检索结果-南通市图书馆

应用数学学报 2008年第2期31卷 271-277页

作者：李良黄廷祝电子科技大学应用数学学院成都610054

本文讨论n×n非负不可约矩阵的谱半径估计.给出了一种估计其上下界的新方法,该方法易于计算且能得到较紧的界.并用数值例子验证了这种方法的有效性.

关键词：非负不可约矩阵上下界谱半径

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非负不可约矩阵Perron根的上界序列

计算数学 2005年第3期27卷 285-290页

作者：黄廷祝申淑谦章伟电子科技大学应用数学学院成都610054

给出了非负不可约矩阵Perron根的新上界序列,并指出该序列是收敛到Perron根的,最后给出两个数值例子加以说明,并与文献[1,3,6]中的结论进行了比较.

关键词：非负不可约矩阵 Perron根上界序列不可约矩阵序列上界收敛

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非负不可约矩阵谱半径估计的一种极限方法

数学的实践与认识 2015年第23期45卷 284-290页

作者：田燕杨晋太原理工大学数学学院山西太原030024

对非负不可约矩阵的谱半径估计进行了研究,得到一种极限估计方法,并给出了证明,因此在计算上可得到比以前有更高精确度的估计式,而且有一定的理论研究价值,并用数值算例也验证了这一结论.

关键词：非负不可约矩阵谱半径估计极限方法

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非负不可约矩阵最大特征值的估计法

济南大学学报（自然科学版） 2017年第4期31卷 334-338页

作者：王芳芳杨晋太原理工大学数学学院山西太原030024

为了估计非负不可约矩阵最大特征值的界,构造2个新矩阵,利用Perron-Frobenius定理和新构造矩阵的行和与列和的性质,估计非负不可约矩阵最大特征值的上、下界,并推导极限估计式。结果表明,这种基于PerronFrobenius定理的估计非负不可约... 详细信息

为了估计非负不可约矩阵最大特征值的界,构造2个新矩阵,利用Perron-Frobenius定理和新构造矩阵的行和与列和的性质,估计非负不可约矩阵最大特征值的上、下界,并推导极限估计式。结果表明,这种基于PerronFrobenius定理的估计非负不可约矩阵最大特征值的方法的估计范围比已有结论更精确。

关键词：非负不可约矩阵最大特征值估计

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非负不可约矩阵Perron根的估计

数学的实践与认识 2015年第17期45卷 292-296页

作者：廖平王龙赵丹四川职业技术学院应用数学与经济系四川遂宁629000

给出了非负不可约矩阵Perron根的一些上下界估计,设A为任意非负不可约矩阵,ρ(A)为其Perron根,则ρ(A)≤max{D_k,(r_1+r_2+…r_k)/k}其中D_k为矩阵A所有k阶主子阵之列和最大值,r_1≥r_2≥…≥r_n为从大到小排序的行和,所得结果易于计算... 详细信息

给出了非负不可约矩阵Perron根的一些上下界估计,设A为任意非负不可约矩阵,ρ(A)为其Perron根,则ρ(A)≤max{D_k,(r_1+r_2+…r_k)/k}其中D_k为矩阵A所有k阶主子阵之列和最大值,r_1≥r_2≥…≥r_n为从大到小排序的行和,所得结果易于计算且较经典的Frobienus界值精确.同时也得到一个类似下界.

关键词： Perron根非负不可约矩阵上下界

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非负不可约矩阵谱半径估计的一种极限方法

非负不可约矩阵谱半径估计的一种极限方法

作者：田燕太原理工大学

学位级别：硕士

非负矩阵理论作为一种基本工具被广泛应用于数值分析、图论、计算机科学、管理科学等领域中.有关非负不可约矩阵的谱半径估计是该理论的核心问题之一不可约非负矩阵特征值的算法主要有对角变换法、Perron补集方法、迭代方法等.如果上下... 详细信息

非负矩阵理论作为一种基本工具被广泛应用于数值分析、图论、计算机科学、管理科学等领域中.有关非负不可约矩阵的谱半径估计是该理论的核心问题之一不可约非负矩阵特征值的算法主要有对角变换法、Perron补集方法、迭代方法等.如果上下界能表示为矩阵元素的易于计算的函数,那么这种估计的实用价值就更高.本文利用Collatz-Wielandt函数及其推广,通过研究得到非负不可约矩阵谱半径的一个新估计式：对n(n≥2)阶非负不可约矩阵及任意正整数κ,记有ρ(A)的估计式为：进一步通过极限研究得出了非负不可约矩阵谱半径估计的一种极限形式：上面的两个结论都给出了证明,在计算上可得到ρ(A)比已有的估计式有更高精确度的估计范围,并用数值算例验证了这一结论,特别是ρ(A)的极限式子在理论上会有一定的研究价值.

关键词：非负不可约矩阵 C-W函数谱半径估计式极限

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非负不可约矩阵的性质及其谱半径的估计

非负不可约矩阵的性质及其谱半径的估计

作者：潘自康陕西师范大学

学位级别：硕士

矩阵是现代数学的一个重要分支,它在处理复杂问题时往往有着表达简洁,刻画深入等优点,所以成为了处理数学和工程技术问题的重要工具.非负矩阵是矩阵理论中的一个主要矩阵类,它在自动控制理论、运筹学、线性规划理论、计算数学、图论等... 详细信息

矩阵是现代数学的一个重要分支,它在处理复杂问题时往往有着表达简洁,刻画深入等优点,所以成为了处理数学和工程技术问题的重要工具.非负矩阵是矩阵理论中的一个主要矩阵类,它在自动控制理论、运筹学、线性规划理论、计算数学、图论等许多学科领域都有着非常广泛的应用,因此对非负矩阵性质的研究就有着很现实的意义,其中最主要的就是非负矩阵谱半径的界值估计问题.文章主要研究了非负矩阵和非负不可约矩阵的性质,并得到了一些关于非负矩阵谱半径界值范围的结论,利用这些结论对非负不可约矩阵的谱半径进行了新的估计.本文共分为四个章节,各章的主要内容如下：第一章主要介绍了本文需要用到的一些符号,基本的定义和基本的定理.主要包括了非负矩阵、非负不可约矩阵、置换矩阵、谱半径、最大特征向量等概念和一些相关的定理.第二章主要通过构造新的矩阵、反证等方法推导和证明了非负矩阵不可约性的一些等价条件,并对非负不可约矩阵的结构、元素等性质进行了归纳和探讨.第三章主要利用非负矩阵的性质对正矩阵和一般非负矩阵谱半径界值范围的一些定理进行了推导和证明.通过分析比较得到了这些界值范围的大小关系,并用具体的数值例子对得出的结果进行了验证.第四章主要利用非负不可约矩阵和Collatz-Wielandt函数的性质,给出了非负不可约矩阵谱半径的一些界值范围.比较这些界值范围的大小,利用极限的思想得到了求非负不可约矩阵谱半径的新方法.并通过数值计算,验证了这种估计方法是可行的.

关键词：非负不可约矩阵谱半径 Collatz—Wielandt函数界值估计