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非线性约束不可分非凸优化问题分裂序列二次规划算法研究

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非线性约束不可分非凸优化问题分裂序列二次规划算法研究

作者：林惠广西民族大学

学位级别：硕士

本学位论文讨论非线性约束不可分非凸优化问题.带不可分结构的优化问题在实际工程中有着广泛的应用.因此,针对其特殊结构,研究一种有效的解决方案具有重要的现实意义和科学价值.分裂序列二次规划(SQP)算法瞄准交替方向乘子法(ADMM)和SQ... 详细信息

本学位论文讨论非线性约束不可分非凸优化问题.带不可分结构的优化问题在实际工程中有着广泛的应用.因此,针对其特殊结构,研究一种有效的解决方案具有重要的现实意义和科学价值.分裂序列二次规划(SQP)算法瞄准交替方向乘子法(ADMM)和SQP型算法的优劣势,另辟蹊径,开拓分块大规模优化的高效新型算法.本学位论文针对非线性等式约束不可分优化问题和一般非线性约束不可分优化问题,在分裂SQP算法基础上,提出两类新型分裂SQP算法.首先,针对非线性等式约束不可分非凸优化问题,借助Jacobian分裂思想,把二次规划(QP)子问题的增广Lagrangian问题分裂成两个小规模QP子问题,以产生改进的搜索方向.以增广Lagrangian函数(ALF)作效益函数,通过Armijo线搜索生成新步长.在较弱的条件下,获得算法的全局收敛性.最后,通过合适的数学算例,初步验证了算法的数值有效性.其次,为提高上述算法的适用性,进一步将研究问题扩大至更为一般的非线性约束不可分优化问题,借鉴分裂SQP思想,将其分解成两个规模较小且完全独立的QP子问题,在求解的小规模QP中,引入模松弛SQP可行方向法思想和近似积极集技术,使下降方向具有良好的可行性.接下来以ALF作效益函数,使用Armijo线搜索生成新步长.在较弱条件下,证明了所提算法的收敛性和迭代复杂性.

关键词：非线性约束不可分非凸优化模松弛SQP 分裂SQP算法近似积极集收敛性

两自由度含非线性约束碰撞系统的多共存吸引子研究

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机械强度 2023年第4期45卷 793-798页

作者：朱喜锋马硕王剑锋兰州交通大学机电工程学院兰州730070 甘肃省轨道交通装备系统动力学与可靠性重点实验室兰州730070 包头铁道职业技术学院铁道机车车辆系包头014060

建立了一类两自由度含非线性约束且带有初始预压缩的碰撞振动系统模型,通过4阶Runge-Kutta数值算法及多参数协同仿真的方法研究了该系统迟滞域的发生区域和分布规律,并结合胞映射法分析了系统迟滞域内两种运动的稳定性,最后深入研究了... 详细信息

建立了一类两自由度含非线性约束且带有初始预压缩的碰撞振动系统模型,通过4阶Runge-Kutta数值算法及多参数协同仿真的方法研究了该系统迟滞域的发生区域和分布规律,并结合胞映射法分析了系统迟滞域内两种运动的稳定性,最后深入研究了基本参数的改变对系统迟滞域的影响。结果表明,在迟滞域内,随着激振频率的改变,共存运动的稳定性也会相应地发生改变。系统弹性刚度比的减小会使得系统迟滞域的频率相应地减小。

关键词：预压缩非线性约束迟滞域共存吸引子多参数协同仿真

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非线性约束下的准单应变换图像拼接算法

计算机应用 2021年第8期41卷 2318-2323页

作者：王怀王展青武汉理工大学理学院武汉430070

针对准单应变换图像拼接算法造成图像非重叠区域存在纵向投影失真的问题,提出了一种基于非线性约束的图像拼接算法。首先,该算法利用非线性约束来平滑过渡分界线左右的图像区域;然后,利用抛物线方程替换准单应变换的直线方程;最后,利用... 详细信息

针对准单应变换图像拼接算法造成图像非重叠区域存在纵向投影失真的问题,提出了一种基于非线性约束的图像拼接算法。首先,该算法利用非线性约束来平滑过渡分界线左右的图像区域;然后,利用抛物线方程替换准单应变换的直线方程;最后,利用网格化的方法提高图像纹理映射的速度,并利用基于最佳缝合线的方法融合图像。对于尺寸为1200像素×1600像素的图像,所提算法的纹理映射耗时波动范围为4~7 s,并且其斜线结构的平均偏离程度在11~31。与准单应变换图像拼接算法相比较,所提算法的纹理映射的耗时降低了55%~67%,斜线结构的平均偏离程度降低了36%~62%,可见所提算法既矫正了斜线几何结构也提高了图像拼接效率。实验结果表明,所提算法在改善拼接图像视觉效果的方面具有更好的结果。

关键词：图像拼接非重叠区域非线性约束图像变形畸变矫正准单应变换

含双侧非线性约束机械振动系统的低频动力学特性

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机械强度 2023年第3期45卷 555-561页

作者：文智华朱喜锋王剑锋兰州交通大学机电工程学院兰州730070 甘肃省轨道交通装备系统动力学与可靠性重点实验室兰州730070 包头铁道职业技术学院铁道机车车辆系包头014060

通过4阶Runge-Kutta数值算法,对一类两自由度含双侧非线性约束振动系统进行了研究,分析了该系统在低频激励下p/1周期运动的动力学特性、相互转迁规律以及间隙与周期共存区的对应规律,并结合胞映射法研究了周期运动共存区不同吸引子及吸... 详细信息

通过4阶Runge-Kutta数值算法,对一类两自由度含双侧非线性约束振动系统进行了研究,分析了该系统在低频激励下p/1周期运动的动力学特性、相互转迁规律以及间隙与周期共存区的对应规律,并结合胞映射法研究了周期运动共存区不同吸引子及吸引域的分布规律。结果表明,系统的周期运动之间主要通过Grazing分岔和Saddle-node分岔进行转迁,由于转迁过程不可逆,使得相邻运动之间存在周期运动共存区,且随着间隙增大,系统的周期共存区范围逐渐减小。

关键词：颤碰非线性约束分岔共存吸引子

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含干摩擦及非线性约束碰撞系统的动力学特性

机械强度 2023年第5期45卷 1065-1071页

作者：马硕朱喜锋王剑锋兰州交通大学机电工程学院兰州730070 甘肃省轨道交通装备系统动力学与可靠性重点实验室兰州730070 包头铁道职业技术学院铁道机车车辆系包头014060

研究了一类单自由度含干摩擦及非线性约束机械碰撞振动系统,通过四阶变步长Runge-Kutta数值算法,分析了该机械振动系统在低频激励下产生的p/1周期运动的动力学特性及其转迁规律,采用多参数协同仿真的方法分析了系统参数对该振动模型动... 详细信息

研究了一类单自由度含干摩擦及非线性约束机械碰撞振动系统,通过四阶变步长Runge-Kutta数值算法,分析了该机械振动系统在低频激励下产生的p/1周期运动的动力学特性及其转迁规律,采用多参数协同仿真的方法分析了系统参数对该振动模型动力学特性的影响,揭示了Grazing分岔和Saddle-node在p/1周期运动中的频率迟滞特性以及共存吸引子的范围。最后,结合胞映射法研究了多态共存区内不同吸引子及吸引域的分布情况及其转迁规律。研究结果表明,随着激振频率的减小,Grazing分岔会使p/1周期运动的碰撞次数逐步增加直至发生颤碰运动,而且由于相邻周期运动的不可逆性,在迟滞域内改变不同的初值会得到不同的周期运动共存。

关键词：颤碰非线性约束分岔吸引子共存多参数协同

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非线性约束与线性约束的等价转化

非线性约束与线性约束的等价转化

作者：潘磊西安电子科技大学

学位级别：硕士

监督控制理论广泛应用于离散事件系统(Discrete Event Systems,DES)的建模与控制。在DES中,与可达状态有关的约束是监督控制理论中一种典型且重要的控制规范。Petri网作为一种分析、建模与控制DES的重要工具,被广泛使用。在Petri网理论... 详细信息

监督控制理论广泛应用于离散事件系统(Discrete Event Systems,DES)的建模与控制。在DES中,与可达状态有关的约束是监督控制理论中一种典型且重要的控制规范。Petri网作为一种分析、建模与控制DES的重要工具,被广泛使用。在Petri网理论中,监督控制通常表示为允许合法行为的控制库所集合,控制规范通常阐述为在系统状态的线性约束。一组线性约束的集合可以通过设计控制库所集合来实现。一般情况下,基于Petri网的控制需求可分为两类:线性约束和非线性约束。前者也称为广义互斥约束(Generalized Mutual Exclusion Constraints,GMEC)。线性约束可以通过在Petri网中添加控制库所,从而构建P-结构不变式来实现。然而,并非所有的控制需求都可以用线性约束来表示,在某些情况下这些控制需求以非线性约束的形式给出。非线性约束一般可通过两种方法实现。一种方法是通过把单个变迁分离成一个变迁集合的方式来设计Petri网控制器,这种方法的主要缺点是控制器结构过于复杂。另外一种方法是找到一个GMEC的集合与非线性约束允许相同的行为,即找到与非线性约束等价的一组GMEC集合。本文主要提出了基于可行状态空间和边界禁止标识(Border Forbidden Marking,BFM)空间的非线性约束与线性约束的等价转化方法。其主要研究内容如下:1,根据先前的研究工作,如果非线性约束的可行状态空间为凸,可以将其等价转化为一组线性约束的交集。另一方面,如果非线性约束的BFM空间为凸,可以将其等价转化为一组线性约束的并集。然而,存在一些非线性约束,其可行状态空间和BFM空间可能都是非凸的,即非凸非凹。因此,本文提出了一种判别非线性约束的可行状态空间凸凹性的方法。如果非线性约束为连续函数的形式,则可以通过求导得到其海塞矩阵。然后,根据代数主子式的正负来判别矩阵的正负定,从而判别非线性约束的凹凸性。2,对于非线性约束的可行状态空间和BFM空间都是非凸的情况,先前的研究所提出的方法不能应用于此。基于此,本文重点研究找到一组逻辑与关系的线性约束的并集来等价该非线性约束。通过构造整数线性规划问题(Integer Linear Programming Problem,ILPP),可以得到可行状态的一个凸的子集。通过应用迭代方法,使可行状态空间分离为若干个凸的子集。对于可行状态的每一个凸的子集,可以等价转化为一组线性约束的交集,即逻辑与关系。然后,得到的所有可行状态的子集的并集即为所有可行状态的集合。最后,基于本文所提出的方法,可以将一个给定的非线性约束等价转化为一组逻辑与关系的线性约束的并集。该方法可以解决可行状态空间与BFM空间都为非凸的情况下,非线性约束与线性约束的等价转化问题。

关键词： Petri网非线性约束非凸非凹可行状态空间边界禁止标识空间等价转化

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非线性约束下的超短基线模糊度搜索方法

测绘科学 2018年第3期43卷 24-28页

作者：田宝连郭杭王海涛邓林坤何海平南昌大学信息工程学院南昌330029 中国科学院测量与地球物理研究所武汉430077

针对超短基线的模糊度固定问题,该文提出了一种改进方法。该方法在长基线非线性约束模型的基础上,采用附加基线长度约束的模糊度搜索模型,该搜索满足基线长度的搜索函数最优解。实验结果表明,该文的算法与无基线约束模型、基线长线性约... 详细信息

针对超短基线的模糊度固定问题,该文提出了一种改进方法。该方法在长基线非线性约束模型的基础上,采用附加基线长度约束的模糊度搜索模型,该搜索满足基线长度的搜索函数最优解。实验结果表明,该文的算法与无基线约束模型、基线长线性约束模型的LAMBDA方法相比,模糊度成功率明显提高。

关键词：超短基线非线性约束模糊度搜索

利用非线性约束整数最小二乘快速求解整周模糊度

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电子学报 2017年第4期45卷 863-867页

作者：田增山李小飞杨进超重庆邮电大学移动通信技术重点实验室重庆400065

整周模糊度的解算是高精度北斗姿态测量的核心问题,本文提出一种利用二次特征值求解非线性约束的最小二乘问题,用于整周模糊度快速求解,并将其应用在单频单历元的北斗姿态测量系统中.该方法将基线长度的先验信息与整周模糊度目标函数整... 详细信息

整周模糊度的解算是高精度北斗姿态测量的核心问题,本文提出一种利用二次特征值求解非线性约束的最小二乘问题,用于整周模糊度快速求解,并将其应用在单频单历元的北斗姿态测量系统中.该方法将基线长度的先验信息与整周模糊度目标函数整合,构造新的目标函数,提高姿态测量中整周模糊度求解准确度.实验在北斗姿态测量平台上验证该方法的有效性,测试结果表明该方法在北斗单频单历元下,整周模糊度及姿态角求解的成功率有较大提升.

关键词：北斗姿态测量整周模糊度非线性约束

煤与瓦斯共采非线性约束多变量时空协同优化模型

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煤炭学报 2019年第S02期44卷 593-600页

作者：秦冰郝建峰梁冰孙维吉秦新伟李存洲辽宁工程技术大学力学与工程学院辽宁阜新123000 辽宁工程技术大学矿业学院辽宁阜新123000 四川电力设计咨询有限责任公司四川成都610041 国家能源集团神东煤炭集团有限责任公司陕西榆林719315

实现煤与瓦斯共采是深部煤炭资源开采的必然途径。我国煤与瓦斯共采技术的工程应用已有雏形,但目前为止还未形成有效性、科学性、针对性的煤与瓦斯共采技术相配套的煤与瓦斯共采基础理论体系。由于煤与瓦斯共采的时效性、协同性差,瓦斯... 详细信息

实现煤与瓦斯共采是深部煤炭资源开采的必然途径。我国煤与瓦斯共采技术的工程应用已有雏形,但目前为止还未形成有效性、科学性、针对性的煤与瓦斯共采技术相配套的煤与瓦斯共采基础理论体系。由于煤与瓦斯共采的时效性、协同性差,瓦斯抽采效率低,生产接替关系紧张,导致还没有达到抽采效果就不得不开始采煤,给开采造成较大的安全隐患,瓦斯抽采量、煤炭开采量、抽采时间、采煤与抽采瓦斯如何衔接等目前还不清楚。煤与瓦斯共采中,为了在追求两种资源的总体收益最大化同时,满足煤炭、瓦斯资源采出率最大化,寻找最优的煤炭采出量和瓦斯抽采量,使得煤炭开采系统和瓦斯抽采系统由无序变为有序的协同。采用协同学、系统优化理论建立煤炭开采与瓦斯抽采协同作用模型,在满足煤炭开采安全规程和瓦斯抽采达标等规范要求前提下,以煤与瓦斯共采中煤炭开采、采前瓦斯预抽、采中瓦斯抽采、采空区瓦斯抽采等各个阶段关键的时间点、空间点的煤炭回采与瓦斯抽采两子系统间相互促进和相互制约关系为约束条件,选取煤炭资源采出率、瓦斯资源采收率以及经济效益最大化为煤与瓦斯共采优化目标函数,其中考虑开采成本、销售价格、安全因素和宏观政策等因素,以煤炭采出量xc和采前瓦斯预抽量xg1、采中瓦斯抽采量xg2、采空区瓦斯抽采量xg3、风排瓦斯量Qfp、采空区回采时间tchc、工作面瓦斯预抽时间ty、平均日产量A为优化变量,建立煤与瓦斯共采约束非线性多变量时空协同优化模型,并编制共采优化求解程序。优化了沙曲矿24207共采工作面,提高了资源采收率和效益,验证该模型的有效性,实现有理论依据的煤与瓦斯时空协同采。

关键词：煤与瓦斯共采时空协同非线性约束多变量优化模型