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基于Levenberg-Marquadt的非线性最小二乘新型换流变压器漏感矩阵识别法

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电工技术学报 2013年第4期28卷 212-220页

作者：赵志宇罗隆福许加柱李勇陈清玉张杰宁志毫湖南大学电气与信息工程学院长沙410082

在对新型换流变压器的保护研究中,漏感参数的识别尤为重要。鉴于该换流变压器的特殊绕组结构,本文首次推导出以漏感参数的矩阵形式来表征这种结构的特殊性,并提出一种基于Levenberg-Marquadt的非线性最小二乘算法用于此漏感参数矩阵识别... 详细信息

在对新型换流变压器的保护研究中,漏感参数的识别尤为重要。鉴于该换流变压器的特殊绕组结构,本文首次推导出以漏感参数的矩阵形式来表征这种结构的特殊性,并提出一种基于Levenberg-Marquadt的非线性最小二乘算法用于此漏感参数矩阵识别,在对正常及各种外部故障情况下的仿真中应用该方法均正确识别了漏感参数矩阵,且求得的参数误差很小,而对各种内部故障情况下漏感参数矩阵的辨识误差较大,能有效地与前者区分。该漏感参数的识别方法不仅能降低数学建模的冗余性,而且还能处理新型换流变压器的电压电流数据中的共线性问题,从而准确快捷地识别出漏感参数矩阵,并且避免识别过程陷入局部最优。本文提出的新型换流变压器漏感参数的快速识别方法,为进一步研究新型换流变压器的保护打下一定的理论基础。

关键词：换流变压器参数辨识漏感非线性最小二乘共线性

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基于非线性最小二乘算法的超宽带TOA估计

北京理工大学学报 2008年第6期28卷 536-540页

作者：卜祥元杨凯徐湛北京理工大学信息科学技术学院电子工程系北京100081

研究室内密集多径信道环境下的超宽带到达时间(TOA)估计技术.提出一种改进的门限比较TOA估计算法,利用非线性最小二乘算法同时估计多径延时和幅度,采用迭代算法提高参数估计精度,根据判决门限比较结果终止多径搜索过程并估计出TOA.分析... 详细信息

研究室内密集多径信道环境下的超宽带到达时间(TOA)估计技术.提出一种改进的门限比较TOA估计算法,利用非线性最小二乘算法同时估计多径延时和幅度,采用迭代算法提高参数估计精度,根据判决门限比较结果终止多径搜索过程并估计出TOA.分析该算法在室内多径信道模型中的性能,给出门限的设置方案.仿真结果表明,在不同的信噪比下设置合理的判决门限后,该算法具有较高的估计精度,能够满足精确定位需求.

关键词：超宽带到达时间非线性最小二乘迭代算法

基于非线性最小二乘的电容层析成像图像重建算法

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高技术通讯 2010年第2期20卷 163-167页

作者：陈宇陈德运王莉莉于晓洋哈尔滨理工大学计算机科学与技术学院哈尔滨150080 东北林业大学信息与计算机工程学院哈尔滨150080

针对电容层析成像技术中的'软场'效应和病态问题,提出了基于非线性最小二乘算法的新电容层析成像(ECT)算法。在分析非线性最小二乘问题残量原理的基础上,给出了目标函数中二阶信息项的割线近似的校正公式,并利用Lipschitz空间连续的性... 详细信息

针对电容层析成像技术中的'软场'效应和病态问题,提出了基于非线性最小二乘算法的新电容层析成像(ECT)算法。在分析非线性最小二乘问题残量原理的基础上,给出了目标函数中二阶信息项的割线近似的校正公式,并利用Lipschitz空间连续的性质对非线性最小二乘算法的收敛性进行了证明,在此基础上探讨了ECT应用该算法的可行性。该算法满足收敛条件且重建图像误差小。仿真和实验结果表明,与LBP、Landweber和共轭梯度算法相比,对于简单流型该算法兼备成像质量高、边界均匀稳定等优点,该算法的提出为ECT图像重建算法的研究提供了一个新的思路。

关键词：电容层析成像(ECT) 图像重建迭代算法非线性最小二乘

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非线性最小二乘的稀疏解

非线性最小二乘的稀疏解

作者：孙志杰大连理工大学

学位级别：硕士

近几年,稀疏优化问题得到了很大的关注.在信息传输、图像压缩成像系统、模式识别、生物传感等领域,稀疏求解算法得到了很好的应用,取得了丰富的理论和技术成果.本文考虑非线性最小二乘稀疏解问题,利用向量lp,范数松弛l0。范数,并光滑lp... 详细信息

近几年,稀疏优化问题得到了很大的关注.在信息传输、图像压缩成像系统、模式识别、生物传感等领域,稀疏求解算法得到了很好的应用,取得了丰富的理论和技术成果.本文考虑非线性最小二乘稀疏解问题,利用向量lp,范数松弛l0。范数,并光滑lp范数,将组合同伦应用到光滑化后的问题上第一章,介绍了数学规划的基本模型、最小二乘稀疏解模型、处理线性最小二乘稀疏解的常用方法、同伦方法的发展、常用的光滑化函数,利用向量ep范数对向量e0范数进行光滑化,得到近似非线性最小二乘稀疏解的光滑模型. 第二章,给出光滑模型对应的Lagrange函数以及KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件,构造相应的组合同伦映射,证明了光滑函数满足使同伦路径存在、收敛的条件,证明了同伦路径是存在的、收敛的. 第三章,给出求解非线性最小二乘稀疏解的组合同伦算法. 第四章,通过MATLAB实现了数值上的路径跟踪,数值实验结果表明,文中所用的两种光滑函数是可行的.

关键词：非线性最小二乘稀疏解同伦方法光滑函数压缩感知

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非线性最小二乘监督优化法及其初步应用

非线性最小二乘监督优化法及其初步应用

作者：贾成林昆明理工大学

学位级别：硕士

在数学模型一定的情况下,牛顿法常因初值依赖、目标函数可导性以及系数矩阵病态性导致收敛于局部极值,甚至无法求解。非线性最小二乘迭代解法的本质可描述为:在给定当前估计值的前提下,通过合适方法求取下降方向更新当前估计值,直至算... 详细信息

在数学模型一定的情况下,牛顿法常因初值依赖、目标函数可导性以及系数矩阵病态性导致收敛于局部极值,甚至无法求解。非线性最小二乘迭代解法的本质可描述为:在给定当前估计值的前提下,通过合适方法求取下降方向更新当前估计值,直至算法收敛。以此为出发点,论文利用监督学习的思想,提出非线性最小二乘监督优化法。它通过大量已知样本的训练,学习一个使所有样本沿当前估计值到真值理想方向变化的平均优化方向,而实际问题的解算,可看作对训练样本的近似模拟。为验证监督优化法的有效性,结合单像空间后方交会和人脸特征点检测进行初步应用研究。单像空间后方交会可描述为非线性最小二乘问题,但与常规摄影测量的欧拉角法相比,模型病态性增加,数值稳定性下降,更易因法方程系数矩阵病态而无法收敛。为此,结合监督优化法的特点,研究如何使用监督优化法进行单像空间后方交会。经对比试验表明,监督优化法能一定程度上克服地面控制点间高差小而导致的病态问题,并具有初值弱依赖性。人脸特征点检测中因人脸不可导的图像特征提取、检测时人脸特征点形状未知,以及海森矩阵和梯度矩阵计算费时的原因,而无法使用常规非线性最小二乘方法解算以达到实时检测的目的。为此,研究如何采用监督优化法进行人脸特征点检测。经对比试验表明,监督优化法与ASM方法求解精度相当,但检测速度总体较快,更易于进行实时的人脸特征点检测。

关键词：非线性最小二乘监督学习初值依赖法方程计算

基于遗传算法的维修时间分布参数非线性最小二乘估计

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南京航空航天大学学报 2013年第6期45卷 859-864页

作者：曾海军陆中戎翔孙有朝南京航空航天大学民航学院南京211106 中航商用航空发动机有限责任公司上海201108

维修时间分布参数估计是维修性验证与评定的一项重要工作。本文针对指数分布与对数正态分布两类常见的维修时间分布函数,给出不同参数编码区间的确定方法,以维修度函数的经验分布与含有待估计参数的维修度函数之间的误差最小为优化目标... 详细信息

维修时间分布参数估计是维修性验证与评定的一项重要工作。本文针对指数分布与对数正态分布两类常见的维修时间分布函数,给出不同参数编码区间的确定方法,以维修度函数的经验分布与含有待估计参数的维修度函数之间的误差最小为优化目标,提出了基于遗传算法的维修时间分布参数非线性最小二乘估计方法。分别结合服从指数分布与对数正态分布的维修时间样本给出了验证实例,结果表明本文方法精度在多数情况下要高于极大似然估计。

关键词：遗传算法参数估计非线性最小二乘维修性

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非线性最小二乘参数平差迭代算法

测绘学院学报 2001年第3期18卷 173-175页

作者：范东明西南交通大学测量工程系四川成都610031

在非线性最小二乘问题现有的 3类主要算法高斯牛顿法、阻尼最小二乘法和最小二乘的拟牛顿法的基础上 ,引入了综合性能更优的非线性规划的SQPM (序列二次规划法 )算法 ,并且为进一步提高SQPM算法迭代的收敛性 ,对其步长策略进行了改进... 详细信息

在非线性最小二乘问题现有的 3类主要算法高斯牛顿法、阻尼最小二乘法和最小二乘的拟牛顿法的基础上 ,引入了综合性能更优的非线性规划的SQPM (序列二次规划法 )算法 ,并且为进一步提高SQPM算法迭代的收敛性 ,对其步长策略进行了改进。改进的SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差的实用和有效算法。

关键词：非线性最小二乘参数平差迭代算法 SQPM算法高斯-牛顿法测量误差序列二次规划法

基于非线性最小二乘估计-坐标变换的斜视InISAR成像

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中国科学：技术科学 2012年第1期42卷 38-46页

作者：刘承兰贺峰高勋章黎湘沈荣骏国防科技大学电子科学与工程学院长沙410073

针对雷达在斜视工作下的InISAR成像问题进行研究,从理论上推导了斜视对于InISAR成像的影响.一方面,斜视附加相位与待求参量存在耦合,增加了目标方位向和高度向坐标值求解的难度.另一方面,斜视角的存在引起目标纵向坐标的估计误差和三维... 详细信息

针对雷达在斜视工作下的InISAR成像问题进行研究,从理论上推导了斜视对于InISAR成像的影响.一方面,斜视附加相位与待求参量存在耦合,增加了目标方位向和高度向坐标值求解的难度.另一方面,斜视角的存在引起目标纵向坐标的估计误差和三维像的扭曲.传统InISAR成像算法无法有效解决上述两点问题,基于此本文提出了非线性最小二乘和坐标变换联合估计目标散射点坐标的方法,从而得到反映目标真实尺寸的三维像.仿真实验证明了本文提出方法的有效性.

关键词：干涉式逆合成孔径雷达三维成像斜视非线性最小二乘坐标变换

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顾及地形坡度的非线性最小二乘相位解缠

地球信息科学学报 2013年第1期15卷 137-143页

作者：刘伟科刘国林付政庆山东科技大学测绘科学与工程学院青岛266510 山东科技大学现代教育中心青岛266510

InSAR相位解缠是利用干涉合成孔径雷达(InSAR)数据,提取数字高程模型,进行精确差分干涉测量的关键技术之一。然而缠绕的差分相位信息在地形陡峭或者坡度变化较大区域的解缠结果会有较大的误差传递的问题,针对此问题将干涉图中的地形坡... 详细信息

InSAR相位解缠是利用干涉合成孔径雷达(InSAR)数据,提取数字高程模型,进行精确差分干涉测量的关键技术之一。然而缠绕的差分相位信息在地形陡峭或者坡度变化较大区域的解缠结果会有较大的误差传递的问题,针对此问题将干涉图中的地形坡度表示为距离向和方位向的局部相位频率,利用局部相位频率估计地形坡度和推导缠绕相位梯度概率密度函数(PG-PDF)参数模型,并将参数模型作为非线性最小二乘相位解缠模型约束条件,平滑不满足要求的缠绕相位梯度,经过迭代求解得到的解缠结果可以在消除噪声的同时减少地形因素的欠采样对相位解缠结果的影响,提高相位解缠的精度。最后,利用欧空局ENVISAT ASAR卫星获取的干涉数据进行实验,验证了算法在解缠精度和对地形的适应性方面优于直接加权的相位解缠算法,在频域下顾及地形的方法能有效克服LS对于相位坡度欠估计的缺点,具有较高的精度和稳定性,能够有效地考虑地形坡度的影响,抑制误差传递。

关键词：非线性最小二乘相位解缠梯度概率密度最小二乘模型地形坡度