的。(3)建立了等几何双重互易边界元的多片分析理论,并改进了原时域求解方案,以精细积分法降低不同时间步长引起的数值结果震荡。算例表明所提出的多片方案可取得优于单片建模计算的精度,且通过精细积分法求解常微分方程能够以较大的时间步长获得既准确又稳定结果。(4)基于等几何双重互易边界元法实现了瞬态热边界条件的非迭代直接识别。通过截断奇异值分解法计算病态矩阵的逆。为降低反演过程中待识别变量的维数并提高反演方法对测点误差的抗噪性,相继采用了基函数展开法和Tikhonov正则化技术。数值算例对可能影响边界条件识别精度的各种因素进行了详细讨论,证明了本文算法能够得到准确性良好且稳定的反演结果。

关键词：等几何边界元法双重互易法功能梯度材料非迭代法边界条件识别

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框架二阶分析的高效非迭代方法

工程力学 1997年第A1期14卷 333-337页

作者：董军张系斌江汉石油学院建工系

本文提出了一个框架二阶分析的高效非迭代方法，柱的位移表达为形函数的线性组，梁的位移则用梁端位移和梁上荷载精确表达，用变分原理得到确定柱位中待定参数的线性方程组。

关键词：框架二阶分析变分原理非迭代法形函数

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求连杆机构圆心曲线的非迭代解法

机械设计与制造 1990年第1期 36-38页

作者：周宏甫武汉钢铁学院

文章通过分析根据连杆已知四位置求圆心曲线的数学方程,提出了求圆心曲线的一种解析式,并用计算机求解圆心曲线产生了一种非迭代的解析法。

关键词：连杆机构圆心曲线非迭代法

基于全纯嵌入法的孤岛微电网静态电压稳定性分析

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基于全纯嵌入法的孤岛微电网静态电压稳定性分析

作者：付欢欢西安理工大学

学位级别：硕士

微电网技术可以有效地整合分布式电源,为新能源和可再生能源并网发电的大规模应用提供一种新的技术方案,同时作为大电网的有效互补形式提高电力供应的可靠性及电能质量。微电网可运行在并网模式或孤岛模式,其中孤岛运行微电网常采用主... 详细信息

微电网技术可以有效地整合分布式电源,为新能源和可再生能源并网发电的大规模应用提供一种新的技术方案,同时作为大电网的有效互补形式提高电力供应的可靠性及电能质量。微电网可运行在并网模式或孤岛模式,其中孤岛运行微电网常采用主从控制方式或对等控制方式,主从控制孤岛微电网运行机理与传统大电网类似,对等控制孤岛微电网也称下垂控制孤岛微电网,其结构和运行机理较之传统电网具有独特性。电力系统电压稳定在电网运行规划方面具有重要意义,因此有必要开展下垂控制孤岛微电网静态电压稳定性分析研究。潮流模型和潮流算法是静态电压稳定性分析的基础,而潮流计算的收敛性一直是具有挑战的问题,全纯嵌入法(holomorphic embedding method,HEM)能够保证在系统解存在时收敛,系统无解时出现振荡现象给出无解信号。因此,本文开展了将HEM用于孤岛微电网系统稳态分析及静态电压稳定性分析的研究。本文首先基于主从控制孤岛微电网系统说明传统HEM和一种改进的HEM的基本原理,并以IEEE33节点主从控制孤岛微电网系统为例进行了相关的应用分析。接着,本文基于这两种算法的基本原理和思想提出一种用于下垂控制孤岛微电网系统的全纯嵌入潮流计算模型,以解决牛顿拉夫逊(Newton Raphson,NR)法对于潮流稳态解存在不确定的问题。针对HEM存在的精度问题,本文采用HEM与NR法结合的方法以保证潮流计算解的精度。以IEEE16节点和IEEE33节点下垂控制孤岛微电网系统为例,通过计算系统稳态解将HEM与NR法进行比较,验证HEM在收敛性方面的优越性。进一步通过对比连续潮流(continuous power flow,CPF)法和HEM求取PV曲线,验证HEM用于下垂控制孤岛微电网静态电压稳定性分析中的正确性。最后,基于本文提出的算法分析下垂控制孤岛微电网下垂参数变化对系统静态电压稳定性的影响。

关键词：孤岛微电网全纯嵌入法(holomorphic embedding method,HEM) 非迭代法静态电压稳定性

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求解导热反问题的非迭代方法及其应用

求解导热反问题的非迭代方法及其应用

作者：陈佳洛上海交通大学

学位级别：硕士

导热反问题（IHCP）广泛存在于自然科学和工程技术的各个领域，尤其在核安全防护系统、材料热处理以及航空航天等领域的应用较多。经过多年的发展，迭代方法求解导热反问题相对比较成熟，常见的有共轭梯度法、正则化方法等，但这些方法... 详细信息

导热反问题（IHCP）广泛存在于自然科学和工程技术的各个领域，尤其在核安全防护系统、材料热处理以及航空航天等领域的应用较多。经过多年的发展，迭代方法求解导热反问题相对比较成熟，常见的有共轭梯度法、正则化方法等，但这些方法反演时间较长、结果波动较大，尤其受不适定性的影响，当原始条件出现细微波动或误差，都可能造成反演结果的剧烈震荡或完全失真。这是反问题研究以及实际应用中的最大难题之一，许多学者不断探索新的反演方法和优化思想以克服不适定性带来的影响。本文基于有限元法（FEM），建立了导热反问题的非迭代法模型和求解方法。在导热正问题最终矩阵方程的基础上，对反问题新引入的热流密度未知量以矩阵元素为基础进行统一的线性变换，避免了高阶矩阵的求逆，从而保留了高阶矩阵的高度稀疏性。由于该方法无需反复迭代和优化，而是通过求解反问题最终矩阵方程，直接获得反问题边界条件的真实解，因此可实现对温度测量值系统误差的修正，有效改善了反问题求解过程的不适定性、提高了计算效率并减小了结果的震荡。采用Fortran语言编制了计算代码，以核安全防护系统中IVR的简化模型为对象，给定边界上某一预设值以构成正问题，并用Fluent软件计算该正问题，将所得部分位置上的温度值作为实验测量值进行非迭代的反问题计算。通过比较Fluent边界上的预设值与反问题对应边界上的求解值，验证了本文非迭代法模型和程序的正确性。在此基础上，考察了温度测点位置、时间步长以及网格密度对计算结果的影响，提出了具有通用性的导热边界反演结果可信度的判据。将本文非迭代法应用于热轧钢板层流冷却过程的导热反问题计算。利用埋点测温，获取固定位置上的瞬变温度曲线，用以反演迎水边界面相应位置上的对流换热系数、热流密度以及边界温度。将本文非迭代法反演的对流换热系数与文献中共轭梯度法的反演结果进行了比较。结果表明，非迭代法具有较高的求解精度和计算效率，能有效控制反演结果的剧烈震荡，特别是在空冷区，其反演结果更加切合实际。本文非迭代法为热边界条件的实时监控提供了有效途径，在核工程安全防护及材料热处理等工程领域具有较为广泛的应用前景。

关键词：非迭代法 IHCP 有限元法核安全防护层流冷却过程