检索结果-南通市图书馆

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

非定常扩散方程的单元中心型有限体积格式

应用数学学报 2023年第1期46卷 73-87页

作者：单丽张海成金珠汕头大学数学系汕头515063 华东师范大学数学科学学院上海200241 辽宁工程技术大学理学院阜新123000

本文基于调和平均点建立了一种新的单元中心型有限体积格式,用以求解非定常扩散方程.在网格边上离散法向流时,选择该网格边两端点和该边上的一个调和平均点作为辅助插值点,并将这些辅助插值点上的未知量用网格单元中心点的未知量进行替... 详细信息

本文基于调和平均点建立了一种新的单元中心型有限体积格式,用以求解非定常扩散方程.在网格边上离散法向流时,选择该网格边两端点和该边上的一个调和平均点作为辅助插值点,并将这些辅助插值点上的未知量用网格单元中心点的未知量进行替换,最终得到一个只含网格单元中心未知量的有限体积格式.该格式满足线性精确性质和局部守恒性,且适用于任意多边形网格.在六种不同的多边形网格上进行四个数值实验,分别考虑扩散系数是连续的和间断的以及非线性的情况,数值结果表明:本文所构造的格式在六种网格上的L2误差均可达到二阶收敛精度,对于不同类型的扩散系数,该格式保持良好的鲁棒性,并且从编程实现的角度来说,该格式更易于向三维情况推广.

关键词：有限体积方法非定常扩散方程任意多边形网格线性精确调和平均点

任意多边形上非定常扩散方程的单元中心型有限体积格式

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

工程数学学报 2022年第5期39卷 797-812页

作者：单丽金珠张海成汕头大学理学院汕头515063 辽宁工程技术大学理学院阜新123000 华东师范大学数学科学学院上海200241

针对二维非定常扩散方程,构造适用于任意多边形网格的单元中心型有限体积格式。采用向后欧拉格式进行时间离散,空间上在离散扩散算子时,利用网格顶点作为辅助插值点,通过求解一个欠定方程组将辅助插值点信息替换成网格单元中心点信息,... 详细信息

针对二维非定常扩散方程,构造适用于任意多边形网格的单元中心型有限体积格式。采用向后欧拉格式进行时间离散,空间上在离散扩散算子时,利用网格顶点作为辅助插值点,通过求解一个欠定方程组将辅助插值点信息替换成网格单元中心点信息,最终得到只含单元中心未知量的离散格式。该格式既满足局部守恒条件,又满足线性精确准则。在几类多边形网格上进行数值实验,分别考虑扩散系数是连续和间断的情况,发现新格式均可达到二阶收敛。其数值表现显著优于算数平均加权和逆距离加权的九点格式,与双线性插值的加权方式结果相近,并且克服了双线性插值加权方式不适用于三角形网格的弊端。数值算例表明新格式求解非线性扩散方程仍然可以达到二阶收敛。

关键词：有限体积方法非定常扩散方程多边形网格线性精确单元中心型

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

三维非定常扩散方程的虚边界元法

数值计算与计算机应用 2010年第2期31卷 99-107页

作者：何媛媛祝家麟武汉理工大学华夏学院信息工程系武汉430223 重庆大学数理学院重庆400044

根据位势问题虚边界元法的基本思想,结合扩散方程与时间有关的基本解,提出了针对单层热势的三维非定常扩散方程虚边界元-配点法的一个具体实施方案.该方法既保留了边界元法的优点,也避免了传统边界元法中时间和空间上的奇异积分计算,采... 详细信息

根据位势问题虚边界元法的基本思想,结合扩散方程与时间有关的基本解,提出了针对单层热势的三维非定常扩散方程虚边界元-配点法的一个具体实施方案.该方法既保留了边界元法的优点,也避免了传统边界元法中时间和空间上的奇异积分计算,采用较少的边界单元即可达到较高的精度.算例表明此方法的有效性和可行性,不过虚实边界比例选取范围比虚边界元方法应用于椭圆型问题时狭窄很多,对此本文进行了探讨,但还应继续从理论上加以论证.

关键词：虚边界元配点法单层热势非定常扩散方程

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

非定常扩散方程的虚边界元解法

北京工商大学学报（自然科学版） 2008年第6期26卷 73-76页

作者：汪学海吴胤林平顶山工学院数理系河南平顶山467000 重庆大学数理学院重庆400030

对于二维齐次和非齐次非定常扩散方程问题,利用与时间有关的基本解,基于单层位势的延拓,建立虚边界积分方程,然后用虚边界元法求解.最后,给出了数值算例验证了虚边界元法求解非定常扩散方程问题的可行性和有效性.

关键词：非定常扩散方程虚边界元单层位势

任意多边形网格上非定常扩散方程的有限体积法

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

任意多边形网格上非定常扩散方程的有限体积法

作者：张海成辽宁工程技术大学

学位级别：硕士

扩散方程在地下水模型、油藏模拟、辐射流体力学等物理问题中有很大的应用。在实际问题中网格会受到流体的影响变得扭曲甚至出现非匹配网格的现象,增加了对能量扩散方程求解的难度。因此,在任意多边形网格上构造具有较强适应性的扩散方... 详细信息

扩散方程在地下水模型、油藏模拟、辐射流体力学等物理问题中有很大的应用。在实际问题中网格会受到流体的影响变得扭曲甚至出现非匹配网格的现象,增加了对能量扩散方程求解的难度。因此,在任意多边形网格上构造具有较强适应性的扩散方程高精度数值方法是十分必要的。本文针对非定常扩散方程构造了基于调和平均点插值的有限体积格式,该格式是在网格边上离散法向流时,选取当前单元的网格边及与其相邻单元的网格边上的调和平均点作为辅助插值点,通过调和平均点的两点插值算法建立四种单元中心型有限体积格式。在一定网格假设的前提下,理论上证明了算法的稳定性和收敛性,该格式满足局部守恒和二阶收敛的特性,并且分别针对光滑系数、间断系数以及非线性扩散方程,在不同的多边形网格上进行数值实验,实验结果验证了算法的稳定性,但却受到网格的约束,并不能完全适用于任意多边形网格。为了克服以上缺点,在调和平均点的基础上结合网格单元的两个顶点构造了基于调和平均点-单元顶点插值的新的有限体积格式。为了验证新算法的有效性,通过与经典算法以及基于调和平均点插值算法的比较,同样针对光滑系数、间断系数以及非线性扩散方程在任意多边形网格上进行数值实验,实验结果表明新算法能够与其他算法达到相同的计算精度,具有非常好的鲁棒性,新算法在实现过程中明显比其他算法简单、易操作,并且弥补了经典算法以及基于调和平均点插值算法的缺陷,完全实现了在任意多边形网格上的有限体积格式。该论文有图12幅,表72个,参考文献57篇。

关键词：有限体积方法非定常扩散方程任意多边形网格线性精确调和平均点

基于双层位势的非定常扩散方程的虚边界元解法

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

河南城建学院学报 2011年第2期20卷 74-76,79页

作者：汪学海河南城建学院数理系河南平顶山467036

对于二维非定常扩散方程边值问题,采用与时间有关的基本解,基于双层位势的延拓,建立虚边界积分方程,然后用虚边界元法求解.通常的虚边界积分公式是利用单层位势的延拓来建立虚边界元积分方程,但对带时间变量的单层位势,要涉及到指数积... 详细信息

对于二维非定常扩散方程边值问题,采用与时间有关的基本解,基于双层位势的延拓,建立虚边界积分方程,然后用虚边界元法求解.通常的虚边界积分公式是利用单层位势的延拓来建立虚边界元积分方程,但对带时间变量的单层位势,要涉及到指数积分函数的计算.提出了基于双层位势的方法,计算时没有涉及到对基本解的时间积分,避免了用直接边界元方法求解时遇到的指数积分函数.最后,通过数值算例验证了该方法的有效性和可行性.

关键词：虚边界元双层位势非定常扩散方程