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非线性自回归模型误差密度估计的Berry-Esseen界

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吉林大学学报（理学版） 2021年第1期59卷 49-54页

作者：刘天泽张勇谭希丽北华大学数学与统计学院吉林吉林132013 吉林大学数学研究所长春130012

考虑非线性自回归模型X i=rθ(X i-1,…,X i-s)+εi,其中:θ为q维未知参数;{εi}为独立同分布的随机误差,且均值为0、方差为σ2.在适当的假设条件下,给出非线性自回归模型误差密度估计的Berry-Esseen界.

关键词：非线性自回归模型核密度估计 Berry-Esseen界

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卫星钟差中长期预报的NAR动态神经网络法

中国惯性技术学报 2023年第6期31卷 578-584页

作者：王旭张文辽宁科技学院资源与土木工程学院本溪117004 辽宁科技大学土木工程学院鞍山114051

针对中长期钟差预报中现有模型预报精度和运算效率相互制约的问题,提出一种非线性自回归(NAR)动态神经网络模型,以提高中长期钟差预报精度和运算效率。该模型选择Levenberg-Marquardt(LM)作为网络训练方法并采用递归预测的方法来预报中... 详细信息

针对中长期钟差预报中现有模型预报精度和运算效率相互制约的问题,提出一种非线性自回归(NAR)动态神经网络模型,以提高中长期钟差预报精度和运算效率。该模型选择Levenberg-Marquardt(LM)作为网络训练方法并采用递归预测的方法来预报中长期钟差,设计了基于钟差变化的建模数据预处理方案。利用NAR模型对GPS卫星钟差进行中长期预报,并与二次多项式(QP)、灰色模型(GM(1,1))、小波神经网络模型(WNN)及T-S模糊神经网络模型(T-SFNN)进行实验对比。实验结果表明:所提方法的中长期预报性能优于QP和GM(1,1)两种模型,其60天的钟差预报精度分别提高了64.5%和93.7%;相比WNN和T-SFNN两种模型,其60天钟差预报的模型运算时间分别缩短了约430s和459s,验证了所提方法在预报精度和运算效率方面具有较好的综合性能。

关键词：卫星钟差非线性自回归模型小波神经网络 T-S模糊神经网络预报

基础隔震结构基于实时监测数据的多级预警及其在南京博物院老大殿中的应用

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建筑结构学报 2022年第4期43卷 47-57页

作者：石晟杜东升徐敬海王曙光南京工业大学土木工程学院江苏南京211816 南京工业大学测绘科学与技术学院江苏南京211816

南京博物院老大殿是经过抬升3 m后又进行隔震加固的历史文物建筑,对其进行结构安全性监测并建立预警系统具有重大的工程意义。因此,提出了一种三级预警阈值体系,并以南京博物院老大殿安全性监测系统的实测数据为依据,验证了该阈值系统... 详细信息

南京博物院老大殿是经过抬升3 m后又进行隔震加固的历史文物建筑,对其进行结构安全性监测并建立预警系统具有重大的工程意义。因此,提出了一种三级预警阈值体系,并以南京博物院老大殿安全性监测系统的实测数据为依据,验证了该阈值系统的有效性和合理性。首先,基于非线性自回归神经网络模型提出一种动态预警阈值设计方法,用于确定第一级预警阈值;然后,选取20条符合当地规范反应谱的地震波,将第二级预警阈值设为非线性动力时程分析得到的支座位移均值;第三级预警阈值设为规范规定的隔震支座在罕遇地震下水平最大允许变形值;最后,提出一种综合预警的实施框架,根据三个级别预警阈值在短期内的超越情况,实现红、黄、蓝三级报警级别的综合评定,作为选择应急预案的基础。通过南京博物院老大殿的OpenSEES模型进行数值模拟,并结合实测数据验证。结果表明,该方法可以有效识别出由支座刚度变化引起的异常位移值。

关键词：文物建筑基础隔震结构健康监测实时预警非线性自回归模型神经网络

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非线性自回归模型的几何非常返性（英文）

数学杂志 2016年第5期36卷 987-992页

作者：宋延红中南财经政法大学统计与数学学院湖北武汉430073

本文研究了非线性自回归模型的随机稳定性.通过建立恰当的Foster-Lyapunov条件,得到了非线性自回归模型几何非常返的充分条件.

关键词：几何非常返非线性自回归模型 Foster-Lyapunov条件

非线性自回归模型在轨道车辆转向架运行状态辨识中的应用

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科学技术与工程 2014年第14期22卷 279-283页

作者：陈茹雯南京工程学院汽车与轨道交通学院南京211167

提出一种基于非线性自回归模型(GNAR模型)的轨道车辆转向架运行状态辨识方法。对不同状态的转向架系统输出信号建立GNAR模型,通过模型特征量,辨识系统不同状态,实现转向架运行品质实时动态监测。在ADAMS/Rail平台下的虚拟样机仿真实验... 详细信息

提出一种基于非线性自回归模型(GNAR模型)的轨道车辆转向架运行状态辨识方法。对不同状态的转向架系统输出信号建立GNAR模型,通过模型特征量,辨识系统不同状态,实现转向架运行品质实时动态监测。在ADAMS/Rail平台下的虚拟样机仿真实验说明了该方法的有效性和可行性,GNAR模型的特征量能够体现车辆转向架系统运行状态信息变化,用于判别其是否偏离正常功能,通过对这些特征量的监测和辨识,可以保证车辆系统的运行安全。

关键词：非线性自回归模型转向架状态辨识

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西安市出生缺陷趋势数学模型预测研究

西安交通大学学报（医学版） 2019年第2期40卷 311-316页

作者：于敏刘楚阳张水平杨浩杰刘飞朱占芳西安交通大学医院陕西西安710049 西安交通大学数学与统计学院陕西西安710049 西安市妇幼保健院陕西西安710002

目的采用灰色预测模型、ARIMA自回归移动平均模型和NAR非线性自回归动态神经网络模型分别预测西安市出生缺陷率,探索出生缺陷的流行趋势和可能的未来走向。方法对2003-2015年在西安市各级开设产科的医疗保健机构出生的孕28周至生后7 d... 详细信息

目的采用灰色预测模型、ARIMA自回归移动平均模型和NAR非线性自回归动态神经网络模型分别预测西安市出生缺陷率,探索出生缺陷的流行趋势和可能的未来走向。方法对2003-2015年在西安市各级开设产科的医疗保健机构出生的孕28周至生后7 d所有围产儿进行出生缺陷监测并收集资料。用2003年10月至2015年9月出生缺陷监测数据对西安市出生缺陷发生率数据分别构建数据模型,将同时期实际出生缺陷发生率与模型拟合数据进行比较,评价模型的预测性能,并预测西安市2016至2017年每季度出生缺陷发生率。采用Excel软件进行数据录入,SPSS 16.0软件包进行统计学分析,Matlab软件进行灰色模型预测和神经网络模型预测,ARIMA自回归移动平均模型使用R软件进行预测。结果灰色预测模型提示2016至2017年度西安市各季度出生缺陷率(‰)分别为9.62、9.67、9.72、9.77、9.82、9.87、9.92、9.97,呈缓慢上升趋势。ARIMA模型预测显示2016至2017年度西安市各季度出生缺陷率(‰)分别为11.98、12.83、11.28、11.78、12.23、11.73、11.80、12.00,仍在较高水平相对狭窄的区间波动。NAR神经网络模型预测西安市出生缺陷率(‰)为13.24、17.91、10.55、16.08、16.47、9.42、11.99、11.68,在2016年到达出生缺陷率峰值,2017年相比2016年开始出现下降。比较3种模型对出生缺陷发生率的发展趋势预测,灰色预测模型、ARIMA模型、NAR模型的均方根误差分别为1.353 009、1.181 373、0.555 347。结论 NAR模型对出生缺陷数据预测更可靠,ARIMA模型次之,灰色预测模型误差相对较大;加强出生缺陷的预防和控制工作仍然是今后较长一段时间的公共卫生重点工作。

关键词：出生缺陷灰色模型数学模型预测分布特征自回归移动平均模型非线性自回归模型

细菌性痢疾自回归滑动平均和非线性自回归组合模型预测研究

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第二军医大学学报 2017年第10期38卷 1315-1320页

作者：王克伟李金平邓超吴郁邬敏辰江南大学无锡医学院流行病学与卫生统计学教研室无锡214122

目的探讨单纯自回归滑动平均(autoregressive integrated moving average,ARIMA)模型与ARIMA和非线性自回归(nonlinear autoregressive,NAR)组合模型在细菌性痢疾预测中的应用。方法利用江苏省2004年1月至2015年2月的细菌性痢疾数据作为拟合样本,以2015年3月至2016年5月的数据作为预测样本;建立的模型分别为单纯ARIMA模型和ARIMA-NAR组合模型,然后根据2个模型的平均绝对误差(mean absolute error,MAE)、均方误差(mean square error,MSE)和平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error,MAPE)比较模型的效果,其值越小模型效果越好。结果在模型的拟合阶段,单纯ARIMA模型的MAE、MSE和MAPE分别为0.177 5、0.081 4和0.184 7,ARIMA-NAR组合模型分别为0.094 1、0.029 5和0.104 6。在模型的预测阶段,单纯ARIMA模型的MAE、MSE和MAPE也分别大于ARIMA-NAR组合模型。结论 ARIMA-NAR组合模型对于江苏省细菌性痢疾发病率时间序列的预测效果优于单纯ARIMA模型。建议尝试使用ARIMA-NAR组合模型预测细菌性痢疾的发病率。

关键词：自回归滑动平均模型非线性自回归模型神经网络时间序列细菌性痢疾预测

一种线性/非线性自回归模型及其在建模和预测中的应用

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东南大学学报（自然科学版） 2013年第3期43卷 509-514页

作者：马家欣许飞云黄仁东南大学机械工程学院南京211189

为提高模型准确性,在经典时序建模策略的基础上,提出了一种带有外部输入的线性/非线性自回归模型,并应用Weierstrass逼近定理推导出其一般表达式(GNARX),该模型允许带有多个外部输入以实现复杂系统的建模和辨识.针对该模型结构给出了其... 详细信息

为提高模型准确性,在经典时序建模策略的基础上,提出了一种带有外部输入的线性/非线性自回归模型,并应用Weierstrass逼近定理推导出其一般表达式(GNARX),该模型允许带有多个外部输入以实现复杂系统的建模和辨识.针对该模型结构给出了其最小二乘参数估计方法,并采用结合建模误差、预测误差及模型复杂度的修正信息准则(AIC)确定最优模型结构.最后,将该模型应用于仿真数据和振动位移采样电流数据的建模与预测.结果表明,GNARX模型的建模和预测精度均高于AR,GNAR,ARX模型及BP神经网络模型,表现出良好的线性/非线性建模和预测能力,及较好的通用性和实用价值.

关键词：线性非线性自回归模型建模预测

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基于NARX神经网络辅助组合导航方法研究

测控技术 2022年第11期41卷 119-125页

作者：张帅郑龙江侯培国燕山大学电气工程学院河北秦皇岛066004

为解决短时全球导航卫星系统(GNSS)失效造成车载组合导航系统导航精度下降的问题,提出一种NARX神经网络辅助的组合导航方法。对神经网络辅助导航的原理进行了分类,并分析了神经网络可利用的输入输出信息,提出一种根据惯性测量单位(IMU)... 详细信息

为解决短时全球导航卫星系统(GNSS)失效造成车载组合导航系统导航精度下降的问题,提出一种NARX神经网络辅助的组合导航方法。对神经网络辅助导航的原理进行了分类,并分析了神经网络可利用的输入输出信息,提出一种根据惯性测量单位(IMU)测量信息和惯性导航解算信息对GNSS位置速度增量进行预测的方法。通过实测数据实验验证了方法的有效性,GNSS失效60 s期间,导航最大位置误差5.1 m、最大速度误差0.15 m/s。

关键词：组合导航卫星导航失效神经网络非线性自回归模型