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具临界指数的非线性椭圆方程多重解的存在性

数学物理学报 1987年第3期 349-352页

作者：王传芳陈文雄杭州大学中科院数学研究所杭州北京

于此α=±1,ΩRn是具光滑边界的有界区域,τ=（n+2）/（n-2）是Sololev临界指数。近年来,H.Brezis和L.Nirenberg证明了当α=1,n≥4且00,问题（Ⅰ）至少有一对非零解。

关键词：多重临界值非线性椭圆方程非零解临界指数解的存在性

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一类具牛曼边值的非线性椭圆方程解的存在性

河北师范大学学报（自然科学版） 2001年第1期25卷 18-20页

作者：魏利河北经贸大学基础部河北石家庄050091

利用 Brezis关于含有伪单调算子的变分不等式的解的存在性定理 ,研究一类具牛曼边值的非线性椭圆方程在 Lp (Ω) ,2≤ p

关键词：伪单调算子 hemi连续映射非线性椭圆方程牛曼边值解存在性变分不等式

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一类带权非线性椭圆方程多重解的存在性问题

莆田学院学报 2015年第5期22卷 5-7页

作者：林美琳莆田学院数学学院福建莆田351100

解的存在性问题有很多种研究方法,如不动点方法、拓扑度方法等。采用变分方法,应用对偶喷泉定理来讨论一类带权的非线性椭圆方程在零点附近无穷多解的存在性问题,且这些解的能量是负的。

关键词：变分方法多重解非线性椭圆方程对偶喷泉定理

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一类非线性椭圆方程解的存在性

赤峰学院学报（自然科学版） 2018年第3期34卷 9-10页

作者：陈俊龙杨柳青柴晓娟安徽大学数学科学学院安徽合肥230601

本文研究一类带有低正则值和退化耗散系数的非线性椭圆方程解的存在性问题.利用光滑逼近和适当的正则性估计证明了一类非线性椭圆方程熵解的存在性.

关键词：非线性椭圆方程解的存在性低正则值

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一类含梯度的非线性椭圆方程的边界爆破

牡丹江大学学报 2012年第6期21卷 124-125页

作者：刘娟娟史金鑫南通大学理学院江苏南通226007

利用摄动方法和构造比较函数,研究了一类含有加权梯度项的非线性椭圆方程Δu±c(x)︱▽u︱q=b(x)f(u),x∈Ω;u︱Ω=+∞的爆破解的渐近行为,其中Ω是R N中的有界光滑区域,q≥0,f∈C2 0,∞是(0,∞)上的增函数,且f是指数为p的正规变化函数,... 详细信息

利用摄动方法和构造比较函数,研究了一类含有加权梯度项的非线性椭圆方程Δu±c(x)︱▽u︱q=b(x)f(u),x∈Ω;u︱Ω=+∞的爆破解的渐近行为,其中Ω是R N中的有界光滑区域,q≥0,f∈C2 0,∞是(0,∞)上的增函数,且f是指数为p的正规变化函数,b(x),c(x)∈Cα(Ω),α∈(0,1),且是Ω内的非负函数.

关键词：非线性椭圆方程爆破解渐近行为

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一个带权函数的拟线性椭圆方程的有界弱解

浙江大学学报（理学版） 2020年第1期47卷 77-80页

作者：李仲庆贵州财经大学数统学院

在经典的Sobolev空间框架中,运用De Giorgi迭代技术,给出了一个带权的非线性椭圆方程弱解的先验L∞估计。基于最大模估计,用偏微分方程中的弱收敛方法及极限过程,证明了弱解的存在性。

关键词：非线性椭圆方程权函数最大模估计

平面中含Hardy位势临界参数的非线性椭圆型方程

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应用数学学报 2006年第6期29卷 1017-1023页

作者：谢朝东贵州民族学院经济管理学院贵阳550025

本文首先证明了平面中含Hardy位势和临界参数的非线性椭圆方程在一个新Hilbert空间中无穷多个解的存在性,然后在该空间中还讨论了一类含Hardy位势的变分问题极小解的存在性．

关键词： Hardy位势非线性椭圆方程变分方法

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椭圆方程弱解的全局正则性

椭圆方程弱解的全局正则性

作者：常文锐华北理工大学

学位级别：硕士

椭圆型偏微分方程是偏微分方程中重要的类型之一,其在物理学、化学、工程学等学科中具有重要的应用。文章主要对几类椭圆方程弱解的Calderón-Zygmund型正则性估计进行了一些研究。首先研究自然增长条件下一类非线性椭圆方程弱解在R上... 详细信息

椭圆型偏微分方程是偏微分方程中重要的类型之一,其在物理学、化学、工程学等学科中具有重要的应用。文章主要对几类椭圆方程弱解的Calderón-Zygmund型正则性估计进行了一些研究。首先研究自然增长条件下一类非线性椭圆方程弱解在R上的全局BMO估计,然后考虑更一般的椭圆方程,在其主系数满足BMO系数条件,并且非齐次项满足自然增长条件下,研究其弱解在R上的全局BMO估计,最后研究凸区域上一类具有BMO系数的椭圆方程弱解的全局Lorentz估计。全文共分为5章,具体内容如下:第1章主要阐述文章的研究背景和国内外研究现状。第2章介绍本文所使用的符号、定义和著名的引理。第3章研究了具有H(?)lder连续系数且低阶非齐次项满足自然增长条件的非线性椭圆方程,利用扰动讨论,John-Nirenberg不等式,Hardy-Littlewood极大函数理论和Giaquinta-Giusti迭代引理,获得了其弱解在R上的全局BMO估计。第4章在第3章的基础上,研究更一般的椭圆方程,并在其主系数满足BMO系数条件,低阶非齐次项满足自然增长条件下,基于扰动讨论中关于处理间断系数的方法,获得了其弱解在R上的全局BMO估计。第5章研究一类具有BMO系数的椭圆方程边值问题的全局Calderón-Zygmund型估计,将处理间断系数的方法应用到有界凸区域上,并结合逼近原理,Hardy-Littlewood极大函数理论,紧性方法和Vitali覆盖引理,完成了凸区域上其弱解的全局Lorentz估计。图0幅;表0个;参61篇。

关键词：非线性椭圆方程 Calderón-Zygmund型估计 BMO系数全局正则性凸区域