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作者：曾志军东北师范大学

学位级别：硕士

本文利用Krasnoselskii锥不动点定理比较系统地研究了一类非自治差分方程周期解的存在性,得到了充分性判据。所研究的系统更为广泛,包括许多种群动力学模型,生理过程模型作为特例,此外,我们应用本文的主要结果研究了一些经典的生物学模... 详细信息

本文利用Krasnoselskii锥不动点定理比较系统地研究了一类非自治差分方程周期解的存在性,得到了充分性判据。所研究的系统更为广泛,包括许多种群动力学模型,生理过程模型作为特例,此外,我们应用本文的主要结果研究了一些经典的生物学模型的周期正解的存在性,本文的研究结果推广并改进了文献中已有的相关结果,同时获得了一些新结果。本文还运用Matlab软件针对一些具体模型作了数值模拟,数值分析结果与理论分析相当吻合。

关键词：非自治差分方程周期解 Krasnoselskii锥不动点定理数值模拟

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一类非自治时滞差分方程的全局吸引性

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南华大学学报（自然科学版） 2001年第2期17卷 23-25页

作者：宾红华廖新元岳阳师范学院数学系湖南岳阳414000 南华大学数理部湖南衡阳421001

考虑非自治时滞差分方程 …的全局吸引性；获得了保证方程每一个正解趋于正平衡点的一族充分条件。

关键词：全局吸引性非自治差分方程时滞

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非自治离散Logistic方程全局吸引的必要条件

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五邑大学学报（自然科学版） 2000年第4期14卷 49-52页

作者：陈新明杨逢建五邑大学数学物理系仲凯农业技术学院

研究了一类非自治的离散Logistic方程的稳定性，得到了这类方程对其平衡点全局吸引的两个必要条件.

关键词：时滞非自治差分方程全局吸引性

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一类离散捕食-被捕食系统周期解的存在性

引用

理论数学 2024年第11期14卷 104-117页

作者：何锦玉西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州

本文利用向前 Euler 方法,将具有比率依赖功能反应函数的连续模型离散化,从而得到一个新的差分方程模型。运用重合度理论以及一些先验估计,获得了差分系统正周期解的存在性结果。并通过数值模拟对相关理论结果进行了验证。This article ... 详细信息

本文利用向前 Euler 方法,将具有比率依赖功能反应函数的连续模型离散化,从而得到一个新的差分方程模型。运用重合度理论以及一些先验估计,获得了差分系统正周期解的存在性结果。并通过数值模拟对相关理论结果进行了验证。This article draws upon the forward Euler method to discretize a continuous model with a ratio-dependent functional response function, thereby obtaining a new difference equation mode. By using the coincidence degree theorem and some prior estimates, the existence results of positive periodic solutions for differential systems isobtained. And the relevant theoretical results were verified through numerical simu-lation.

关键词：捕食-被捕食系统非自治差分方程周期解重合度

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