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AANA样本下非参数回归模型的相合性

系统科学与数学 2022年第2期42卷 473-486页

作者：张水利屈聪侯甜甜张晓飞平顶山学院数学与统计学院平顶山467000

文章在误差为AANA序列的条件下,利用截尾方法及AANA序列的指数不等式,研究了非参数回归模型P-C估计量的p阶矩相合性、强相合性、完全相合性,且得到了完全相合性的收敛速度,所得结论推广和拓展了已有相关结果.最后,通过数值模拟对主要结... 详细信息

文章在误差为AANA序列的条件下,利用截尾方法及AANA序列的指数不等式,研究了非参数回归模型P-C估计量的p阶矩相合性、强相合性、完全相合性,且得到了完全相合性的收敛速度,所得结论推广和拓展了已有相关结果.最后,通过数值模拟对主要结果进行了验证.

关键词： AANA变量非参数回归模型完全相合性矩相合性 P-C估计量

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非参数回归模型样条估计量的分布

应用数学进展 2022年第10期11卷 7422-7429页

作者：詹陆丽武新乾河南科技大学数学与统计学院河南洛阳

为探究非参数回归模型中非参数函数估计量的分布,本文在标准正态误差情形下首先得到了均值函数样条估计量的正态分布,然后得到了方差函数基于残差的样条估计量的渐近分布,并采用单个卡方变量线性函数来近似方差函数估计量的渐近分布。... 详细信息

为探究非参数回归模型中非参数函数估计量的分布,本文在标准正态误差情形下首先得到了均值函数样条估计量的正态分布,然后得到了方差函数基于残差的样条估计量的渐近分布,并采用单个卡方变量线性函数来近似方差函数估计量的渐近分布。通过数值模拟验证了均值函数估计量的分布和方差函数估计量的渐近分布。

关键词：非参数回归模型样条估计渐近分布卡方分布线性组合

函数型非参数回归模型及其在医疗数据中的应用

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函数型非参数回归模型及其在医疗数据中的应用

作者：杜文艳华北电力大学(北京)

学位级别：硕士

函数型数据分析把高频记录连续变化的有序数据作为一个函数整体进行分析,在生物、医学、经济等领域有广泛的应用。其中,函数型数据回归模型是函数型数据预测和分类的重要方法。本文主要研究函数型非参数回归模型及其在医疗数据中的应用... 详细信息

函数型数据分析把高频记录连续变化的有序数据作为一个函数整体进行分析,在生物、医学、经济等领域有广泛的应用。其中,函数型数据回归模型是函数型数据预测和分类的重要方法。本文主要研究函数型非参数回归模型及其在医疗数据中的应用。本文首先基于基函数和粗糙惩罚法将原始离散时间序列数据转换为函数型数据;然后针对响应变量为标量的函数型数据,应用非参数回归模型进行预测并利用预测结果的差异性进行有效分类。在模拟实验中,我们分别生成存在均值差异、结构差异和交互明显这三种情形的曲线数据,验证该分类方法的有效性。对透析压力数据的分析结果表明,使用粗糙惩罚法并进行一阶求导得到的数据,结合滑动窗进行实时凝血预警,预警准确率明显优于现有一般的预警方法。针对响应变量为函数的函数型数据的异常值检测问题,应用非参数回归模型进行曲线预测,根据曲线前后变化的差异性来建立一种异常曲线检测方法。首先,使用存在形状异常值和位置异常值的模拟数据,验证了该方法识别异常曲线的能力;然后,将该方法应用到心电图数据的异常曲线识别上,最终取得的平均分类准确率为98.13%,结果表明该方法能够有效识别出心脏异常患者,具有较高的应用价值。本文将原始离散时间序列数据转换为函数型数据,针对响应变量分别为标量和函数的函数型数据,应用非参数回归模型进行预测,并设计分类和异常值检测规则;最后将该规则应用到医疗数据上进行分类和异常曲线检测,得到较高准确率。

关键词：函数型数据非参数回归模型分类异常值检测医疗数据

基于小波的非参数回归模型均值变点的Bootstrap监测

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系统工程理论与实践 2014年第10期34卷 2650-2655页

作者：齐培艳段西发田铮太原科技大学应用数学系太原030024 西北工业大学应用数学系西安710072

本文首次考虑非参数回归模型均值函数结构变点的在线监测问题.首先对回归函数的局部线性估计值进行小波变换,基于得到的小波系数构造监测统计量,并在原假设和备择假设下推导出监测统计量的渐近分布;为提高监测效果,进一步构造了Bootstra... 详细信息

本文首次考虑非参数回归模型均值函数结构变点的在线监测问题.首先对回归函数的局部线性估计值进行小波变换,基于得到的小波系数构造监测统计量,并在原假设和备择假设下推导出监测统计量的渐近分布;为提高监测效果,进一步构造了Bootstrap在线监测方法,定义了停时;模拟结果和实例分析显示该方法可以很好地监测到变点,并具有较短的检测延迟.

关键词：均值变点监测非参数回归模型小波变换 Bootstrap

异方差非参数回归模型均值与方差变点的小波估计与应用

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系统工程理论与实践 2013年第4期33卷 988-995页

作者：齐培艳田铮段西发袁芳西北工业大学应用数学系西安710129 太原科技大学应用数学系太原030024 西安财经学院行知学院信息系西安710038

金融市场中,受突发事件的影响反映资产平均收益的均值函数和反映资产收益波动的方差函数都有可能出现变点.本文讨论了均值和方差都存在变点的异方差非参数回归模型的变点估计问题.给出均值函数与方差函数的局部线性估计,利用函数小波系... 详细信息

金融市场中,受突发事件的影响反映资产平均收益的均值函数和反映资产收益波动的方差函数都有可能出现变点.本文讨论了均值和方差都存在变点的异方差非参数回归模型的变点估计问题.给出均值函数与方差函数的局部线性估计,利用函数小波系数的特性求得均值与方差变点位置的估计值并给出其收敛速度.在模拟实验中分析变点估计值的样本特性及均值变点估计与方差变点估计的相互影响.最后通过对两组股票数据的均值变点和方差变点进行估计,说明方法的有效性.

关键词：变点非参数回归模型小波估计收敛速度

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非参数回归模型误差方差的经验似然估计

非参数回归模型误差方差的经验似然估计

作者：陈晓广西师范大学

学位级别：硕士

非参数统计推断是统计界一直关注的领域,它在社会、医学、生物学、心理学和教育学等领域都有广泛的应用.经验似然方法是Owen提出的一种非参数统计推断方法,与基于正态逼近的方法和Bootstrap方法相比,它有许多的优点.考虑如下非参数模型Y... 详细信息

非参数统计推断是统计界一直关注的领域,它在社会、医学、生物学、心理学和教育学等领域都有广泛的应用.经验似然方法是Owen提出的一种非参数统计推断方法,与基于正态逼近的方法和Bootstrap方法相比,它有许多的优点.考虑如下非参数模型Y=g(x)+e,其中g(x)是未知的均值函数E(Y|x),x∈(0,1)是固定设计点,Y为响应变量,e是随机误差,E(e)=0且V ar(e)=σ>0.本文研究了上述固定设计情形非参数回归模型误差方差σ的估计,给出了传统的基于残差平方和方法和基于经验似然方法的两种误差方差的估计量,并证明了两种估计量的渐近正态性.通过数据模拟发现,使用经验似然方法的估计量的渐近方差小于传统残差平方和方法的估计量的渐近方差.

关键词：非参数回归模型误差方差经验似然渐近方差

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非参数回归模型的序列相关检验与异方差检验

非参数回归模型的序列相关检验与异方差检验

作者：康新梅中南大学

学位级别：硕士

在进行计量经济学模型的回归分析时，必须对随机干扰项是否存在序列相关和异方差进行检验，这是一项十分重要的工作。在回归模型中，一般假定误差项ε是相互独立的，且具有相同方差的白噪声。如果模型的随机干扰项违背了这些基本假设，... 详细信息

在进行计量经济学模型的回归分析时，必须对随机干扰项是否存在序列相关和异方差进行检验，这是一项十分重要的工作。在回归模型中，一般假定误差项ε是相互独立的，且具有相同方差的白噪声。如果模型的随机干扰项违背了这些基本假设，即E(εε)≠0，i≠j，则称模型存在序列相关性(serial correlation);如果出现Var(ε)=σ，i=1，…，n，则认为模型出现了异方差(heteroskedasticity)。对于一个拟合得好的模型来说，我们要求拟合得出的残差为白噪声，即残差中不再含有模型中的信息，在此假定下，方可对模型进行统计推断，比如参数估计，假设检验等，并可进一步进行预报。经验似然是Owen(1988，1990)提出的一种非参数统计推断方法。这一方法与经典的或现代的统计方法比较有很多突出的优点。比如经验似然方法构造置信区间具有域保持性、变换不变性及置信域的形状由数据自行决定等诸多优点。本文的主要结果之一是首先把经验似然引入到非参数回归模型的序列相关检验和异方差检验中来，分别得到了各自的经验似然的非参数的Wilk’s定理。主要结果之二是把Li & Hsiao(1998)的方法推广到了非参数回归模型的序列相关检验。

关键词：线性模型非参数回归模型经验似然序列相关检验异方差检验 Wilk’s定理

非参数回归模型的Bayes估计方法及其应用研究

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非参数回归模型的Bayes估计方法及其应用研究

作者：龙杏芬西安理工大学

学位级别：硕士

非参数回归模型因其能够描述许多数据自身所体现的非线性特征而受到人们的广泛关注。与之对应的非参数估计方法因其在减少建模偏差方面的灵活性而成为研究非参数模型的重要方法。本文主要对局部线性估计中窗宽h的选择和光滑样条估计中... 详细信息

非参数回归模型因其能够描述许多数据自身所体现的非线性特征而受到人们的广泛关注。与之对应的非参数估计方法因其在减少建模偏差方面的灵活性而成为研究非参数模型的重要方法。本文主要对局部线性估计中窗宽h的选择和光滑样条估计中光滑参数λ的选取进行了Bayes分析。并对我国1949年-2007年的年人口增长率进行了实证分析。主要内容如下：（1）基于Bayes方法,对于非参数回归模型y=f（x）+ε,在局部线性估计中窗宽h的先验分布为Gamma分布的条件下,用未知光滑函数f（x）的后验均值构造了它的贝叶斯估计,并给出了参数的后验分布和抽样方法。（2）利用光滑样条回归的贝叶斯方法,对带有AR（p）误差的时间序列趋势项进行了估计。在趋势函数的光滑样条估计中,将光滑参数λ看成随机变量,给出了λ的后验分布。然后,应用Gibbs抽样算法从λ的后验分布中得到了Markov链样本,并用后验均值构造了λ的贝叶斯估计。（3）对我国1949年-2007年的年人口增长率序列一阶差分后的数据分别建立了AR（2）模型、基于贝叶斯局部线性估计的非参数回归模型和基于光滑样条估计的非参数回归模型,并进行了拟合、预测。然后,通过数据平稳化处理公式反推得到年人口增长率的拟合值、预测值,并对三种模型的拟合、预测结果进行了对比分析,结果表明：非参数回归模型优于AR（2）模型。

关键词：非参数回归模型局部线性估计光滑样条估计贝叶斯方法人口增长率预测

误差为线性过程时非参数回归模型变点的两步估计(英文)

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工程数学学报 2009年第4期26卷 721-730页

作者：赵文芝田铮夏志明西北工业大学应用数学系西安710072 西北大学数学系西安710069

本文给出误差为线性过程时非参数回归模型变点两步估计。第一步,给出变点位置的初始估计,并且证明了该估计量的相合性;第二步,在变点初始估计值的基础上推导出变点位置的最终估计量并给出了该估计量的收敛速度。数值模拟以及尼罗河数据... 详细信息

本文给出误差为线性过程时非参数回归模型变点两步估计。第一步,给出变点位置的初始估计,并且证明了该估计量的相合性;第二步,在变点初始估计值的基础上推导出变点位置的最终估计量并给出了该估计量的收敛速度。数值模拟以及尼罗河数据实例分析的结果说明方法的有效性。

关键词：非参数回归模型变点线性过程弱相合性收敛速度