检索结果-南通市图书馆

数学的实践与认识 2012年第13期24卷 258-261页

作者：宫兆刚杨柳衡阳师范学院数学与计算科学系湖南衡阳421008

研究一类具有非线性发生率的SIR传染病模型.应用微分方程定性理论分别得到了该系统无病平衡点、地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件,并进行了数值模拟.

关键词：传染病模型非线性发生率平衡点全局稳定性

具有非线性发生率的SIR传染病模型的全局动力学分析(英文)

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纺织高校基础科学学报 2011年第2期24卷 224-230页

作者：刘俊利西安工程大学理学院陕西西安710048

研究一类具有非线性发生率的时滞SIR传染病模型,此发生率反映了当某种严重疾病的染病者数目变大时,疾病会对人们心理上产生影响.研究表明,基本再生数R0完全决定了疾病的传播动力学:当R01时,模型还有一个地方病平衡点,且此时疾病持久.通... 详细信息

研究一类具有非线性发生率的时滞SIR传染病模型,此发生率反映了当某种严重疾病的染病者数目变大时,疾病会对人们心理上产生影响.研究表明,基本再生数R0完全决定了疾病的传播动力学:当R01时,模型还有一个地方病平衡点,且此时疾病持久.通过Lyapunov泛函方法,给出了地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.

关键词：非线性发生率 Lyapunov泛函稳定性时滞持久性

一类具有非线性发生率的SIR模型的稳定性和Hopf分支

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重庆师范大学学报（自然科学版） 2017年第3期34卷 79-84页

作者：豆中丽赵良余重庆工商大学融智学院重庆400055 重庆商务职业学院财务处重庆401331

【目的】研究了一类具有非线性发生率的SIR传染病模型,分析该系统在非平凡平衡点处的稳定性和Hopf分支。【方法】运用正规形理论和中心流形投影定理,讨论了该系统在平衡点处的稳定性。【结果】得到第一Laypunov系数,当l1(0)>0时,该系统... 详细信息

【目的】研究了一类具有非线性发生率的SIR传染病模型,分析该系统在非平凡平衡点处的稳定性和Hopf分支。【方法】运用正规形理论和中心流形投影定理,讨论了该系统在平衡点处的稳定性。【结果】得到第一Laypunov系数,当l1(0)>0时,该系统是不稳定的亚临界分支;当l1(0)发生但不会大规模流行。

关键词：非线性发生率非平凡平衡点 Hopf分支中心流行投影定理

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一类具有非线性发生率的戒烟模型动力学分析

数学的实践与认识 2019年第23期49卷 262-268页

作者：李志民苏宁亚张太雷长安大学理学院

对一类具有非线性发生率的PLSQ戒烟模型进行研究.首先,确定了模型的基本再生数,并分析了模型平衡点的存在性.然后,讨论了模型平衡点的局部稳定性和全局稳定性.最后,将发生率具体化,采用微分方程的非标准差分法(NSFD)求解戒烟模型,并将... 详细信息

对一类具有非线性发生率的PLSQ戒烟模型进行研究.首先,确定了模型的基本再生数,并分析了模型平衡点的存在性.然后,讨论了模型平衡点的局部稳定性和全局稳定性.最后,将发生率具体化,采用微分方程的非标准差分法(NSFD)求解戒烟模型,并将数值结果与ODE23和ODE45的计算结果比较.

关键词：非线性发生率全局稳定性 NSFD ODE23 ODE45

具有非线性发生率的诺如病毒传播动力学模型分析

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河北科技大学学报 2021年第2期42卷 127-134页

作者：秦海燕侯强中北大学理学院山西太原030051

为了减少因诺如病毒感染引起的感染性腹泻对人们身体健康造成的危害,在明确诺如病毒传播特征的基础上,研究了诺如病毒的传播动力学行为,考虑感染诺如病毒的潜伏者也传染疾病的特性,建立具有非线性发生率的诺如病毒传播动力学模型,在计... 详细信息

为了减少因诺如病毒感染引起的感染性腹泻对人们身体健康造成的危害,在明确诺如病毒传播特征的基础上,研究了诺如病毒的传播动力学行为,考虑感染诺如病毒的潜伏者也传染疾病的特性,建立具有非线性发生率的诺如病毒传播动力学模型,在计算模型的基本再生数R_(0)的基础上,利用Lyapunov函数和几何方法证明了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,并进行了数值模拟。结果表明,当R_(0)≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,疾病消失;当R_(0)>1时,在一定条件下,地方病平衡点全局渐近稳定。数值模拟验证了理论结果的正确性。研究结果丰富了感染性病毒传播理论,对进一步研究病毒的传播机理具有借鉴意义。

关键词：稳定性理论诺如病毒传染病模型非线性发生率基本再生数

具有非线性发生率的多易感群体的传染病模型研究

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湖南师范大学自然科学学报 2017年第5期40卷 71-76页

作者：商佩佩袁朝晖湖南大学数学与计量经济学院中国长沙410082

本文主要研究一类具有Beddington-DeAngelis发生率的多易感群体的传染病模型.首先得到基本再生数R_0,然后通过构造Lyapunov泛函和LaSalle不变原理得到了平衡点的全局渐近稳定条件.

关键词：非线性发生率多易感种群 Lyapunov泛函 LaSalle不变原理全局渐近稳定性

一类具有非线性发生率和恢复率函数的SIS传染病模型

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数学的实践与认识 2016年第6期46卷 291-296页

作者：张彩霞李桂花中北大学理学院山西太原030051

在传染病模型建模中,采用合理的非线性发生率所得到的动力学性态与实际更加接近,并且在实际的疾病防治过程中,由于受到医院各种医疗资源的影响,染病类的恢复率也会有一定的限制.建立了具有非线性发生率和恢复率函数的SIS传染病模型并分... 详细信息

在传染病模型建模中,采用合理的非线性发生率所得到的动力学性态与实际更加接近,并且在实际的疾病防治过程中,由于受到医院各种医疗资源的影响,染病类的恢复率也会有一定的限制.建立了具有非线性发生率和恢复率函数的SIS传染病模型并分析了其动力学性态,分析这个模型,得到了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性的条件,以及出现Hopf分支的条件.通过数值模拟,给出系统随两个分支参数变化的分支曲线图及系统的相图.

关键词： SIS模型非线性发生率恢复率函数稳定性 Hopf分支

一类具有非线性发生率和Markov转换的SIS传染病模型

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数学的实践与认识 2018年第22期48卷 269-277页

作者：梁琪李智明胡锡健新疆大学数学与系统科学学院

研究一类具有非线性发生率和Markov转换的SIS传染病模型。当Markov链为两个状态时，根据阈值的取值，研究该模型疾病灭绝和持久的性质，其结果可以推广到有限状态空间的Markov链的情形。最后，对主要结论进行了数据拟合。

关键词：非线性发生率 Markov转换 SIS模型灭绝持久

一个带有非线性发生率及接种的流行病模型分析(英文)

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信阳师范学院学报（自然科学版） 2008年第3期21卷 325-328,337页

作者：王海霞王娟李学志信阳师范学院数学与信息科学学院

给出了一个带有非线性发生率及接种的流行病模型,并对它进行了分析,得出该模型有两个稳定点,一个无病平衡点及一个染病平衡点.

关键词：基本再生数非线性发生率庞加莱指数

具有非线性发生率的连续SIRS传染病动力学模型的稳定性研究

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具有非线性发生率的连续SIRS传染病动力学模型的稳定性研究

作者：汤倩新疆大学

学位级别：硕士

本文通过运用理论分析的方法首先研究了一类连续的具有非线性发生率的单组SIRS传染病模型,给出了解的正性和有界性,平衡点的存在性和全局稳定性.此外,基于上述研究结果,我们还分别讨论了一类连续的具有一般非线性发生率且易感者具有免... 详细信息

本文通过运用理论分析的方法首先研究了一类连续的具有非线性发生率的单组SIRS传染病模型,给出了解的正性和有界性,平衡点的存在性和全局稳定性.此外,基于上述研究结果,我们还分别讨论了一类连续的具有一般非线性发生率且易感者具有免疫接种的单组SIRS传染病模型以及一类连续的具有一般非线性发生率的多组SIRS传染病模型.同样,我们也分别给出了解的正性和有界性,平衡点的存在性、局部稳定性和全局稳定性以及模型的持久性. 全文共分为5节,第1节是引言部分,介绍了传染病模型的研究背景、目的和意义,并重点叙述了具有非线性发生率的连续传染病模型的研究现状.最后概述了本文的研究内容. 第2节运用微分方程稳定性理论以及Lyapunov函数方法讨论了一类连续的具有非线性发生率的单组SIRS传染病模型的解的正性和有界性,平衡点的存在性和全局稳定性,同时给出了平衡点是全局渐近稳定的充分必要条件.最后,我们对所得的理论结果给出相应的数值模拟,验证了结论的正确性. 第3节运用线性化方法,动力系统中的持久性理论以及Lyapunov函数方法讨论了一类连续的具有一般非线性发生率且易感者具有免疫接种的单组SIRS传染病模型的解的正性和有界性,平衡点的存在性、局部稳定性和全局稳定性以及模型的持久性,同时给出了平衡点是全局渐近稳定的充分条件.最后,我们对所得的理论结果给出相应的数值模拟,验证了结论的正确性. 第4节运用Lyapunov函数方法讨论了一类连续的具有一般非线性发生率的多组SIRS传染病模型的解的正性和有界性,平衡点的存在性、局部稳定性和全局稳定性以及模型的持久性,同时给出了地方病平衡点是全局渐近稳定的充分条件.最后,我们对所得的理论结果给出相应的数值模拟,验证了结论的正确性. 第5节是总结部分,对全文所讨论的三类传染病模型的研究结果进行总结,并提出了几个相关的开问题.

关键词：非线性发生率免疫接种单组SIRS传染病模型多组SIRS传染病模型基本再生数 Lyapunov函数局部稳定性全局渐近稳定性持久性