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科学通报 1994年第12期39卷 1084-1087页

作者：许晶波高孝纯浙江大学物理系杭州310027

量子绝热演化过程的Berry相因子和它的非绝热推广Aharonov-Anandan相因子(简称AA相因子)近年来引起了人们的广泛注意.它们不仅被用来研究各种重要的物理问题,而且接连在许多实验中得到证实.最近,人们开始从自旋1/2的非厄密系统入手。

关键词：自旋复A-A相因子非厄密系统

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能量稳定守恒的非厄密光学系统：赝厄密系统

能量稳定守恒的非厄密光学系统：赝厄密系统

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作者：罗礼犹南京大学

学位级别：硕士

一般认为非厄密系统是能量不守恒的。在1998年,Bender和Boettcher发现具有PT对称性的非厄密系统会展现出实数的本征频谱,这表明整个系统的增益和损耗是平衡的,非厄密系统也可以具有能量守恒的性质。但是,这样的平衡状态不单依赖于系统... 详细信息

一般认为非厄密系统是能量不守恒的。在1998年,Bender和Boettcher发现具有PT对称性的非厄密系统会展现出实数的本征频谱,这表明整个系统的增益和损耗是平衡的,非厄密系统也可以具有能量守恒的性质。但是,这样的平衡状态不单依赖于系统内部增益和损耗的大小,而且极易被外界环境的扰动所破坏。在本工作中,提出了利用变换光学的方法构造一类增益和损耗具有稳定平衡关系的独特的非厄密光学系统。在这类系统中,系统的平衡状态不受系统内增益和损耗的大小或者外界环境的扰动所影响。通过变换光学中的空间折叠或空间拉伸操作,可以把系统的增益和损耗在真实空间中分离;然而在虚拟空间中,增益和损耗却是依然结合在一起的。这导致远比其他非厄密系统更为稳定的能量平衡,这种奇特的性质用有限元模拟的方法进行了验证。这一工作揭示了一类增益和损耗稳定平衡的非厄密系统,由于其稳定的能量守恒性质而被称为赝厄密系统。本文分为五章,主要内容安排如下:第一章回顾了本工作的背景知识,包括超材料、变换光学和非厄密系统三个部分,介绍了它们的基本概念、研究意义以及进展和应用。第二章阐述了构造本工作提出的赝厄密系统的总体思想,以及具体的方法——变换光学中的空间折叠和空间拉伸操作,并给出了实例。第三章在封闭环境中验证了赝厄密系统的能量守恒性质,和PT对称系统进行了对比。发现在赝厄密系统中,尽管其内部有增益和损耗,但它们增减的能量是完美平衡的。并通过构建和赝厄密系统具有一样的本征值和本征态的厄密系统,更深入地说明了赝厄密系统中稳定的能量守恒的来源。第四章在开放环境下验证了赝厄密系统的能量守恒性质,同样和PT对称系统进行了对比,发现赝厄密系统在开放环境下增益与损耗的能量依然保持完美平衡。并且通过变换光学的空间拉伸操作同样构建了赝厄密系统,进一步说明了构建这类系统的思想以及其展示的稳定能量守恒性质。第五章对本工作进行了总结,并对其在无线能量传输上可能具有的实际应用进行了展望。

关键词：非厄密系统赝厄密系统稳定能量守恒变换光学

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光学超材料中的宇称—时间对称研究

光学超材料中的宇称—时间对称研究

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作者：张艳荣南开大学

学位级别：硕士

在量子力学诞生后的将近一个世纪以来,宇称-时间对称性(parity-time symmetry)正在快速发展和革新量子理论,其中包括非厄密哈密顿量(non-Hermitian Hamiltonian)这一特殊家族。在理论概念上令人新奇的同时,在量子光子学中也留下了从未... 详细信息

在量子力学诞生后的将近一个世纪以来,宇称-时间对称性(parity-time symmetry)正在快速发展和革新量子理论,其中包括非厄密哈密顿量(non-Hermitian Hamiltonian)这一特殊家族。在理论概念上令人新奇的同时,在量子光子学中也留下了从未探索过的宇称-时间对称性系统(parity-time symmetric system)。灵活性极高的量子光子学不仅重新开拓了非厄密哈密顿体系理论,还在实验上利用介质材料的增益(gain)和损耗(loss)特性实现非厄密体系本征态的叠加与简并。因此,非厄密量子力学将成为探索新型光学器件和特征功能材料的理想平台。诚然适用于电子的薛定谔方程(Schr?dinger equation)和描述电磁波变化的麦克斯韦理论(Maxwell theory)之间存在明显的差异,但是在特定情况下,这两者在数学结构上的相通性为我们充分研究光子学的宇称-时间对称性理论提供了可行性。在电磁学中,介电常数ε和磁导率μ是描述材料电磁特性的两个基本参数。在非厄密体系中,通过改变折射率的实部n和虚部n,使得介电常数ε和磁导率μ从实数域(real field)扩展到了整个复数域(complex field)。相应的,通过设计和加工材料的增益和损耗,量子光子特性的实现从理想模型延伸到了内禀损耗的实际模型。本论文在前人已有的工作基础之上,做了如下的具体工作:宇称-时间对称性条件下,异常放大的光传输现象(anomalous amplified optical transmissions)和类似连续介质中的束缚态模式(bound state in continuum-like)在超材料(metamaterials)中的单向相互作用(unidirectional interaction)。带有损耗的洛伦兹谐振腔模型(lossy Lorentz oscillators)可以精确描述该理论。此理论为全波数值模拟(full-wave simulation)提供了良好的条件。在单向耦合的情况下,宇称-时间对称的超材料具有两个异常的偏振行为:放大传输和类似于连续介质中的束缚态的超窄频谱传输。这些现象与单向场传输过程或间接单向场势阱共振有关。此理论有利于光存储,场放大或者激光等应用的发展。基于宇称-时间对称性条件,具有增益介质超材料(gain-mediated meta materials)中的异常共振。研究具有特定增益系数的异性结构超材料如何影响光场的散射问题。彼此偶合的暗模式(dark mode)和亮模式(bright mode)的相互作用在矩阵的本征值中具有奇异性,因此会产生高质量因子(high-Q)的共振模式。在全波段范围的三维有限元光学仿真中,较好地证明了此现象:在奇异点处,外界电场被有效地放大,亮模式与暗模式发生异常共振现象。这种奇异性与其他高质量因子的共振存在区别:宇称-时间对称系统的散射、转移矩阵中的光谱奇异性以及连续介质中的束缚态。该理论具有非厄密体系中的奇异点,有望在非线性光学中得到应用。周期性弯曲光波导(periodically curved waveguides)中的宇称-时间对称性的相位转换。此研究基于宇称-时间对称条件下的调制性弯曲波导,介于两个共振波导之间的耦合强度决定宇称-时间对称的相位,何时为破缺何时为对称。通过控制两个光波导在空间上弯曲的情况,使得它们在宇称-时间对称相位(parity-time symmetric phase)和宇称-时间破缺相位(parity-time broken phase)之间周期性切换。局部宇称-时间破缺相位的存在并不一定会阻止相波传播到波导内部。进一步提出了用于布里渊区边界(brillouin zone edge)的波的集体动力学行为,这些趋势集中在完全破缺的相位(totally broken phase),部分破裂的相位(partially broken phase)或完全对称的相位(totally unbroken phase)。布里渊区边界处的两种特殊类型的奇异点(exceptional point)的特征,并表明它们的场模式彼此偏移了半个周期(half period)。全波数值模拟很好地证明了此理论。这项研究有助于我们了解局部宇称-时间对称相关的本征态是如何影响空间中周期性弯曲波导的集体动力学。图44幅,参考文献126篇。

关键词：纳米光子学宇称-时间对称性非厄密系统超材料

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