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非自治系统的指数稳定性(英文)

四川大学学报（自然科学版） 2002年第2期39卷 194-196页

作者：郭发明黄发伦四川大学数学学院成都610064

研究非自治系统小时滞鲁棒稳定性。

关键词：非自治系统时滞指数稳定性发展系统鲁棒稳定性充分条件

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非自治系统的渐近稳定性

科学通报 1990年第4期35卷 250-252页

作者：陈伯山湖北师范学院数学系黄石435002

一、引言在理论上,Liapunov的渐近稳定性定理是很完美的.然而,要对一个给定的系统实际上去构造一个满足该定理条件的Liapunov函数是非常困难的,而且没有一般性的方法.针对这一点,人们力图用限制较弱的Liapunov函数来研究系统的稳定性.... 详细信息

一、引言在理论上,Liapunov的渐近稳定性定理是很完美的.然而,要对一个给定的系统实际上去构造一个满足该定理条件的Liapunov函数是非常困难的,而且没有一般性的方法.针对这一点,人们力图用限制较弱的Liapunov函数来研究系统的稳定性.这就产生了对Lia-

关键词：非自治系统渐近稳定 Liapunov函数

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非自治系统用瞬态响应求周期解稳定度的方法

应用力学学报 2002年第2期19卷 75-77页

作者：郑惠萍陈予恕河北科技大学石家庄050071 天津大学天津300072

根据Floquet理论关于线性周期系数系统解的性质及稳定性条件 ,定义了衡量非线性非自治系统周期解受扰后的衰减速率指标—稳定度。从动力系统流的概念出发 ,给出了利用非线性非自治系统稳态周期解受扰后的瞬态响应信息计算周期解稳定度... 详细信息

根据Floquet理论关于线性周期系数系统解的性质及稳定性条件 ,定义了衡量非线性非自治系统周期解受扰后的衰减速率指标—稳定度。从动力系统流的概念出发 ,给出了利用非线性非自治系统稳态周期解受扰后的瞬态响应信息计算周期解稳定度的方法。以不平衡滑动轴承弹性转子系统为例 ,说明了该方法的有效性。将稳定度等于零作为临界判据 ,该方法不仅解决了工频周期解失稳边界的确定问题。

关键词：瞬态响应周期解稳定度非自治系统转子

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非自治系统的拓扑线性化

厦门大学学报（自然科学版） 2009年第6期48卷 800-803页

作者：邹长武蔡国财福州大学数学系福建福州350108 厦门大学数学科学学院福建厦门361005

微分方程拓扑线性化理论是由Hart man和Grobman给出的,Pal mer把线性化理论推广到了非自治系统.对非自治系统的拓扑线性化理论进行扩展,讨论了系统x′=A(t)x+f(t,x)+g(t,y)y′=B(t)y+φ(t,x)+ψ(t,y)的线性化.当f(t,x)、φ(t,x)、g(t,y... 详细信息

微分方程拓扑线性化理论是由Hart man和Grobman给出的,Pal mer把线性化理论推广到了非自治系统.对非自治系统的拓扑线性化理论进行扩展,讨论了系统x′=A(t)x+f(t,x)+g(t,y)y′=B(t)y+φ(t,x)+ψ(t,y)的线性化.当f(t,x)、φ(t,x)、g(t,y)、ψ(t,y)具有特殊结构时,通过构造适当的同胚函数,把系统x′=A(t)x+f(t,x)+g(t,y)y′=B(t)y+φ(t,x)+ψ(t,y)的解映射为系统vu′′==BA((tt))uv的解.所讨论的系统更常见,结论更实用.

关键词：无界全局非自治系统拓扑线性化

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非自治系统的非零周期解

西安公路交通大学学报 1995年第3期15卷 114-117页

作者：马荣国王怡民西安公路交通大学图书馆西安公路交通大学基础课部

利用非线性泛函分析中范数形式的锥压缩与拉伸不动．点定理讨论了ｎ维非自治系统，给出了该系统存在两个非零周期解的充分条件。

关键词：非自治系统非零周期解

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一类非自治系统概周期解的存在唯一性

工程数学学报 2000年第1期17卷 139-142页

作者：庄兴义梧州师范高等专科学校广西贺州542800

研究了高压输电网中出现的概周期振荡现象 ,结合运用 Liapunov函数 ,获得了系统产生概周期振荡的先兆性条件 ,为避免系统产生概周期振荡提供了参考数据。

关键词：电力系统概周期解非自治系统存在性唯一性

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强非线性非自治系统的计算机符号分析

华南理工大学学报（自然科学版） 1994年第2期22卷 26-33页

作者：陈文丘水生华南理工大学无线电工程系

本文论述了一种计算机符号分析方法，能用来自动快速地分析求解强非线性非自治系统，得出以简单符号算式表达的稳态周期解。其主要分析方法基于等效小参量法，是利用计算机代数系统ｍｕＭＡＴＨ的写作语言ｍｕＳＩＭＰ编写而成．本文的... 详细信息

本文论述了一种计算机符号分析方法，能用来自动快速地分析求解强非线性非自治系统，得出以简单符号算式表达的稳态周期解。其主要分析方法基于等效小参量法，是利用计算机代数系统ｍｕＭＡＴＨ的写作语言ｍｕＳＩＭＰ编写而成．本文的结果对于实际的非线性电路与系统的符号分析具有重要意义。

关键词：非线性电路非自治系统符号语言

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非自治系统指数耗散性的鲁棒稳定性

非自治系统指数耗散性的鲁棒稳定性

作者：张艳娟天津大学

学位级别：硕士

非自治系统的稳定性在控制论、计算机、生物网络等方面有重要的实际应用,近年来对非自治系统动力学行为的研究受到了越来越多的关注.与自治情形相比,非自治情形的情况比较复杂,即便是基本的动力学对象如吸引子本身也需要进一步的研究.... 详细信息

非自治系统的稳定性在控制论、计算机、生物网络等方面有重要的实际应用,近年来对非自治系统动力学行为的研究受到了越来越多的关注.与自治情形相比,非自治情形的情况比较复杂,即便是基本的动力学对象如吸引子本身也需要进一步的研究.鉴于此,本文将对非自治非线性系统长时间动力学行为关于时滞及扰动的鲁棒稳定性进行研究.本文首先给出了非自治系统的指数耗散性的Lyapunov刻划,其次采用Lyapunov方法对非自治系统的渐近稳定性和指数渐近稳定性、全局指数耗散性等基本动力学行为关于小时滞的鲁棒稳定性进行研究,证明了在时间延迟足够小的条件下,原系统的指数耗散性蕴含时滞系统的指数耗散性.最后,本文还将利用Lyapunov函数方法并借助一致Gronwall引理证明过程中的一些技巧和方法对非自治系统关于扰动的鲁棒稳定性进行研究,验证了在扰动项平均积分有界的情形下,扰动系统的指数耗散性可以保持.

关键词：非自治系统指数耗散性 Lyapunov函数小时滞扰动 Gronwall引理

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非自治系统的一些动力学性质

非自治系统的一些动力学性质

作者：梁海兰广西大学

学位级别：硕士

拓扑动力系统主要研究的是拓扑群作用在一般度量空间上的定性性质.它不仅是数学的一个非常重要的分支,而且还在物理学、化学、生物学等学科中广为应用.近年来,非线性微分方程中的非自治问题使得非自治动力系统的研究成为一个热门课题.... 详细信息

拓扑动力系统主要研究的是拓扑群作用在一般度量空间上的定性性质.它不仅是数学的一个非常重要的分支,而且还在物理学、化学、生物学等学科中广为应用.近年来,非线性微分方程中的非自治问题使得非自治动力系统的研究成为一个热门课题.本文对这一课题做了以下工作：第一章介绍了经典动力系统和非自治系统的研究背景和现状.第二章介绍了动力系统的一些基本概念和预备知识.第三章给出了图上交错系统的拓扑混合性的三个等价条件,得到了图上交错系统的blending性的一些结论.第四章给出了交错系统为拓扑传递的三个等价条件及其性质,得到了紧致度量空间上的非自治系统的回归点集的一些性质.第五章考虑了一致收敛的非自治系统,得到了其极限系统是Devaney混沌的一个充分条件.

关键词：交错系统非自治系统 Devaney混沌拓扑混合性拓扑传递性