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非线性动力学方法可预警直立倾斜试验中血管迷走性晕厥的发生

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北京大学学报（医学版） 2019年第3期51卷 430-438页

作者：李凡王汉斌彭清孙云闯张冉庞博方竞张珏黄一宁北京大学第一医院神经内科北京100034 北京大学前沿交叉学科研究院北京100871 北京大学工学院中国食品药品企业质量安全促进会检测技术委员会中华神经科分会、脑血管病学组、亚洲急性卒中专家组(ASAP)

目的:量化评价血管迷走性晕厥血压下降过程中的脑血流自动调节功能,用于在晕厥相关症状出现前预测其发生。方法:选取20位直立倾斜试验证实的血管迷走性晕厥患者,另选取20名正常对照者。所有被试在直立倾斜试验前都要平卧30 min,同时使用... 详细信息

目的:量化评价血管迷走性晕厥血压下降过程中的脑血流自动调节功能,用于在晕厥相关症状出现前预测其发生。方法:选取20位直立倾斜试验证实的血管迷走性晕厥患者,另选取20名正常对照者。所有被试在直立倾斜试验前都要平卧30 min,同时使用TCD 2 MHz Doppler监测探头监测双侧大脑中动脉血流速度,心电监护监测心率,使用连续每搏血压监测指端无创连续血压。在进行10 min基线数据采集后,被试继续进行70°直立倾斜试验,每位被试至少直立30 min,或在30 min内出现晕厥发作或晕厥前兆时或当被试出现突发血压下降≥20 mmHg时终止检查。利用多模态血流血压分析(multimodal pressure-flow analysis,MMPF)的非线性动力学方法对不同时相的脑血流自动调节功能进行分析。利用信号分析的方法将脑血流信号记录中的重搏切迹深度量化测量,定义新的预测参数晕厥指数(syncope index,SI)用于评估血压变化时的脑血管张力。结果:病例组在血管迷走性晕厥发生时的晕厥指数与倾斜试验开始时的基线数值相比存在明显下降(0.16±0.10 vs. 0.27±0.10, P 0.05),但晕厥指数已出现明显下降( 0.23± 0.07 vs. 0.29±0.07, P <0.01)。结论:当血管迷走性晕厥发生时脑血流动态调节功能衰竭,小血管张力的丧失与脑血流自动调节功能的丧失是相关的;晕厥指数可以作为提前预测血管迷走性晕厥发生的一个有用的参数。

关键词：血管迷走性晕厥脑血流自动调节非线性动力学

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非线性动力学方程的L-稳定方法

非线性动力学方程的L-稳定方法

作者：尹延伟青岛大学

学位级别：硕士

非线性动力学是一门研究力与运动的复杂科学,涉及工程学、天文学、电磁学、生物科学等,模型方程构造原理复杂,涉及初边值问题,非线性程度高,求解难度大,对数值方法的稳定性提出了更高的要求。本文主要针对一般非线性动力学模型,应用L-... 详细信息

非线性动力学是一门研究力与运动的复杂科学,涉及工程学、天文学、电磁学、生物科学等,模型方程构造原理复杂,涉及初边值问题,非线性程度高,求解难度大,对数值方法的稳定性提出了更高的要求。本文主要针对一般非线性动力学模型,应用L-稳定数值方法进行求解。通过空间离散,将边值条件看作约束,引入拉格朗日乘子将非线性动力学模型转化为微分-代数模型,通过数值算例进行验证。L-稳定方法是一种求解格式简单,能较好保持数值稳定性的方法。该方法主要基于泰勒展开,在时间区间上构造一种数值求解格式,定义该格式的稳定性函数,根据欧拉定理与猜想,对其进行有理逼近,进而得到具有L-稳定性质的求解格式。将L-稳定方法应用于非线性动力学方程的求解,最终将带有边值条件的非线性动力学偏微分方程转化为非线性代数方程组,由牛顿迭代进行求解。通过改变节点数量、步长和仿真时长等因素,探究L-稳定方法的数值稳定性。针对两类典型的非线性动力学问题:梁振动问题和流体输运管道振动问题,应用L-稳定方法进行求解试验,并与微分求积法(DQ Method)、四阶龙格库塔法(RK4Method)及其它稳定性方法进行对比验证。实验结果表明,L-稳定方法适用于求解非线性动力学问题,求解精度高,能较好地满足边界条件,长时间求解也可以保持较好的稳定性。虽然L-稳定方法求解效率较低,但相比DQ法、RK4法,其可以在大步长下进行求解,弥补了计算效率问题,在边界处的数值求解稳定性较好。将L-稳定方法应用到其他非线性动力学问题的处理上,有助于非线性动力学学科的发展。

关键词：非线性动力学偏微分方程 L-稳定方法微分-代数模型

航空非正交偏置面齿轮分汇流系统非线性动力学

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力学学报 2024年第4期56卷 1110-1122页

作者：莫帅黄祖瑞刘翊恒张伟广西大学机械工程学院省部共建特色金属材料与组合结构全寿命安全国家重点实验室南宁530004 直升机传动技术国防科技重点实验室南京210016

在面齿轮传动系统研究领域,研究对象多为单级面齿轮副,针对面齿轮分汇流传动系统动态特性的研究内容相对较少.聚焦航空非正交偏置面齿轮分汇流系统的非线性动力学特性,建立轴承滚动体变形、齿侧间隙以及综合传递误差的数学模型,推导出... 详细信息

在面齿轮传动系统研究领域,研究对象多为单级面齿轮副,针对面齿轮分汇流传动系统动态特性的研究内容相对较少.聚焦航空非正交偏置面齿轮分汇流系统的非线性动力学特性,建立轴承滚动体变形、齿侧间隙以及综合传递误差的数学模型,推导出包含轴承在内的非正交偏置面齿轮传动多自由度耦合弯扭组合动力学模型.利用数值方法求解航空非正交偏置面齿轮分汇流系统的振动微分方程,结合时域图、频域图、相图、Poincaré映射、李雅普诺夫指数以及分岔图研究复杂系统非线性动态特性.研究了激励频率和啮合阻尼比变化对分流级与汇流级齿轮副之间啮合线位移的影响,结果表明:系统分流级与汇流级在特定参数下表现出不同的非线性特性,随激励频率增大,分流级出现单周期、多周期以及混沌现象,而汇流级无混沌现象产生;随啮合阻尼比增大,分流级状态变化近似于逆倍周期分岔过程,而汇流级在较小的阻尼比也可能保持周期运动状态;合理的激励频率和啮合阻尼比能使得系统跳出混沌并保持稳定.

关键词：面齿轮轴承变形非线性动力学动态响应分岔理论

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高速重载人字齿轮传动非线性动力学分析

力学学报 2023年第10期55卷 2381-2392页

作者：莫帅曾彦钧王震张伟广西大学特色金属材料与组合结构全寿命安全国家重点实验室南宁530004 广西大学机械工程学院南宁530004 直升机传动技术国防科技重点实验室南京210016

人字齿轮承载能力强,重合度大,可靠性高,多于高速、重载工况下使用.探究高速重载人字齿轮传动系统非线性动力学特性,可为其设计提供参考.首先,计算齿轮副时变啮合刚度;引入齿侧间隙、间隙非线性函数和综合传动误差,计算时变啮合力;引入... 详细信息

人字齿轮承载能力强,重合度大,可靠性高,多于高速、重载工况下使用.探究高速重载人字齿轮传动系统非线性动力学特性,可为其设计提供参考.首先,计算齿轮副时变啮合刚度;引入齿侧间隙、间隙非线性函数和综合传动误差,计算时变啮合力;引入轴承游隙,计算轴承受力.随后,建立高速重载人字齿轮传动系统非线性动力学方程,使用4阶Runge-Kutta法对方程求解.最后,探究不同因素对系统动态响应影响.保持系统其他参数不变,分别改变输入转矩、啮合阻尼、齿侧间隙、啮合刚度及激励频率,绘制系统时间−位移图像、时间−速度图像、空间相图、空间频谱图及分岔图,观察系统非线性动力学响应变化趋势,判别系统运动状态.结果表明:在一定范围内,系统稳定性与啮合阻尼、啮合刚度呈正相关关系,与齿侧间隙、输入转矩呈负相关关系;逐渐增大外部激励频率时,系统运动从单周期运动逐渐变为混沌运动,随后又回归单周期运动.为保证系统平稳运行,应合理选取外部激励频率.

关键词：非线性动力学时变啮合刚度混沌与分岔人字齿轮

基于非线性动力学的泵站建筑物变形性态诊断方法研究

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水利学报 2023年第4期54卷 486-496页

作者：娄本星马福恒罗翔南京水利科学研究院江苏南京210029 河海大学水利水电学院江苏南京210098

变形性态分析是诊断泵站建筑物健康状态的重要科学手段,传统水工结构安全诊断方法以单测点变形分析为主,而泵站建筑物更关注相邻测点间的协同变形性态。鉴于泵站变形时间序列表现出极强的非线性,本文将泵站相邻测点视作两个非线性动力系... 详细信息

变形性态分析是诊断泵站建筑物健康状态的重要科学手段,传统水工结构安全诊断方法以单测点变形分析为主,而泵站建筑物更关注相邻测点间的协同变形性态。鉴于泵站变形时间序列表现出极强的非线性,本文将泵站相邻测点视作两个非线性动力系统,基于混沌理论证明了泵站变形时间序列普遍具有混沌特性;在此基础上,引入动力学自相关因子指数与互相关因子指数,提出了基于非线性动力学的泵站变形性态诊断方法;最后分别结合Logistic理想时间序列和南水北调工程某泵站枢纽,验证了该方法的有效性。实例分析表明:所提出的方法能够有效表征非线性系统的动力学结构及动力学距离,可以从相邻测点的内在驱动因素、不均匀变形态势等方面综合诊断泵站的变形性态,为泵站建筑物安全诊断提供了一种新方法。

关键词：泵站建筑物变形安全诊断混沌特性非线性动力学

横摇作用下气囊-浮筏耦合船用转子系统的非线性动力学特性

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船舶力学 2022年第8期26卷 1207-1217页

作者：谢旋李明王军伟柳新科西安科技大学力学系西安710054

为了研究横摇作用下气囊-浮筏耦合船用转子系统的非线性动力学特性,针对船舶横摇运动对气囊-浮筏耦合船用转子系统的影响,建立了横摇与非线性油膜力共同作用下系统的动力学模型,并对动力学方程进行无量纲化处理。采用数值方法求解无量... 详细信息

为了研究横摇作用下气囊-浮筏耦合船用转子系统的非线性动力学特性,针对船舶横摇运动对气囊-浮筏耦合船用转子系统的影响,建立了横摇与非线性油膜力共同作用下系统的动力学模型,并对动力学方程进行无量纲化处理。采用数值方法求解无量纲方程得到系统的动力学稳态响应,重点研究转子转速和横摇幅值变化对系统动力学特性的影响。研究结果表明:横摇作用下的气囊-浮筏耦合船用转子系统,随着转子转速的增加,运动状态由准周期过渡到混沌;与无横摇作用时系统相比,振动幅值明显增大,运动状态更为复杂。一般情况下横摇作用下系统的分岔与混沌特性不受横摇幅值增减的影响,但其振动幅值会随着横摇幅值的增大而以非线性的形式增大。

关键词：横摇运动气囊-浮筏耦合船用转子系统非线性动力学混沌

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流数据驱动的多层非线性动力学网络重构

中国科学：技术科学 2022年第6期52卷 971-982页

作者：吴凯王超刘静西安电子科技大学人工智能学院西安710071 西安电子科技大学广州研究院广州510555

现实世界中许多复杂的非线性动力学系统需要用多层网络来描述.如何从观测到的流数据中揭示多层非线性动力学网络结构的重构问题是对动力学系统研究的核心问题之一.虽然学者们提出了许多从静态数据中重构多层动力学网络结构的方法,但是... 详细信息

现实世界中许多复杂的非线性动力学系统需要用多层网络来描述.如何从观测到的流数据中揭示多层非线性动力学网络结构的重构问题是对动力学系统研究的核心问题之一.虽然学者们提出了许多从静态数据中重构多层动力学网络结构的方法,但是它们很难从流数据中重构多层网络结构.由于该问题的困难性,截止目前,还没有适用于流数据的多层非线性动力学网络重构模型及其优化算法.针对此,本文提出流数据驱动的多层动力学网络重构框架,称为OMNR(online multilayer network reconstruction).OMNR首先建立了流数据驱动的在线多层非线性动力学网络重构模型,然后提出一种基于FTRL(follow-the-regularized-leader)的在线学习方法来优化该模型.OMNR每次只考虑一个事例来更新网络结构,非常适合处理流数据.而且,OMNR空间复杂度非常低,适合大数据任务.最后,在多层网络的Lorenz和R?ssler动力学系统上验证了OMNR可以有效地解决流数据驱动的多层动力学网络重构问题,填补了流数据驱动的多层非线性动力学网络重构技术的空白.

关键词：网络重构非线性动力学在线学习多层网络数据流

考虑多间隙关节和不确定参数机构的非线性动力学分析

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振动与冲击 2023年第12期42卷 48-58页

作者：王志敏金国光梁栋畅博彦周杨天津工业大学机械工程学院天津300387 天津市现代机电装备技术重点实验室天津300387

以典型四杆机构为研究对象,利用蒙特卡洛算法模拟不确定几何参数与间隙大小的生成,建立含多间隙关节和不确定参数的四杆机构非线性动力学方程,提出一种考虑多间隙关节和不确定参数机构的非线性动力学分析方法。首先,研究了不同情况下间... 详细信息

以典型四杆机构为研究对象,利用蒙特卡洛算法模拟不确定几何参数与间隙大小的生成,建立含多间隙关节和不确定参数的四杆机构非线性动力学方程,提出一种考虑多间隙关节和不确定参数机构的非线性动力学分析方法。首先,研究了不同情况下间隙关节和不确定参数对机构运动精度的影响,并量化机构运动误差;然后,重点探究了不确定参数、曲柄转速、间隙尺寸和间隙位置对四杆机构分岔与混沌现象的影响。分析结果表明:由于间隙关节和不确定参数的影响,导致了机构运动精度的降低;同时,利用分岔图证明了系统分岔和混沌行为对曲柄转速、间隙尺寸的依赖和敏感性;曲柄转速与间隙尺寸的变化,是导致机构出现分岔与混沌行为的主要因素,不确定几何参数对机构整体分岔现象的影响有限。

关键词：分岔混沌多间隙关节不确定参数非线性动力学

基于等几何分析的参数化曲梁结构非线性动力学降阶模型研究

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工程力学 2022年第8期39卷 31-48页

作者：郭玉杰吴晗浪李薇李迎港吴剑晨南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室南京210016

模型降阶方法通过构造全阶模型的低阶近似模型有效提升了求解效率,同时也保留了原阶模型的主要信息从而保证了较高的计算精度。对于结构非线性以及参数化的模型降阶问题,常需要重复计算刚度矩阵等非线性以及参数依赖项,求解效率较低。此... 详细信息

模型降阶方法通过构造全阶模型的低阶近似模型有效提升了求解效率,同时也保留了原阶模型的主要信息从而保证了较高的计算精度。对于结构非线性以及参数化的模型降阶问题,常需要重复计算刚度矩阵等非线性以及参数依赖项,求解效率较低。此外,当参数化模型的几何形状改变时,往往需要重复进行CAD与有限元(FEA)模型的转换,这对于复杂结构较为耗时。等几何分析采用描述几何形状的非均匀有理B样条(NURBS)插值物理场,实现了CAD与FEA模型的统一,消除了两者之间繁琐的模型转换过程,其具有几何精确、高阶连续等优点,并且几何形状在细化过程中保持不变,非常适合于薄壁类结构的分析以及参数化表达。该研究结合等几何分析、特征正交分解(POD)以及离散经验插值方法(DEIM)研究参数化的平面曲梁结构的非线性动力学模型降阶问题。数值结果表明,基于等几何分析的POD-DEIM降阶模型能够显著提升平面曲梁结构的非线性动力学计算效率,并且该模型对于参数化以及变载荷等情形显示出了良好的适应性。

关键词：等几何分析模型降阶非线性动力学离散经验插值参数化模型