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基于非对称双稳系统的随机共振及应用

四川大学学报（自然科学版） 2022年第4期59卷 97-107页

作者：陈杨张建刚兰州交通大学数理学院兰州730070

本文研究了高斯色噪声驱动下非对称双稳随机共振(Asymmetric Bistable Stochastic Resonance,ABSR)系统的信噪比以及平均首次通过时间的问题.我们运用统一色噪近似和两态模型理论,推导出平均首次通过时间和信噪比的公式;讨论了各参数对... 详细信息

本文研究了高斯色噪声驱动下非对称双稳随机共振(Asymmetric Bistable Stochastic Resonance,ABSR)系统的信噪比以及平均首次通过时间的问题.我们运用统一色噪近似和两态模型理论,推导出平均首次通过时间和信噪比的公式;讨论了各参数对信噪比和平均首次通过时间的影响,并对参数进行了优化.研究发现,随机共振是噪声强度和势阱非对称性的非单调函数,在两个不同方向上,同一参数对平均首次通过时间的影响不同.通过仿真与实验证明了ABSR系统在轴承故障诊断中具有明显优势.

关键词：非对称双稳系统信噪比平均首次通过时间随机共振轴承故障诊断

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非对称双稳系统中乘性和加性噪声的随机共振

四川师范大学学报（自然科学版） 2012年第5期35卷 712-715页

作者：周登荣郭锋靳学明鲁加国攀枝花学院电气信息工程学院四川攀枝花617000 西南科技大学信息工程学院四川绵阳621010 中国电子科技集团公司第38研究所安徽合肥230031

研究了具有相关乘性和加性噪声的非对称双稳系统中的随机共振现象.基于二态理论和绝热消去理论,得到了系统输出信噪比的解析表达式.发现信噪比是乘性噪声和加性噪声的强度、乘性和加性噪声强度的比值,以及乘性和加性噪声的关联强度和相... 详细信息

研究了具有相关乘性和加性噪声的非对称双稳系统中的随机共振现象.基于二态理论和绝热消去理论,得到了系统输出信噪比的解析表达式.发现信噪比是乘性噪声和加性噪声的强度、乘性和加性噪声强度的比值,以及乘性和加性噪声的关联强度和相关时间的非单调函数.另外,输出信噪比随系统的非对称性参数的变化而非单调变化.

关键词：随机共振非对称双稳系统信噪比噪声非线性

具有时滞反馈的非对称双稳系统中的振动共振研究

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物理学报 2015年第7期64卷 152-159页

作者：杨秀妮杨云峰西安科技大学理学院西安710054

研究了具有时滞反馈的非对称双稳系统中的振动共振现象.在绝热近似条件下,应用快慢变量分离法得到系统响应振幅的解析表达式,分析了时滞参数和不对称参数对振动共振现象的影响.结果表明:在-平台上,可以诱导响应幅值的极大值以输入高频... 详细信息

研究了具有时滞反馈的非对称双稳系统中的振动共振现象.在绝热近似条件下,应用快慢变量分离法得到系统响应振幅的解析表达式,分析了时滞参数和不对称参数对振动共振现象的影响.结果表明:在-平台上,可以诱导响应幅值的极大值以输入高频信号和低频信号的周期出现.不对称参数并不影响共振发生的位置,但是能够增强响应幅值.在-(为高频信号振幅)平台上,共振发生的位置VR随着呈现两种不同的周期关系,且周期分别为输入高频信号和低频信号的周期.在-Ω(Ω高频信号频率)平台上,随着时滞参数的增大,当较小时,在Ω的小值区间内,呈现出多重共振现象,在Ω的大值区间,趋于定值.

关键词：时滞非对称双稳系统振动共振

非对称双稳系统中平均首次穿越时间和随机共振研究

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非对称双稳系统中平均首次穿越时间和随机共振研究

作者：张晓燕西北工业大学

学位级别：硕士

平均首次穿越时间是描述双稳系统瞬态性质的重要物理量，而随机共振是随机动力学中一种非常重要的现象。它们在理论研究以及潜在的应用价值方面已经引起研究者的广泛关注。本文在现有理论和方法的基础上，研究了非对称双稳系统中的平均... 详细信息

平均首次穿越时间是描述双稳系统瞬态性质的重要物理量，而随机共振是随机动力学中一种非常重要的现象。它们在理论研究以及潜在的应用价值方面已经引起研究者的广泛关注。本文在现有理论和方法的基础上，研究了非对称双稳系统中的平均首次穿越时间和随机共振问题。论文的主要内容安排如下： 1．运用最速下降法得到关联噪声驱动的非对称双稳系统的平均首次穿越时间的表达式，并讨论了参数对系统平均首次穿越时间的影响。研究发现乘性噪声强度对两个方向的平均首次穿越时间的影响是完全不同的。由左势阱跃迁到右势阱的平均首次穿越时间在乘性噪声强度的影响下出现了“共振”现象，而反方向的平均首次穿越时间则随着乘性噪声强度的增加而单调减小。当噪声关联强度在不同的范围内取值时，它对两个方向平均首次穿越时间的影响是不同的。 2．在绝热近似条件下探讨了两个噪声以色关联形式输入的非对称双稳系统的平均首次穿越时间问题。通过数值研究发现，在关联强度影响下，平均首次穿越时间曲线先是受到了抑制，而后又有峰值出现。当系统非对称性取值较小时，在噪声关联时间的影响下，平均首次穿越时间出现了“共振”现象，而增加系统非对称性，平均首次穿越时间曲线则会随着噪声关联时间的增加而单调减小。 3．研究了由周期矩形信号和色噪声驱动非对称双稳系统的随机共振现象。用周期矩形信号代替常见的周期单频信号，在绝热近似条件下得到系统的信噪比表达式。在信噪比曲线中发现，当其他参数值确定时，增加加性噪声强度的值会使随机共振现象消失;而如果只改变乘性噪声强度的值，信噪比曲线中的共振峰则会一直保持。此外，随着色噪声自关联时间的增加，信噪比曲线先增加而后减小，这时系统出现了随机共振现象。

关键词：平均首次穿越时间随机共振非对称双稳系统信噪比最速下降法统一色噪声近似 Fokker-Plank方程

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关联噪声驱动的非对称双稳系统的随机共振

物理学报 2008年第4期57卷 2035-2040页

作者：周丙常徐伟西北工业大学应用数学系西安710072

运用统一色噪声近似理论和两态模型理论,研究了周期矩形信号和关联的乘性色噪声和加性白噪声驱动的非对称双稳系统的随机共振现象,得到了适合信号任意幅值的信噪比表达式.信噪比是乘性噪声强度、加性噪声强度、乘性噪声自关联时间、噪... 详细信息

运用统一色噪声近似理论和两态模型理论,研究了周期矩形信号和关联的乘性色噪声和加性白噪声驱动的非对称双稳系统的随机共振现象,得到了适合信号任意幅值的信噪比表达式.信噪比是乘性噪声强度、加性噪声强度、乘性噪声自关联时间、噪声耦合强度的非单调函数,所以该双稳系统中出现了随机共振.同时,调节加性噪声强度比调节乘性噪声强度更容易产生随机共振.势阱静态非对称性和噪声之间的耦合强度对信噪比的影响是不同的.

关键词：非对称双稳系统随机共振信噪比周期矩形信号

周期混合信号和噪声联合激励下的非对称双稳系统的随机共振

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物理学报 2007年第10期56卷 5623-5628页

作者：周丙常徐伟西北工业大学应用数学系西安710072

研究了周期混合信号和关联的乘性和加性噪声联合激励下的非对称双稳系统的随机共振现象.运用两态理论,给出了基频和高阶谐频信噪比的理论结果.发现对于基频和高阶谐频情形下均出现随机共振,并且高阶谐频存在抑制现象.同时研究了非对称... 详细信息

研究了周期混合信号和关联的乘性和加性噪声联合激励下的非对称双稳系统的随机共振现象.运用两态理论,给出了基频和高阶谐频信噪比的理论结果.发现对于基频和高阶谐频情形下均出现随机共振,并且高阶谐频存在抑制现象.同时研究了非对称系数和噪声强度以及噪声之间关联强度对信噪比的影响.

关键词：非对称双稳系统随机共振信噪比周期混合信号

色关联噪声驱动的非对称双稳系统中平均首次穿越时间的研究

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物理学报 2007年第1期56卷 25-29页

作者：宁丽娟徐伟杨晓丽西北工业大学应用数学系

研究了由色关联的乘性白噪声和加性白噪声驱动的非对称双稳系统中,色关联及非对称性对平均首次穿越时间的影响.数值结果表明乘性噪声强度α和加性噪声强度D及互相关时间τ对首次穿越时间T的影响是一致的,加性和乘性噪声间的互关联强度... 详细信息

研究了由色关联的乘性白噪声和加性白噪声驱动的非对称双稳系统中,色关联及非对称性对平均首次穿越时间的影响.数值结果表明乘性噪声强度α和加性噪声强度D及互相关时间τ对首次穿越时间T的影响是一致的,加性和乘性噪声间的互关联强度λ及势阱的非对称性r对T的影响是一致的.τ的增加能提高粒子的逃逸率,λ的增加则减小逃逸率.

关键词：平均首次穿越时间非对称双稳系统色关联互关联强度

色噪声驱动的非对称双稳系统的平均首次穿越时间

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物理学报 2007年第9期56卷 5083-5087页

作者：张娜敏徐伟王朝庆西北工业大学应用数学系西安710072

研究了由关联乘性色噪声及加性白噪声驱动的非对称双稳系统中势阱的非对称性及噪声对系统两个方向平均首次穿越时间的影响.首先利用一致有色噪声近似推导了系统的稳态概率密度的表达式,根据最速下降法推导了平均首次穿越时间的表达式.... 详细信息

研究了由关联乘性色噪声及加性白噪声驱动的非对称双稳系统中势阱的非对称性及噪声对系统两个方向平均首次穿越时间的影响.首先利用一致有色噪声近似推导了系统的稳态概率密度的表达式,根据最速下降法推导了平均首次穿越时间的表达式.数值结果表明:势阱的非对称性对两个方向的平均首次穿越时间的影响是不同的;由于噪声的关联性,即使对于关联乘性色噪声及加性白噪声驱动的对称双稳系统,两个方向的平均首次穿越时间也不再相等;在lnT+-r和lnT--r曲线上都存在极小值,不同的是在lnT+-r曲线上极小值的位置随λ增大逐渐右移,而在lnT--r曲线上极小值的位置随λ增大逐渐左移.

关键词：平均首次穿越时间非对称双稳系统乘性色噪声加性白噪声

含关联噪声与时滞项的非对称双稳系统的随机共振

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物理学报 2007年第10期56卷 5618-5622页

作者：董小娟西北工业大学理学院数学系西安710072

研究了基于关联噪声的带时滞项的非对称双稳系统的随机共振,在小时滞量及绝热近似理论下得到了信噪比的精确解析表达式,表明由于时滞量的存在系统出现了随机共振.讨论了系统的时滞量、噪声相关系数及系统的非对称性对系统的信噪比的影响.

关键词：时滞反馈信噪比非对称双稳系统关联噪声