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非线性弦振动方程的Painlevé性质、Bcklund变换和孤子解的聚变(英文)

计算物理 2010年第2期27卷 309-316页

作者：徐淑奖姜璐郭玉翠山东省计算中心山东济南250014 南昌工学院江西南昌330099 北京邮电大学理学院北京100876

借助于计算机符号计算系统Maple,用Weiss,Tabor和Carnevale等人提出的WTC方法首次验证非线性弦振动方程具有Painlevé性质,并得到非线性弦振动方程的Bcklund变换,用Hirota直接方法分析非线性弦振动方程孤子解的聚变现象.

关键词： Painlevé分析 Bcklund变换孤子聚变非线性弦振动方程

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非线性弦振动方程的相似约化

引用

工程数学学报 2007年第3期24卷 494-502页

作者：徐淑奖郭玉翠山东省计算中心

应用经典无穷小Lie群方法和CK直接方法得到了非线性弦振动方程的新的相似约化和新的精确解。应用经典Lie群方法将非线性弦振动方程约化成了第三类和第四类椭圆方程,同时得到了非线性弦振动方程的显式类孤立波解。进而,应用不涉及群论的C... 详细信息

应用经典无穷小Lie群方法和CK直接方法得到了非线性弦振动方程的新的相似约化和新的精确解。应用经典Lie群方法将非线性弦振动方程约化成了第三类和第四类椭圆方程,同时得到了非线性弦振动方程的显式类孤立波解。进而,应用不涉及群论的CK直接方法得到了非线性弦振动方程的更为一般的相似约化。

关键词：非线性弦振动方程经典相似约化方法 CK直接约化方法类孤立波解

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非线性弦振动方程的孤子解、周期孤立波解和拟周期解

引用

西北师范大学学报（自然科学版） 2010年第6期46卷 30-36页

作者：王媛徐桂琼上海大学理学院上海200444 上海大学管理学院上海200444

利用Hirota双线性方法,首先得到了非线性弦振动方程的孤子解,图形分析表明,此方程存在阶梯状的双向孤子解,既包括迎面型碰撞的孤子解,也包括追赶型碰撞的孤子解.其次,得到了非线性弦振动方程4种类型的周期孤立波解.最后,借助于Riemann t... 详细信息

利用Hirota双线性方法,首先得到了非线性弦振动方程的孤子解,图形分析表明,此方程存在阶梯状的双向孤子解,既包括迎面型碰撞的孤子解,也包括追赶型碰撞的孤子解.其次,得到了非线性弦振动方程4种类型的周期孤立波解.最后,借助于Riemann theta函数,得到了非线性弦振动方程的拟周期解,在极限情况下,该拟周期解可以退化为孤子解.

关键词：非线性弦振动方程 Hirota双线性方法孤子解周期孤立波解拟周期解

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