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非线性传染率的流行病模型的周期解与Hopf分支的存在性

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安徽农业大学学报 2002年第2期29卷 199-202页

作者：汪宏喜安徽农业大学文理学院合肥230036

本文讨论一类具有非线性传染率的流行病模型的动力形态。

关键词：周期解存在性 SIRS 流行病模型非线性传染率同宿分支 Hopf分支

一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型的稳定性分析

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应用数学和力学 2016年第11期37卷 1247-1254页

作者：邢伟颜七笙杨志辉高晋芳东华理工大学理学院南昌330013 华东交通大学理工学院南昌330013

研究了一类具有非线性传染率的SEIS模型,模型中包含常数输入率、自然死亡率、因病死亡率等.定义了模型的基本再生数R_0,并证明了当R_01时,得到了唯一的地方平衡点是全局渐近稳定的条件.

关键词：非线性传染率 SEIS模型基本再生数全局渐近稳定

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受媒体信息影响的一类随机传染病模型的研究

延边大学学报（自然科学版） 2024年第1期50卷 43-54页

作者：陈丽君福建农林大学金山学院福州350002

考虑到媒体信息对疾病预防和控制具有重要作用,建立了一类受媒体信息影响和具有非线性传染率的随机SEIS传染病模型,并运用随机微分方程的相关理论研究了该模型的绝灭性、持久性和平稳分布.数值模拟验证表明,当环境随机干扰越强或媒体信... 详细信息

考虑到媒体信息对疾病预防和控制具有重要作用,建立了一类受媒体信息影响和具有非线性传染率的随机SEIS传染病模型,并运用随机微分方程的相关理论研究了该模型的绝灭性、持久性和平稳分布.数值模拟验证表明,当环境随机干扰越强或媒体信息报道得越及时时,传染病的绝灭速度越快.该研究结果改进和丰富了文献[12]的相关研究结果,并可为利用媒体信息进行预防和控制疾病提供良好参考。

关键词：随机SEIS传染病模型非线性传染率媒体信息持久性绝灭性平稳分布

一类具有非线性传染率的SIS传染病接种模型的研究

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上海理工大学学报 2019年第4期41卷 339-343页

作者：周艳丽濮桂萍上海健康医学院文理教学部上海201318 上海健康医学院健康信息技术与管理学院上海201318

研究了一类具有非线性传染率的SIS传染病接种模型的全局稳定的动力学行为,找到了疾病存在与否的阈值——基本再生数R0。当R0≤1时,疾病消逝;当R0>1时,疾病流行。同时,利用Lyapunov-LaSalle不变集原理,证明了无病平衡点和地方病平衡点的... 详细信息

研究了一类具有非线性传染率的SIS传染病接种模型的全局稳定的动力学行为,找到了疾病存在与否的阈值——基本再生数R0。当R0≤1时,疾病消逝;当R0>1时,疾病流行。同时,利用Lyapunov-LaSalle不变集原理,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性。

关键词： SIS传染病模型接种非线性传染率全局稳定

一类潜伏期和染病期均传染且具非线性传染率的流行病模型

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生物数学学报 2006年第3期21卷 345-350页

作者：张彤方道元浙江工业大学之江学院浙江杭州310024 浙江大学数学系浙江杭州310027

研究了一类潜伏期和染病期都传染的具非线性传染率的SEIS流行病模型,确定了各类平衡点存在的条件阈值,讨论了各平衡点的稳定性,揭示了潜伏期传染和染病期传染对流行病发展趋势的共同影响．

关键词：流行病模型非线性传染率阈值平衡点稳定性 Hopf分支

具有常数迁入率和非线性传染率βI^pS^q的SI模型分析

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高校应用数学学报（A辑） 2008年第1期23卷 7-12页

作者：石磊俞军姚洪兴南京农业大学理学院数学系江苏南京210095 南京理工大学理学院江苏南京210094 江苏大学理学院江苏镇江212013

对一种具有种群动力和非线性传染率的传染病模型进行了研究,建立了具有常数迁入率和非线性传染率βI^pS^q的SI模型.与以往的具有非线性传染率的传染病模型相比,这种模型引入了种群动力,也就是种群的总数不再为常数,因此,该类模型更精确... 详细信息

对一种具有种群动力和非线性传染率的传染病模型进行了研究,建立了具有常数迁入率和非线性传染率βI^pS^q的SI模型.与以往的具有非线性传染率的传染病模型相比,这种模型引入了种群动力,也就是种群的总数不再为常数,因此,该类模型更精确地描述了传染病传播的规律.还讨论了模型的正不变集,运用微分方程稳定性理论分析了模型平衡点的存在性及稳定性,得出了疾病消除平衡点和地方病平衡点的全局渐进稳定的充分条件.进一步的,得出了在某些参数范围内会出现Hopf分支现象,并对上述模型进行了生物学讨论.

关键词：传染病模型非线性传染率种群动力学平衡点全局渐进稳定 Hopf分支

具有预防接种的非线性传染率传染病模型的稳定性

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工程数学学报 2007年第6期24卷 1042-1048页

作者：李大治郭晓君张晖南通大学理学院南通226007

本文讨论了一个采取预防接种措施的非线性传染率传染病模型,得到了决定疾病流行与否的阈值θ,当θ>1时,仅存在无病平衡点E0,是渐近稳定的,当θ1时E0全局渐近稳定;当θ<1时E+全局渐近稳定。

关键词：非线性传染率阈值平衡点全局稳定性

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具有非线性传染率的传染病模型分析

云南大学学报（自然科学版） 2008年第5期30卷 437-442,447页

作者：李群宏宋自根朱亮广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004

建立了一类具有非线性传染率函数的SIS型传染病模型,考虑因病死亡、人口的输入和输出、出生率与自然死亡率等因素,分析了系统无病平衡点和地方病平衡点的存在性及其局部稳定性,得到了系统可能存在的周期运动,并利用全局分支方法研究了... 详细信息

建立了一类具有非线性传染率函数的SIS型传染病模型,考虑因病死亡、人口的输入和输出、出生率与自然死亡率等因素,分析了系统无病平衡点和地方病平衡点的存在性及其局部稳定性,得到了系统可能存在的周期运动,并利用全局分支方法研究了模型的BT分支,找到了系统所具有的鞍结点分支曲线、Hopf分支曲线和同宿轨分支曲线,再现了退化平衡点附近的轨线变化规律.

关键词：传染病模型非线性传染率稳定性分支同宿轨

一类具有非线性传染率的时滞SIR模型的分析

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数学的实践与认识 2009年第15期39卷 98-103页

作者：李锐薛亚奎中北大学数学系山西太原030051

分析并建立具有时滞及非线性传染率的SIR传染病模型.通过分析在无病平衡点和正平衡点处的特征方程,可得到在这两个平衡点处的局部渐近稳定性,然后我们得到了系统在两个平衡点处的全局渐近稳定性,最后我们证明了系统的持久性.

关键词： SIR模型非线性传染率全局稳定局部稳定持久性