检索结果-南通市图书馆

应用数学学报 2003年第4期26卷 646-651页

作者：万中周叔子湖南大学数学与计量经济学院长沙410082

本文研究了非线性互补约束优化问题的可行性条件,其中约束条件除互补问题外还包括第一水平(设计)变量和第二水平(状态)变量同时出现的其它非线性约束,它是线性互补约束优化问题的可行性条件的推广。

关键词：数学规划平衡约束非线性互补约束 MPEC 变分不等式

非线性互补约束优化一个全局收敛的QP-free算法

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应用数学学报 2014年第4期37卷 629-644页

作者：黎健玲黄仁帅简金宝广西大学数学与信息科学学院南宁530004 玉林师范学院数学与信息科学学院玉林537000

本文结合序列线性方程组思想和转轴运算工作集技术,提出求解非线性互补约束优化的一个QP-free算法,首先,通过Fischer-Burmeister互补函数,将原问题转换为非光滑约束优化,再利用光滑化技术产生一个逼近的光滑约束优化;其次,通过转轴技术... 详细信息

本文结合序列线性方程组思想和转轴运算工作集技术,提出求解非线性互补约束优化的一个QP-free算法,首先,通过Fischer-Burmeister互补函数,将原问题转换为非光滑约束优化,再利用光滑化技术产生一个逼近的光滑约束优化;其次,通过转轴技术产生用以构造序列线性方程组的工作集.算法每次迭代只需求解两个系数矩阵相同的线性方程组产生搜索方向.在适当的假设条件下算法具有全局收敛性.对算法进行了初步的数值验证.

关键词：非线性互补约束优化互补函数 QP-free算法收敛性

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非线性互补约束均衡问题一个新的磨光逼近法

山西大学学报(自然科学版) 2009年第2期32卷 158-162页

作者：范林段复建桂林电子科技大学数学与计算科学学院

研究了一类非线性互补约束的均衡问题.借助于集结技术,提出一个新的磨光方法.基于该方法,构造一个在求解意义上与原问题等价的磨光非线性规划,从而保证一些经典的标准化算法可以应用到该类优化问题上.当非退化条件成立和磨光参数趋于零... 详细信息

研究了一类非线性互补约束的均衡问题.借助于集结技术,提出一个新的磨光方法.基于该方法,构造一个在求解意义上与原问题等价的磨光非线性规划,从而保证一些经典的标准化算法可以应用到该类优化问题上.当非退化条件成立和磨光参数趋于零时,证明了原问题的S-稳定点与磨光非线性规划的KKT点等价.

关键词： MPCC 非线性互补约束集结技术磨光方程组 S-稳定点

非线性互补约束优化问题的一个无罚函数无滤子的QP-free算法

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非线性互补约束优化问题的一个无罚函数无滤子的QP-free算法

作者：张琦广西大学

学位级别：硕士

本学位论文研究非线性互补约束优化问题,该问题是一类特殊的均衡约束优化问题,在力学、金融、工程设计、交通运输等领域有着很强的实际背景和广泛应用.因此,研究非线性互补约束优化问题稳定、高效的算法有着重要的理论意义和应用价值.... 详细信息

本学位论文研究非线性互补约束优化问题,该问题是一类特殊的均衡约束优化问题,在力学、金融、工程设计、交通运输等领域有着很强的实际背景和广泛应用.因此,研究非线性互补约束优化问题稳定、高效的算法有着重要的理论意义和应用价值.在本学位论文中,我们提出了一个求解非线性互补约束优化问题的无罚函数无滤子的QP-free算法.首先,通过Fischer-Burmeister函数将原问题转化为非光滑约束优化问题,再利用光滑化技术产生一个近似的光滑约束优化问题;通过转轴技术产生用以构造序列线性方程组的工作集.工作集的使用降低了线性方程组系数矩阵的维数,从而减少算法计算量,提高数值效果;其次,算法的线搜索保证目标函数值充分下降或约束违反度函数值充分下降.在适当的假设条件下,证明了算法产生的迭代点列至少存在一个聚点为非线性互补约束优化问题的KKT稳定点.最后,为克服Maratos效应,使用二阶修正技术对算法进行完善.在进一步的假设条件下,证明算法具有超线性收敛性.我们对算法进行了初步的数值试验,数值结果表明算法是可行且有效的.

关键词：非线性互补约束 QP-free算法无罚函数线搜索全局收敛性超线性收敛性

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非线性互补约束优化问题的原始对偶内点算法

非线性互补约束优化问题的原始对偶内点算法

作者：吕剑广西大学

学位级别：硕士

本学位论文探讨的是非线性互补约束优化问题(简记为MPEC).互补约束优化问题是一类重要的约束优化问题,在经济、工程设计、对策决策、交通运输等领域有着广泛的应用.本学位论文提出了一个求解非线性互补约束优化问题的新算法——原始对... 详细信息

本学位论文探讨的是非线性互补约束优化问题(简记为MPEC).互补约束优化问题是一类重要的约束优化问题,在经济、工程设计、对策决策、交通运输等领域有着广泛的应用.本学位论文提出了一个求解非线性互补约束优化问题的新算法——原始对偶内点算法.该算法的主要思想是：首先,通过适当的广义互补函数把非线性互补约束问题等价地转化为一般非线性约束优化问题;然后引入特殊形式的罚函数作为效益函数,并结合新的积极集识别技术建立问题(MPEC)的一个原始对偶内点算法.该算法在每次迭代时仅需解两个或三个具有相同系数矩阵的线性方程组来确定主搜索方向和高阶修正方向,计算量比SQP方法有所减少.新算法减弱了对Lagrange函数Hessian矩阵的近似阵的正定性假设条件.论文在较温和的条件下证明了新算法具有全局收敛性和超线性收敛性.论文最后对新算法进行了初步的数值试验,数值结果表明新算法是有效的.

关键词：非线性互补约束原始对偶内点积极集全局收敛性超线性收敛

非线性互补约束优化问题的一个新的QP-free算法

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非线性互补约束优化问题的一个新的QP-free算法

作者：陈晓华广西大学

学位级别：硕士

互补约束优化问题又称均衡约束数学规划(简称MPEC),是一类特殊的约束优化问题.互补约束优化问题在工程设计、交通、通讯、经济等领域有着很强的实际背景和广泛的应用.因此,这类问题的研究具有重要的现实意义.本学位论文结合序列线性方... 详细信息

互补约束优化问题又称均衡约束数学规划(简称MPEC),是一类特殊的约束优化问题.互补约束优化问题在工程设计、交通、通讯、经济等领域有着很强的实际背景和广泛的应用.因此,这类问题的研究具有重要的现实意义.本学位论文结合序列线性方程组的思想和工作集技术,建立了一个新的求解非线性互补约束优化问题的QP-free算法.算法的主要思想如下：首先,通过引进广义互补函数将互补约束优化问题转化为一般约束优化问题;其次,结合工作集技术构造线性方程组.搜索方向通过解两个或三个系数矩阵相同的线性方程组确定;最后,在适当的假设条件下,分析了算法的全局收敛性、强收敛性和超线性收敛性.本学位论文提出的新算法具有以下特点：初始点可以任意选取;由于使用了工作集技术,所以线性方程组的规模较小,从而减少了算法的计算量;在适当的假设条件下,算法不仅具有全局收敛性,而且具有强收敛性和超线性收敛性.

关键词：非线性互补约束序列线性方程组工作集 QP-free算法全局收敛性超线性收敛性

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一类非线性互补约束均衡问题的可行性条件

黑龙江大学自然科学学报 2009年第5期26卷 602-606页

作者：段复建范林房明磊桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林541004

均衡约束优化问题在经济领域有着广泛的应用。研究了一类非线性互补约束均衡问题的可行性条件,其中约束条件不仅含有互补约束,而且还含有包括第一水平变量和第二水平变量的非线性约束,给出了两个新的假设,进而推广了线性互补约束优化问... 详细信息

均衡约束优化问题在经济领域有着广泛的应用。研究了一类非线性互补约束均衡问题的可行性条件,其中约束条件不仅含有互补约束,而且还含有包括第一水平变量和第二水平变量的非线性约束,给出了两个新的假设,进而推广了线性互补约束优化问题的可行性条件。在一定条件下,分别证明了非线性互补约束的均衡问题是可行的和一类均衡问题中的SQP算法子问题的可行域非空。

关键词：均衡问题可行性条件非线性互补约束 SQP 对偶锥

互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法

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数学年刊（A辑） 2015年第3期36卷 277-290页

作者：黎健玲黄小津简金宝唐春明广西大学数学与信息科学学院南宁530004 玉林师范学院数学与信息科学学院广西高校复杂系统优化与大数据处理重点实验室广西玉林537000

结合罚函数思想和广义梯度投影技术,提出求解非线性互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法.首先,通过扰动技术和广义互补函数,将原问题转化为序列带参数的近似的标准非线性规划;其次,利用广义梯度投影矩阵构造搜索方向的显式表... 详细信息

结合罚函数思想和广义梯度投影技术,提出求解非线性互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法.首先,通过扰动技术和广义互补函数,将原问题转化为序列带参数的近似的标准非线性规划;其次,利用广义梯度投影矩阵构造搜索方向的显式表达式.一个特殊的罚函数作为效益函数,而且搜索方向能保证效益函数的下降性.在适当的假设条件下算法具有全局收敛性.

关键词：非线性互补约束数学规划问题广义梯度投影全局收敛性

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互补约束均衡问题一个新的磨光技术

应用数学和力学 2007年第10期28卷 1253-1260页

作者：朱志斌罗志军曾吉文桂林电子科技大学计算科学与数学系广西桂林541004 厦门大学数学科学学院福建厦门361005

研究了一类带非线性互补约束的均衡问题.借助于逐步逼近思想,构造了一个在求解意义上与原问题等价的磨光非线性规划.从而保证一些经典的标准优化算法可以应用到该类优化问题上.最后提出了两个算法模型并分析了其全局收敛性.

关键词：均衡问题非线性互补约束原始-对偶稳定点磨光方程组全局收敛

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均衡约束数学规划的SQP算法研究

均衡约束数学规划的SQP算法研究

作者：范林桂林电子科技大学

学位级别：硕士

均衡约束数学规划是近年来数学规划领域发展起来的一个热点研究问题.它起源于对策论,并且在经济分析、自然科学和工程计算中有着广泛地应用.然而,这类问题的研究却非常复杂,最主要的困难在于它的可行域的复杂性,一些常用的约束规范条件... 详细信息

均衡约束数学规划是近年来数学规划领域发展起来的一个热点研究问题.它起源于对策论,并且在经济分析、自然科学和工程计算中有着广泛地应用.然而,这类问题的研究却非常复杂,最主要的困难在于它的可行域的复杂性,一些常用的约束规范条件对均衡约束数学规划问题来说一般都不成立,从而非线性规划一些经典的理论和算法一般不能直接应用到均衡问题上来.因此,如何将该类问题进行转化,给出研究该类问题的等价形式,并研究其最优性条件和算法就变得非常重要. 本文主要做了以下两方面工作: 首先基于逐步逼近心想,构造一个与原问题等价的光滑非线性规划.借助降维思想,在每步迭代时,主方向由定义在R上的QP子问题和一个方程组求得.为了克服Maratos效应,我们通过求解一个线性方和组得到二阶修正方向.在不需要上层严格互补的适当假设条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.当算法有限步终止时,当前迭代点为原问题的一个精确稳定点.数值实验表明算法的有效性. 其次利用归并函数,提出一个新的磨光方法,基于该方法,构造一个在求解意义上与原问题等价的磨光非线性规划.在每次迭代时,只需构造仅含等式约束的QP子问题来产生主方向,再通过一个显式公式来产生修正方向以克服Maratos效应,从而避免求解另一个QP子问题.在一些适当的假设条件下,提出的SQP算法全局收敛到原问题的S-稳定点,且算法的收敛速率是超线性的.数值实验验证了算法的有效性.

关键词：均衡约束数学规划 SQP算法线性互补约束非线性互补约束 S-稳定点全局收敛超线性收敛