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曲率相关的爆轰波在非结构四边形网格上的数值方法

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计算物理 2011年第2期28卷 199-206页

作者：程俊霞北京应用物理与计算数学研究所北京100088

假设爆轰波阵面的法向速度是曲率的线性函数,在非结构四边形网格上采用水平集方法模拟爆轰波阵面的运动过程.水平集方程的曲率无关项采用正格式离散,曲率项采用伽辽金等参有限元方法空间离散,时间离散采用半隐格式.在笛卡儿网格和随机... 详细信息

假设爆轰波阵面的法向速度是曲率的线性函数,在非结构四边形网格上采用水平集方法模拟爆轰波阵面的运动过程.水平集方程的曲率无关项采用正格式离散,曲率项采用伽辽金等参有限元方法空间离散,时间离散采用半隐格式.在笛卡儿网格和随机网格上,含曲率的水平集方程的离散格式为强一阶精度,重新初始化方程的离散格式精度为近似一阶精度.曲率收缩的不光滑界面和多个爆轰波阵面相互作用的算例说明格式可有效地模拟爆轰波与曲率相关的运动.

关键词：爆轰波阵面水平集方程非结构四边形网格伽辽金等参有限元方法

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一种新的非结构四边形网格生成方法及软件

计算物理 2007年第1期24卷 13-18页

作者：王瑞利姚彦忠林忠葛全文北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

提出一种间接生成非结构四边形网格的方法.采用Delaunay三角形网格生成的算法生成三角形单元,在三角形单元中定义生成四边形网格的前沿,根据三角形的特点(边、角大小)以及生成四边形前沿的方向,将两个三角形合并为一个四边形单元.此方... 详细信息

提出一种间接生成非结构四边形网格的方法.采用Delaunay三角形网格生成的算法生成三角形单元,在三角形单元中定义生成四边形网格的前沿,根据三角形的特点(边、角大小)以及生成四边形前沿的方向,将两个三角形合并为一个四边形单元.此方法的特点是不增加节点,仅改变点与点之间的拓扑连接,使单元基本变为四边形占优的单元.然后研究四边形占优的网格转换为100%的四边形网格的转换模版.并应用于实际物理问题.数值实验显示了该方法生成非结构四边形网格的特点.

关键词：非结构四边形网格前沿边状态三角形合并转换模版

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裂缝性油藏非结构四边形网格数值模拟研究

西南石油大学学报（自然科学版） 2018年第4期40卷 105-115页

作者：刘勇彭小龙杜志敏 "油气藏地质及开发工程"国家重点实验室.西南石油大学四川成都610500

在裂缝性油藏数值模拟中,引入非结构四边形网格系统是目前高精度数值模拟研究的热点,它能对复杂油藏边界、交叉裂缝、多条裂缝、多方向分布裂缝、复杂分支结构井等条件下任意连通区域进行网格剖分,相对其他非结构网格,它需要的网格数量... 详细信息

在裂缝性油藏数值模拟中,引入非结构四边形网格系统是目前高精度数值模拟研究的热点,它能对复杂油藏边界、交叉裂缝、多条裂缝、多方向分布裂缝、复杂分支结构井等条件下任意连通区域进行网格剖分,相对其他非结构网格,它需要的网格数量少,且精度更高。建立连续介质模型和离散裂缝模型相结合的混合渗流模型并数值离散求解发现,非结构四边形网格的引入导致数值模拟计算效率严重下降。针对此问题,提出了3种解决方案:改进Paving算法的裂缝末端形态变形法、二维和三维网格编号重新排序方法和MPI并行计算方法,计算效率平均提高70%。

关键词：非结构四边形网格计算效率离散裂缝数学模型油藏数值模拟

含曲率的水平集方程在非结构四边形网格上的数值离散方法

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数值计算与计算机应用 2011年第1期32卷 33-40页

作者：程俊霞任健北京应用物理与计算数学研究所北京100094

在非结构四边形网格上,含曲率的水平集方程采用伽辽金等参有限元方法空间离散,时间离散采用半隐格式.离散形成的线性方程组的系数矩阵是对称的稀疏矩阵,采用共轭梯度法求解.数值算例表明,在笛卡儿网格和随机网格上,含曲率的水平集方程... 详细信息

在非结构四边形网格上,含曲率的水平集方程采用伽辽金等参有限元方法空间离散,时间离散采用半隐格式.离散形成的线性方程组的系数矩阵是对称的稀疏矩阵,采用共轭梯度法求解.数值算例表明,在笛卡儿网格和随机网格上,含曲率的水平集方程离散格式可达到近似二阶精度.重新初始化方程的离散格式精度可达到近似一阶精度.给出了非结构四边形网格上不光滑界面以曲率收缩的运动过程.在不采用重新初始化的情况下,收缩过程未出现不稳定现象.

关键词：水平集方程非结构四边形网格伽辽金等参有限元方法

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基于非结构四边形网格的WENO格式

计算物理 2018年第5期35卷 525-534页

作者：赵丰祥潘亮王双虎中国工程物理研究院研究生院北京100088 北京应用物理与计算数学研究所北京100088

基于非结构四边形网格发展求解双曲守恒律的三阶加权基本无振荡（WENO）格式.针对任意非结构四边形网格选取重构模板,并给出基于线性多项式的三阶线性重构.但对于一般的非结构四边形网格,会出现非常大的线性权和负权,使得非线性重构的W... 详细信息

基于非结构四边形网格发展求解双曲守恒律的三阶加权基本无振荡（WENO）格式.针对任意非结构四边形网格选取重构模板,并给出基于线性多项式的三阶线性重构.但对于一般的非结构四边形网格,会出现非常大的线性权和负权,使得非线性重构的WENO格式对光滑问题也不稳定.本文给出一个处理非常大的线性权的优化重构方法,对优化后得到的负线性权采用分裂方法进行处理.对于非线性权,提出一种考虑局部网格和物理量间断的新光滑度量因子.采用优化重构方法和新的非线性权,当前的三阶WENO格式在质量很差的网格上也具有很好的稳定性.理论的三阶精度在数值精度测试算例中得到验证,同时一范数和无穷范数的误差绝对值不依赖于网格质量;具有强间断的数值结果证明了当前格式的有效性.

关键词： WENO重构非结构四边形网格双曲守恒律有限体积格式

重力坝问题的非结构分层四边形高阶亚参元分析

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应用力学学报 2021年第3期38卷 902-908页

作者：谢凌洁肖映雄徐亚飞湘潭大学土木工程与力学学院湘潭411105

首先详细论述了一种通过增加棱内"虚节点"和面内"虚节点"方式得到的四边形升阶谱单元及相应的阶谱函数。然后,结合矩阵的一维稀疏存储技术(CSR格式),设计了一种分层四边形高阶亚参元方法,并编制了相应的FORTRAN语言程序进行了实现。该... 详细信息

首先详细论述了一种通过增加棱内"虚节点"和面内"虚节点"方式得到的四边形升阶谱单元及相应的阶谱函数。然后,结合矩阵的一维稀疏存储技术(CSR格式),设计了一种分层四边形高阶亚参元方法,并编制了相应的FORTRAN语言程序进行了实现。该方法具有很好的承袭性,即在生成高阶单元特性矩阵时始终能够承袭低阶单元的特性矩阵,这样可减少计算量,大大提高了编程和计算效率。最后,通过将所设计的方法应用于重力坝/腹拱坝问题的求解,验证了本文方法具有与相应常规有限元方法一样高的计算精度,且当使用分层Q8元和分层Q12元时,随着网格的加密,坝踵及坝趾区产生应力集中的区域明显缩小,坝踵-坝趾线段上的第一主应力和y方向应力也基本重合,能很好地解决坝踵及坝趾区的应力集中,可为数值求解重力坝实际问题提供一种高效分析方法。

关键词：重力坝/腹拱坝非结构四边形网格阶谱单元亚参数有限元一维稀疏存储

分层高阶四边形亚参元PCG方法及其应用研究

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分层高阶四边形亚参元PCG方法及其应用研究

作者：谢凌洁湘潭大学

学位级别：硕士

在二维问题有限元分析中,由于求解区域往往是不规则的,如重力坝/腹拱坝问题,需要采用非结构四边形网格进行剖分,这种四边形网格可以更好地反映变形体中的位移状态和应力状态。为了获取较高精度的有限元数值解,在计算中需要采用四边形高... 详细信息

在二维问题有限元分析中,由于求解区域往往是不规则的,如重力坝/腹拱坝问题,需要采用非结构四边形网格进行剖分,这种四边形网格可以更好地反映变形体中的位移状态和应力状态。为了获取较高精度的有限元数值解,在计算中需要采用四边形高阶单元(目前应用广泛的有限元软件如ANSYS、ABAQUS也仅提供了二次单元选项)。但与低阶单元相比,高阶单元需要更多计算机存储空间,生成相应的单元特性矩阵及总刚度矩阵需要更多的计算工作量,如何提高其计算效率是一个非常值得研究的问题。另外,高阶单元对应的离散化代数系统也具有更高计算复杂性和病态性,通常的求解方法其效率将大大降低,需要为其设计快速求解方法(如PCG法),以便提高有限元分析的整体计算效率。本论文围绕重力坝/腹拱坝问题的非规则四边形网格生成、分层四边形高阶亚参元方法以及相应离散化系统的代数求解等方面展开研究,主要内容和结论如下:(1)利用全自动四边形网格生成程序:AUTOMESH-2D,生成得到了重力坝/腹拱坝问题的非结构四边形网格剖分。该程序的优势是,仅需设定好单元尺寸即可得到质量和效率很高的任意四边形网格剖分;然后,论述了一种通过增加棱内“虚节点”和面内“虚节点”方式得到的四边形升阶谱单元及相应的阶谱函数,并结合矩阵的一维稀疏存储技术(CSR格式)设计实现了相应的分层四边形高阶亚参元方法。通过将所设计的方法应用于重力坝/腹拱坝问题的求解,验证了方法的有效性和适应性。(2)针对重力坝问题的非结构四边形分层高阶元离散化系统,利用其系数矩阵对角分块矩阵的代数性质,并结合分层结构特性设计了一种简单、有效的预条件子,从而获得了内迭代计算效率得到大大提高的PCG法。所采用方法的基本思想是将四边形分层高阶元离散化系统本质性地化归为Q元离散化系统的快速求解。通过对重力坝/腹拱坝问题分层Q元和分层Q元离散化系统进行数值测试,验证了方法的有效性。(3)利用ANSYS参数化语言(APDL)设计了一种基于“坝趾”和“坝踵”局部误差控制的p型自适应有限元方法,它能够在单元数较少的情况下,保持初始网格不变、通过局部提高单元阶次来改善计算精度。通过将该方法应用于重力坝有限元数值计算与模拟中,数值结果表明,这种p型自适应有限元法可有效提高“坝趾”和“坝踵”附近数值解的精度,对求解重力坝问题是非常有效的。

关键词：非结构四边形网格阶谱单元亚参数有限元一维稀疏存储病态矩阵代数多重网格法预条件子

平面运动激波与爆炸波相互作用的实验与数值研究

同方学位论文库评论

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同方学位论文库

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平面运动激波与爆炸波相互作用的实验与数值研究

第十届全国激波与激波管学术讨论会

作者：杨向龙吴德义孙宇峰杨基明孙明宇高山和喜中国科学技术大学力学和机械工程系中国科学院力学研究所高温气体动力学开放实验室东北大学流体科学研究所

本文采用数值计算和实验相结合的办法,研究平面运动激波与爆炸波的相互作用。主要对平面运动激波与爆炸波的相互作用的两种典型情况,即起爆时爆炸源处于激波前和正好与激波面重合情况下的波系干扰结构进行了较为细致的讨论。发现随着平... 详细信息

本文采用数值计算和实验相结合的办法,研究平面运动激波与爆炸波的相互作用。主要对平面运动激波与爆炸波的相互作用的两种典型情况,即起爆时爆炸源处于激波前和正好与激波面重合情况下的波系干扰结构进行了较为细致的讨论。发现随着平面运动激波和爆炸波相互位置的不同,其流场结构呈现不同的特点。本文还给出了两幅显示激波扫过爆炸后留在爆源中心附近的热气柱后的流场形状和激波变化的实验照片,讨论了此时出现的热气团卷起现象,并探讨了其形成机理。

关键词：激波爆炸波激光全息干涉非结构四边形网格

来源： cnki会议评论

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cnki会议

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爆轰波通过变截面管的实验和数值研究

爆轰波通过变截面管的实验和数值研究