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量子光学学报 2012年第3期18卷 272-279页

作者：杨荣草问建忠山西大学物理电子工程学院山西太原030006

基于包含自发拉曼散射和外电光调制效应的非自治非线性薛定谔方程,采用简单的变换方法,解析研究了三种非均匀系统中非自治孤子的管理和传输。结果发现,在非均匀的非线性渐增或色散渐减光纤系统中都存在精确的啁啾非自治孤子解,都可以实... 详细信息

基于包含自发拉曼散射和外电光调制效应的非自治非线性薛定谔方程,采用简单的变换方法,解析研究了三种非均匀系统中非自治孤子的管理和传输。结果发现,在非均匀的非线性渐增或色散渐减光纤系统中都存在精确的啁啾非自治孤子解,都可以实现孤子的放大和压缩,但具有不同的速度、频移和啁啾特性;而在非均匀的色散和非线性均渐减光纤系统中,可以支持无啁啾的非自治孤子,该孤子具有不变的脉宽和振幅以及振荡衰减的速度,孤子的频移仅由自发拉曼散射决定。同时,数值模拟结果进一步证实在三种非均匀管理系统中都可支持非自治孤子的传输。该研究结果为实际非均匀孤子管理系统中实现孤子的压缩和传输提供了理论依据。

关键词：非均匀系统非自治孤子孤子压缩孤子管理

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非线性介质中非自治孤子的演化及孤子碰撞

非线性介质中非自治孤子的演化及孤子碰撞

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作者：葛龙浙江师范大学

学位级别：硕士

人们普遍认为非线性科学是继相对论和量子力学之后的一次科学革命。曾经“非线性”只是数学中用以区别于“线性”的一个普通术语。如今,人们逐渐认识到纷繁复杂的客观世界,线性系统仅仅是客观存在的一种近似,而非线性系统才能更准确地... 详细信息

人们普遍认为非线性科学是继相对论和量子力学之后的一次科学革命。曾经“非线性”只是数学中用以区别于“线性”的一个普通术语。如今,人们逐渐认识到纷繁复杂的客观世界,线性系统仅仅是客观存在的一种近似,而非线性系统才能更准确地描述自然界的本质。人们一般用一些非线性偏微分方程来描述这些非线性系统。通常非线性发展方程具有多种类型的解,比如三角函数解、Jacobi椭圆函数解、孤立波解等。从数学方面讲,孤子是某些偏微分方程的一类能量有限的、稳定的不弥散解;从物理方面讲,它是系统的色散效应或衍射效应同非线性效应达到平衡时的一种特殊产物。孤子理论被广泛地应用到波色—爱因斯坦凝聚、非线性光学、等离子体、光子学、生物学、半导体电子学、热传导等领域。对于理想均匀的非线性系统,我们通常用常系数非线性方程来描述系统的动力学演化行为。常系数非线性方程具有多种类型的解,其演化波形不依赖任何可控参量,不能有效的操控和调节。而现实生活中,由于技术缘故不可能做出理想均匀的材料,并且外界环境不可能一成不变,总存在一些干扰孤子稳定演化因素。对于非均匀非线性系统,如波色—爱因斯坦凝聚体中的非自治孤子和光纤通信领域中的光孤子等宏观非线性现象,我们可以用变系数非线性薛定谔方程来描述系统的动力学演化行为,方程的系数是关于时间或坐标的函数。一般情况下,这类方程是不可积的,所以必须找到方程的可积条件,在可积条件下寻找方程的孤子解。通常孤子解的演化波形与方程的系数有关,因此我们可以通过改变系数操控孤子的形状、传播速度和传播方向等特性。非线性薛定谔方程作为重要的物理模型被广泛运用于物理学很多领域。本文我们运用相似约化方法求解一系列变系数非线性薛定谔方程,并进一步研究孤子解的演化性质及孤子间碰撞。这些结果可能为实际的非均匀系统特别是光孤子的管理和控制提供理论指导。论文主要内容分为两部分组成：第一部分研究广义非自治非线性薛定谔方程,运用相似约化方法,构造了多种广义非自治非线性薛定谔方程的亮孤子解和两孤子解。首先,将广义的非自治非线性薛定谔方程约化成标准的非线性薛定谔方程,并且给出方程存在孤子解的可积条件。接着分别求解了外势为含时线性势、二次势、晶格势和飞鸟势时方程的亮孤子解,并讨论亮孤子的演化情况以及两个孤子间的碰撞特性,通过调节可控参量,改变孤子的振幅、宽度、速度和波形,从而实现了操控孤子演化波形的目的。最后我们利用分布傅里叶方法对孤子进行了稳定性分析。第二部分利用相似约化的方法,研究了广义非自治三五次非线性薛定谔方程,得到了方程的可积条件,进一步给出方程的亮孤子解和暗孤子解。我们详细讨论零势、含时二次势、晶格势以及傅里叶合成晶格势中亮孤子和暗孤子的演化特性,提出一些有用的并且对孤子能够进行有效操控的方案。最后我们还讨论了孤子在周期势中的非线性隧穿。

关键词：广义非自治非线性薛定谔方程非自治孤子孤子碰撞相似约化方法

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非均匀光纤系统中精确非自治孤子的管理和传输

非均匀光纤系统中精确非自治孤子的管理和传输

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作者：问建忠山西大学

学位级别：硕士

理论和实验证明,当光纤中的色散效应和非线性效应达到严格平衡时可形成光孤子。光孤子在传输过程中能稳定地保持其原来的形状和特性,被认为是长距离高速光通信中信息的理想载体。近来,非自治孤子被人们普遍认识,其呈现的独特物理性质引... 详细信息

理论和实验证明,当光纤中的色散效应和非线性效应达到严格平衡时可形成光孤子。光孤子在传输过程中能稳定地保持其原来的形状和特性,被认为是长距离高速光通信中信息的理想载体。近来,非自治孤子被人们普遍认识,其呈现的独特物理性质引起了人们广泛的兴趣,尤其对非自治孤子的各种管理控制的研究成为人们所关注的焦点。本文以非自治非线性薛定谔方程为模型,通过解析和数值方法,主要研究非均匀光纤系统中色散、非线性、自发拉曼散射效应和外电光相位调制效应综合管理下的非自治孤子的演化特性。具体内容包括以下几方面： (1)介绍了描述非均匀光纤中非自治孤子传输的理论模型及求解方法,综述了近年来非自治孤子的国内外研究动态。 (2)考虑了一种色散、非线性和自发拉曼散射效应管理下的非自治系统,通过简单变换显式给出了非自治拉曼多色孤子精确解。基于该孤子解,发现孤子的中心位置、波数与色散、非线性以及拉曼效应有关,而孤子频移仅由拉曼效应的参数决定,拉曼效应主导了非自治孤子的自频移,使孤子的频移在传输过程中不断的发生变化,导致了孤子的多色性。另外,数值讨论了该非自治孤子的传输稳定性。 (3)考虑了非线性渐增、色散渐减和非线性与色散均渐减的非均匀光纤管理系统,给出了各系统的显式的精确非自治孤子解。基于精确孤子解,解析讨论了三种非均匀光纤管理系统中非自治孤子的演化特性。结果表明：在非线性渐增光纤系统和色散渐减光纤系统中,都可以实现孤子的有效压缩;在色散和非线性均渐减的系统中存在无啁啾的非自治孤子。同时,数值结果进一步表明,在以上三种实用的非均匀的孤子管理系统中可以支持非自治孤子的传输,为实际的非均匀光纤系统中实现非自治孤子的压缩和传输提供了一定得理论依据。

关键词：非自治孤子拉曼多色孤子孤子管理非均匀光纤系统

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