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非惯性系中含摩擦力变速运动的深入探讨——以第39届全国中学生物理竞赛预赛第14题为例

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物理教学 2023年第7期45卷 57-60页

作者：郭彪呼和浩特铁路第一中学内蒙古010050

以物理竞赛真题为例,从运动学和受力的角度详细分析了非惯性系中含有摩擦力的变速运动,并给出多种方法说明具体的计算问题。对原题的设问进行了拓展计算和研究。同时文章认为原题的题设情景条件值得商榷,并给出适当的建议,以供读者参考。

关键词：非惯性系惯性力摩擦力运动探讨

非惯性系下舰载稳定平台动力学建模及特性分析

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机器人 2014年第4期36卷 411-418页

作者：刘晓赵铁石高佳伟燕山大学河北省并联机器人与机电系统实验室河北秦皇岛066004 燕山大学先进锻压成型技术与科学教育部重点实验室河北秦皇岛066004

基于舰载稳定平台运动学特征,对稳定平台在非惯性系环境中的动力学进行研究与分析.首先,采用刚体动力学的线性-双线性公式对非惯性系稳定平台系统各作用力螺旋进行分析并给出相应的数学表达式,通过影响系数法建立了稳定平台机构主动关... 详细信息

基于舰载稳定平台运动学特征,对稳定平台在非惯性系环境中的动力学进行研究与分析.首先,采用刚体动力学的线性-双线性公式对非惯性系稳定平台系统各作用力螺旋进行分析并给出相应的数学表达式,通过影响系数法建立了稳定平台机构主动关节输入力与系统运动之间的耦合动力学方程;其次将动力学模型分解为19项,分析不同海况下稳定平台的动力学特性.最后定义各作用力螺旋对系统动力学的影响因子,以此为基础提出了稳定平台动力学模型在不同海况下的简化策略.数值算例表明,动力学模型简化策略不仅提高了动力学计算效率,而且引起的计算误差较小,解决了非惯性系稳定平台动力学模型的复杂性与控制系统实时性之间的矛盾.

关键词：非惯性系舰载稳定平台动力学模型简化策略

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非惯性系下鳗鱼机器人动力学建模与仿真

机械科学与技术 2019年第1期38卷 15-22页

作者：张安翻李斌王明辉常建中国科学院沈阳自动化研究所机器人学国家重点实验室沈阳110016 中国科学院大学北京100049

在惯性系下得到的鳗鱼机器人的动力学方程由于耦合度高、非线性强而不利于控制器的设计。本文受自主水下航行器(AUV)基于体坐标系的模型表示法的启发,定义了一个与鳗鱼机器人运动方向一致的非惯性系。在该非惯性系下,利用科里奥利定理... 详细信息

在惯性系下得到的鳗鱼机器人的动力学方程由于耦合度高、非线性强而不利于控制器的设计。本文受自主水下航行器(AUV)基于体坐标系的模型表示法的启发,定义了一个与鳗鱼机器人运动方向一致的非惯性系。在该非惯性系下,利用科里奥利定理获得鳗鱼机器人的二维运动学模型,并利用改进的牛顿第二定律和力矩平衡原理获得水下二维鳗鱼机器人在非惯性系下的动力学模型。该模型是解析的,可直接获得切向速度子动力学,更适合于基于模型的现代控制方案,与精确模型相比,其通过方向角参数解耦实现了模型的简化。最后,对一个9模块的机器人系统进行了数值仿真,并与已有的精确模型进行了对比分析,发现所建立简化模型和精确模型的几乎重合,从而验证了所建立简化模型的准确性。

关键词：鳗鱼机器人牛顿-欧拉建模法非惯性系动力学模型

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非惯性系中流体质量力通用表达式研究

核动力工程 2015年第2期36卷 37-41页

作者：周磊葛超昝元锋闫晓陈炳德中国核动力研究设计院中核核反应堆热工水力技术重点实验室成都610041 中核核电运行管理有限公司浙江嘉兴314300

运动条件下的热工水力问题通常需要在非惯性系中进行研究,从而引出重力的坐标变换和运动附加力计算的问题。本文基于严格的数学推导,得出三维转动的坐标过渡矩阵,给出流体质量力的通用展开式,并对几种典型海洋条件下流体所受质量力进行... 详细信息

运动条件下的热工水力问题通常需要在非惯性系中进行研究,从而引出重力的坐标变换和运动附加力计算的问题。本文基于严格的数学推导,得出三维转动的坐标过渡矩阵,给出流体质量力的通用展开式,并对几种典型海洋条件下流体所受质量力进行讨论,可供运动条件下流体动力学或热工水力研究参考。

关键词：运动条件附加力非惯性系动量方程通用表达式典型海洋条件

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离心模型试验物质运动非惯性系效应

岩土工程学报 2021年第2期43卷 226-235页

作者：凌道盛施昌宇郑建靖赵宇陈云敏浙江大学建筑工程学院岩土工程研究所浙江杭州310058 浙江大学超重力研究中心浙江杭州310058

离心机作为岩土工程学科开展缩尺模型试验的主要装置,随着试验能力的不断提高,在涉及物质高速运动的爆炸、滑坡等方面的应用越来越广泛。首先,严格地推导了运动坐标系中物质运动加速度的一般表达式。其次,针对匀速转动的离心机,基于New... 详细信息

离心机作为岩土工程学科开展缩尺模型试验的主要装置,随着试验能力的不断提高,在涉及物质高速运动的爆炸、滑坡等方面的应用越来越广泛。首先,严格地推导了运动坐标系中物质运动加速度的一般表达式。其次,针对匀速转动的离心机,基于Newton第二定律建立了质点在模型箱中运动的控制方程,获得了自由质点相对运动的解析解,指出控制质点相对运动的均匀离心力、非均匀离心力和科氏力的本质为非惯性系运动导致的质点"惯性"作用,称为非惯性系作用。在此基础上,研究了3种非惯性系作用引起的质点相对运动的非惯性系效应,定量分析了初始坐标、初始速度等影响因素的敏感性。分析表明,3种非惯性系作用以不同方式改变质点控制方程性态,耦合作用导致常规模型试验相似律对运动物质不能精确成立;科氏力对非惯性系效应的影响一般大于非均匀离心力;自由运动质点的非惯性系效应显著,但平行于离心机转轴方向的质点运动分量不受非惯性系效应影响。

关键词：离心模型试验非惯性系相对运动科氏力

飞行环境非惯性系下行星齿轮传动系统耦合动力学建模及其动态特性

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机械工程学报 2019年第23期55卷 162-172页

作者：魏静史磊张爱强秦大同重庆大学机械传动国家重点实验室

传统针对行星齿轮传动系统动力学的研究,均是假设其支撑在静止基础上,但置于飞行器内部的行星齿轮传动系统是随机体一起做空间运动,除了受到重力作用外还受到牵连惯性力和科氏惯性力,以及陀螺力矩的作用,这些附加载荷均影响系统的动态... 详细信息

传统针对行星齿轮传动系统动力学的研究,均是假设其支撑在静止基础上,但置于飞行器内部的行星齿轮传动系统是随机体一起做空间运动,除了受到重力作用外还受到牵连惯性力和科氏惯性力,以及陀螺力矩的作用,这些附加载荷均影响系统的动态特性。为研究空天环境非惯性系下行星齿轮传动系统动力学行为,考虑内部非惯性系与外部非惯性系的综合影响,推导了机体任意空间运动状态下中心构件和行星轮运动方程,建立空天环境非惯性系下行星齿轮传动系统耦合动力学模型,并基于机体盘旋运动状态,研究空天环境非惯性系下行星齿轮传动系统的运动变化规律及不同非惯性条件下各构件的动力学行为。研究结果表明:机体无空间运动时,行星轮受到行星轮系内部非惯性系的影响,其径向平衡位置发生较大偏移;机体处于空间运动状态时,各构件重力将在径向产生分力,重力径向分力和附加惯性力随外部非惯性条件变化而变化;不同非惯性条件对各构件运动轨迹、轴承力、加速度有显著影响,且对中心构件与行星轮表现出不同的影响规律。

关键词：行星齿轮传动空间运动非惯性系齿轮动力学动力学行为

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非惯性系稳定平台运动分析与仿真

机器人 2013年第6期35卷 723-730,768页

作者：刘晓赵铁石王唱边辉燕山大学河北省并联机器人与机电系统重点实验室河北秦皇岛066004 燕山大学先进锻压成型技术与科学教育部重点实验室河北秦皇岛066004

基于多刚体系统分析理论,对非惯性系稳定平台运动学进行了基础研究与仿真分析.首先,提出一种以直升机安全着舰为目标的稳定平台补偿算法,通过分析非惯性系舰载稳定平台系统各刚体之间的运动关系,建立动平台非惯性系运动与舰船、直升机... 详细信息

基于多刚体系统分析理论,对非惯性系稳定平台运动学进行了基础研究与仿真分析.首先,提出一种以直升机安全着舰为目标的稳定平台补偿算法,通过分析非惯性系舰载稳定平台系统各刚体之间的运动关系,建立动平台非惯性系运动与舰船、直升机广义运动之间的伴随变换关系,并计算直升机起落架相对于动平台的运动,以此为反馈量实时检测、控制稳定平台运动.其次,基于李群李代数定义稳定平台的李括弧雅可比矩阵,导出了稳定平台运动分支输入量与广义运动间的伴随映射关系,并得到了表征这种映射关系的非惯性系机构影响系数矩阵.最后,搭建舰载稳定平台虚拟样机仿真系统,通过联合仿真验证了本文方法在解决非惯性系稳定平台运动分析问题时的正确性.

关键词：非惯性系舰载稳定平台运动分析联合仿真

时间尺度上变质量非完整系统相对于非惯性系的Noether对称性

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云南大学学报（自然科学版） 2022年第3期44卷 515-521页

作者：方蕊朱建青苏州科技大学数学科学学院江苏苏州215009

研究时间尺度上变质量非完整系统相对于非惯性系的Noether对称性与守恒量.在Hamilton原理的基础上,建立了时间尺度上变质量非完整系统相对于非惯性系的运动方程.给出该系统的Noether广义准对称性的判据与守恒量,并对守恒量进行证明.文... 详细信息

研究时间尺度上变质量非完整系统相对于非惯性系的Noether对称性与守恒量.在Hamilton原理的基础上,建立了时间尺度上变质量非完整系统相对于非惯性系的运动方程.给出该系统的Noether广义准对称性的判据与守恒量,并对守恒量进行证明.文末给出算例对研究结果的应用进行说明.

关键词：时间尺度非惯性系变质量非完整系统对称性守恒量

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非惯性系折叠式并联稳定平台机构建模及分析

机械工程学报 2013年第17期49卷 101-109页

作者：刘晓赵铁石李二伟苑飞虎边辉燕山大学河北省并联机器人与机电系统实验室秦皇岛066004 燕山大学先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室秦皇岛066004

以折叠式6自由度并联机构为例,提出一种非惯性系舰载稳定平台机构建模及分析方法。该方法通过分析舰船及稳定平台在惯性系中的运动,导出动平台位姿、速度及加速度由惯性系到非惯性系的合成变换公式,并给出了伴随变换矩阵;基于并联机构... 详细信息

以折叠式6自由度并联机构为例,提出一种非惯性系舰载稳定平台机构建模及分析方法。该方法通过分析舰船及稳定平台在惯性系中的运动,导出动平台位姿、速度及加速度由惯性系到非惯性系的合成变换公式,并给出了伴随变换矩阵;基于并联机构影响系数法建立并联式稳定平台输入运动与非惯性系及动平台广义运动之间的映射,获得表征这种映射关系的非惯性系一、二阶影响系数矩阵;以此为基础,给出了稳定平台各质点虚位移之间的关系式,并利用虚功原理建立稳定平台在非惯性系下的动力学模型。通过数值算例考察稳定平台在非惯性系中位姿、速度及加速度的变化规律,并分析非惯性系运动对系统的影响程度。提出的合成变换及映射关系不仅适用于机构学建模及分析,还可进一步用于非惯性系下稳定平台优化设计与控制。

关键词：非惯性系折叠式机构机器人伴随变换雅可比矩阵