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L∞-ESTIMATES OF MIXED FINITE ELEMENT METHODS FOR GENERAL NONLINEAR OPTIMAL CONTROL PROBLEMS

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Journal of Systems Science & Complexity 2012年第1期25卷 105-120页

作者： Yanping CHEN Zuliang LU School of Mathematical Sciences South China Normal University School of Mathematics and Statistics Chongqing Three Gorges University College of Civil Engineering and Mechanics Xiangtan University

这份报纸为二维的非线性的椭圆形的方程用混合有限元素方法与 pointwise 控制限制管理的一般最佳的控制问题调查 L 估计。状态并且有肋骨被最低顺序 Raviart-Thomas 接近混合有限元素空格和控制被 piecewise 常数函数接近。作者为非线... 详细信息

这份报纸为二维的非线性的椭圆形的方程用混合有限元素方法与 pointwise 控制限制管理的一般最佳的控制问题调查 L 估计。状态并且有肋骨被最低顺序 Raviart-Thomas 接近混合有限元素空格和控制被 piecewise 常数函数接近。作者为非线性的最佳的控制问题的混合有限元素近似导出 L 估计。最后，数字例子被给。

关键词：混合有限元方法非线性椭圆方程最优控制问题估计有限元逼近有限元空间控制约束函数近似

方程∆u+au^(p+1)=0的梯度估计及其刘维尔定理

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数学理论与应用 2023年第1期43卷 32-43页

作者：彭博王友德魏国栋中国科学院大学数学科学学院北京100049 中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所北京100190 广州大学数学与信息科学学院广州510006 中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所华罗庚数学重点实验室北京100190 中山大学数学学院(珠海) 珠海519082

本文用经典李丘的方法并结合非常精细的分析给出定义在非紧完备黎曼流形(M,g)上的一类非线性椭圆方程Δu+au^(p+1)=0的一种统一且简单的梯度估计方法,这里常数a,p满足a>0,p0.当a>0时,我们拓展了使得上述方程梯度估计成立的p的取值范围,... 详细信息

本文用经典李丘的方法并结合非常精细的分析给出定义在非紧完备黎曼流形(M,g)上的一类非线性椭圆方程Δu+au^(p+1)=0的一种统一且简单的梯度估计方法,这里常数a,p满足a>0,p0.当a>0时,我们拓展了使得上述方程梯度估计成立的p的取值范围,改进了文献[11,13]中的一些结果,补充了dim(M)=2情形的结果.当a0时,因为不需要假设正解是有界的,我们改进了Ma,Huang和Luo在[13]中得到的结果.当(M,g)的里奇曲率非负时,我们得到了上述方程的刘维尔定理.

关键词：梯度估计非线性椭圆方程刘维尔定理

一类Ornstein-Uhlenbeck算子的狄利克雷问题

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南宁师范大学学报（自然科学版） 2022年第1期39卷 22-30页

作者：王愉靖广西师范大学数学与统计学院广西桂林541006

该文研究一类Ornstein-Uhlenbeck算子的狄利克雷问题,通过运用Galerkin近似法、Minty法得到该类Ornstein-Uhlenbeck算子的狄利克雷问题弱解的存在唯一性,进而证明了其弱解的连续性.

关键词：非线性椭圆方程单调性弱解 Minty方法狄利克雷问题

Rosseland方程及其均匀化方程的存在性理论

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应用数学和力学 2012年第12期33卷 1487-1502页

作者：张乔夫崔俊芝中国科学院数学与系统科学研究院 ICMSEC科学与工程计算国家重点实验室北京100190

给出了带一般增长条件的Rosseland型方程解的整体有界性和存在性.在一个闭凸集中定义一个线性化映射.像集是预紧的且这个映射是连续的,因此存在一个不动点.利用多尺度展开方法可得均匀化方程.这个方程满足类似的增长条件.

关键词：非线性椭圆方程不动点混合边值增长条件极大正则性均匀化方程

一类非线性Dirichlet边值问题的正径向解

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数学物理学报（A辑） 2009年第1期29卷 48-56页

作者：姚庆六南京财经大学应用数学系南京210003

通过构造适当的锥并利用锥拉伸与锥压缩型的不动点定理研究了单位球上一类椭圆Dirichlet边值问题的正径向解的存在性,其中非线性项可以是奇异的.主要结论表明正径向解的存在性仅依赖于非线性项在其定义域的某个有界子集上的性质,而与非... 详细信息

通过构造适当的锥并利用锥拉伸与锥压缩型的不动点定理研究了单位球上一类椭圆Dirichlet边值问题的正径向解的存在性,其中非线性项可以是奇异的.主要结论表明正径向解的存在性仅依赖于非线性项在其定义域的某个有界子集上的性质,而与非线性项在此集合以外的性质无关.

关键词：非线性椭圆方程边值问题正径向解存在性.

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单调算子的值域和在混合边值问题中的应用

数学学报（中文版） 2004年第5期47卷 885-898页

作者：尤翠莲何震河北大学数学与计算机学院保定071002

通过定义几种算子,对其性质加以研究,并利用了Reich的关于值域和的有关结果,研究了非线性椭圆型方程及非线性抛物型方程,推导出这两种方程的解的存在性条件,从而推广了Pascali的相关结果.

关键词：值域和单调算子非线性椭圆方程

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一类无穷维空间的拓扑性质

华中师范大学学报（自然科学版） 2004年第2期38卷 146-148页

作者：代先华张正杰武汉化工学院计算机科学与工程学院武汉430073 华中师范大学数学与统计学学院非线性分析实验室武汉430079

Morse临界群是研究非线性方程(组)的一门重要工具.本文讨论了一类无穷维空间J0∩Bρ的拓扑性质:在一定的条件下,对任意k∈N,Ck(J,θ)=0;至少存在一个临界点u,使得对任意的自然数k≥1,都有Ck(J,u)≠0.利用它可讨论如下的非线性方程(*)在... 详细信息

Morse临界群是研究非线性方程(组)的一门重要工具.本文讨论了一类无穷维空间J0∩Bρ的拓扑性质:在一定的条件下,对任意k∈N,Ck(J,θ)=0;至少存在一个临界点u,使得对任意的自然数k≥1,都有Ck(J,u)≠0.利用它可讨论如下的非线性方程(*)在一定的条件下非平凡解的存在性.(*)-Δu=λm(x)u+n(x)|u|q-2u+g(x,u),其中q∈(1,2),在 Ω上,u=0.

关键词：非线性椭圆方程特征值 Morse 临界群

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求非线性问题多解的搜索延拓法

中国科学（A辑） 2005年第2期35卷 121-133页

作者：陈传淼谢资清湖南师范大学计算研究所长沙410081

基于-△的特征系{λj,φj},逼近非线性问题△u+f(u)=0(在Ω中),u=0(在Ω上)的多重解.提出了一种新的搜索延拓法(SEM),它由三层子空间上的三种算法组成.对f(u)=u3,在正方形和L形区域上完成了数值实验.这些结果表明,对应于-△的每个k重特... 详细信息

基于-△的特征系{λj,φj},逼近非线性问题△u+f(u)=0(在Ω中),u=0(在Ω上)的多重解.提出了一种新的搜索延拓法(SEM),它由三层子空间上的三种算法组成.对f(u)=u3,在正方形和L形区域上完成了数值实验.这些结果表明,对应于-△的每个k重特征值,至少存在3k-1个不同的非零解(猜想1).

关键词：搜索延拓法非线性椭圆方程多重解计算方法二重特征值

数学年刊第27卷B辑第2期(2006)目次和提要

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数学年刊A辑(中文版) 2006年第2期 287-288页

Ricci 曲率和基本群忻元龙在 Ricci 曲率的一定条件下,对体积增长作细化估计,从而推广了 J．Milnor(1968)的二个基本群增长的经典结果． Ricci 孤立子的几何曹怀东 Ricci 孤立子一方面是爱因斯坦(Einstein)度量的自然推广,另一方面也是... 详细信息

Ricci 曲率和基本群忻元龙在 Ricci 曲率的一定条件下,对体积增长作细化估计,从而推广了 J．Milnor(1968)的二个基本群增长的经典结果． Ricci 孤立子的几何曹怀东 Ricci 孤立子一方面是爱因斯坦(Einstein)度量的自然推广,另一方面也是汉密尔顿(Hamilton) Ricci 流的特殊解,文中介绍了 Ricci 孤立子研究中的一些新进展及其在 Ricci 流的奇异性研究中的

关键词：平均曲率中曲率欧氏空间孤立子孤立波色散波射影流形年刊连续出版物奇异性六维复曲线非线性椭圆方程数学提要二次文献目次