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因式分解的三维非刚体重建方法

陕西师范大学学报（自然科学版） 2018年第5期46卷 16-21页

作者：梁新刚现代教学技术教育部重点实验室陕西西安710062 陕西师范大学计算机科学学院陕西西安710119

为了实现三维非刚体的重建,提出了一种因式分解的三维非刚体重建方法,该方法首先利用图像点和深度因子构成的图像矩阵为低秩的特性,求到相差一个变换矩阵的射影重建;再利用投影矩阵的约束关系,线性地求解出该变换矩阵,完成到欧氏重建的... 详细信息

为了实现三维非刚体的重建,提出了一种因式分解的三维非刚体重建方法,该方法首先利用图像点和深度因子构成的图像矩阵为低秩的特性,求到相差一个变换矩阵的射影重建;再利用投影矩阵的约束关系,线性地求解出该变换矩阵,完成到欧氏重建的过渡。该方法采用线性方法求变换矩阵,而且在求解过程中将所有图像平等地对待。模拟实验和真实实验数据结果表明,该重建方法具有鲁棒性好、重投影误差小等优点。

关键词：非刚体三维重建因式分解

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SR-SIHKS:一种非刚体全局形状特征

计算机工程与应用 2014年第4期50卷 12-17页

作者：万丽莉苗振江岑翼刚北京交通大学计算机与信息技术学院信息科学研究所北京100044 北京交通大学现代信息科学与网络技术北京市重点实验室北京100044 北京航空航天大学虚拟现实技术与系统国家重点实验室北京100191

非刚体由于姿态变化会产出多样的形变,因此非刚体的形状检索比刚体更具挑战性。形状特征提取是非刚体三维模型形状检索的关键问题。为了提高非刚体形状检索的准确度,提出了一种非刚体全局形状特征提取方法。此方法的核心思想是将稀疏表... 详细信息

非刚体由于姿态变化会产出多样的形变,因此非刚体的形状检索比刚体更具挑战性。形状特征提取是非刚体三维模型形状检索的关键问题。为了提高非刚体形状检索的准确度,提出了一种非刚体全局形状特征提取方法。此方法的核心思想是将稀疏表示(Sparse Representation,SR)理论用于对尺度无关的热核特征(Scale Invariant Heat Kernel Signature,SIHKS)进行稀疏编码,因此被称为SR-SIHKS。改进了SIHKS局部特征的提取方法,根据所处理的模型库来自适应地确定热扩散时间参数;采用K-SVD算法来训练字典,借助Batch-OMP算法实现局部特征的稀疏编码;将非刚体三维模型的所有局部特征的稀疏编码汇聚为全局形状特征。实验结果表明,SR-SIHKS具有比SIHKS和HKS更优的检索效果。

关键词：三维模型检索非刚体形状特征热核特征稀疏表示

轨迹空间中基于概率模型的三维非刚体重建研究

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轨迹空间中基于概率模型的三维非刚体重建研究

作者：沈德明浙江理工大学

学位级别：硕士

过去的几十年中,由单目相机多方位拍摄的二维图像序列恢复三维非刚体结构NRSFM(non-rigid structure from motion)是机器视觉领域的研究热点之一。但处理NRSFM问题困难重重,主要在于不同的三维结构形状会产生类似的二维观测图像,而仅考... 详细信息

过去的几十年中,由单目相机多方位拍摄的二维图像序列恢复三维非刚体结构NRSFM(non-rigid structure from motion)是机器视觉领域的研究热点之一。但处理NRSFM问题困难重重,主要在于不同的三维结构形状会产生类似的二维观测图像,而仅考虑重投影的约束不足以得到单一且精准的三维非刚体结构。因此,需要对真实结构的形变和摄像机的拍摄运动有更多的先验知识。本文采用的是基于轨迹空间的三维重建思想,并结合概率模型求解相关参数,在已有研究工作基础上,本文的研究内容如下:(1)本文对基于轨迹空间的NRSFM算法的三大影响因素,即对不同轨迹基类型、数量和组合形式的选择进行了定性、定量的分析。在已有的自动选择轨迹基基础上进行改进,确定出最佳的轨迹基组合和轨迹基的数目,从而提高NRSFM的精度。(2)本文除了结合非刚体运动固有的时间平滑性外,还考虑了特征点之间的空间平滑性。先前的公式很难结合空间平滑性导致先验知识少,求解的运动参数精度差。空间平滑性可以用一个相关性矩阵C来表示,本文通过精准增广拉格朗日法(ALM)和非精准增广拉格朗日法(IALM)对相关性矩阵C进行求解,前者精度高,后者求解时间短。针对千变万化的非刚体数据集,采用不同的方法求解相关性矩阵C来满足相应的需求。(3)本文研究了一种基于概率模型求解NRSFM运动参数的方法。它是结合了矩阵正态分布建立的已知轨迹空间的模型,将真实三维结构中特征点之间的信息转化为先验知识。在ADJUST算法的约束下,提高先验条件精度,再以行、列协方差矩阵的形式,融入到概率模型中,充分结合了数据集中的空间平滑性与时间平滑性。在有精确的先验条件下,能够获得精度更高的三维非刚体结构。

关键词：非刚体三维重建轨迹空间轨迹基矩阵正态分布概率模型

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基于图像序列的非刚体三维射影重建技术

基于图像序列的非刚体三维射影重建技术

作者：刘静娜陕西师范大学

学位级别：硕士

刚性物体结构固定、运动形式也比较简单,因此,在早期研究阶段,三维重建的研究工作都是针对物体做刚体运动的情况,或是将三维目标物体当做刚体进行分析和研究。目前,刚体三维重建技术已较成熟且走向应用。但是,在真实世界当中,大部分物... 详细信息

刚性物体结构固定、运动形式也比较简单,因此,在早期研究阶段,三维重建的研究工作都是针对物体做刚体运动的情况,或是将三维目标物体当做刚体进行分析和研究。目前,刚体三维重建技术已较成熟且走向应用。但是,在真实世界当中,大部分物体运动属于非刚体运动,动态的非刚性物体运动比静态的刚性物体运动更加具有普遍性和多样性,并且要比刚性物体运动复杂的多。因此,传统的刚体三维重建方法很难直接应用在非刚体三维重建上,仅是将非刚体简单假设为刚体不能贴切反映客观世界,甚至会由于误差叠加导致重建失败。因此,非刚体三维重建技术的研究迅速发展成为计算机视觉研究领域的一个热点问题,也是目前计算机视觉研究领域的一个难点。但是,在无任何先验知识的情况下,从已有单个图像序列中只能实现非刚性目标物体的射影重建,而射影重建又是非刚性目标物体三维重建过程中必不可少的一个关键环节,且其重建精度会对最后三维目标物体的重构结果产生很大影响。因此,本文着重研究基于图像序列的非刚体三维射影重建技术,在形状基概念的基础上,展开了一系列非刚体三维射影重建技术的研究。本论文的主要研究工作如下:(1)在三维重建过程中,图像都以像素矩阵形式存储,这些矩阵都是非负矩阵。因此,可以将非负矩阵分解方法应用到三维目标物体的射影重建当中,在假设摄像机成像模型为正投影模型的情况下,提出一种基于非负矩阵分解的非刚体三维射影重建算法。该算法先假定非刚体由若干个形状基线性加权组成,然后利用非负矩阵分解方法实现非刚体的三维射影重建。该算法能够确保射影重建结果的非负性,使三维射影重建的结果更具有物理意义。并通过模拟实验和真实实验的数据说明,该射影重建算法拥有较高的射影重建精度。(2)为了更符合实际情况,并提高算法的重建精度,假设摄像机为针孔模型,提出一种基于最小特征值的迭代非刚体三维射影重建算法。我们先假定非刚体由若干个形状基线性加权组成,然后所有的图像点和深度因子的乘积组成一个低秩的图像矩阵,利用该低秩图像矩阵的特性,将投影求解转化为求解矩阵特征值以及特征向量的问题,同时考虑列向量和行向量的约束,进而构造一个迭代地求解图像的深度因子的算法,最终利用该算法实现非刚性物体的三维射影重建。该算法可保证收敛至全局最优解。并通过模拟实验和真实实验的数据说明,该射影重建算法拥有收敛性速度快、误差小等的优点。

关键词：非刚体形状基非负矩阵分解特征值射影重建

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基于多目标优化的非刚体三维重建方法研究

基于多目标优化的非刚体三维重建方法研究

作者：吴永江浙江理工大学

学位级别：硕士

从单目图像序列中恢复非刚体的三维结构以及运动信息在机器人导航和计算机视觉中都有着非常重要的应用前景和价值。传统的方法大多是基于形状基线性组合模型来解决非刚体三维运动重建问题。世间万物形态各异,不同的物体对应的形状基也... 详细信息

从单目图像序列中恢复非刚体的三维结构以及运动信息在机器人导航和计算机视觉中都有着非常重要的应用前景和价值。传统的方法大多是基于形状基线性组合模型来解决非刚体三维运动重建问题。世间万物形态各异,不同的物体对应的形状基也不同。形状基的这种不特定性使得传统非刚体三维运动重建算法的性能在鲁棒性和准确性等方面都存在较大的缺陷,限制了其应用和发展。近期,有学者利用时空的对偶性提出了一种基于轨迹基线性组合模型的非刚体运动重建算法。由于可以采用预定义的轨迹基,算法在鲁棒性和准确性等方面都取得了较大的提高,但离实际应用要求仍有不小的差距。为进一步改善和提高非刚体运动重建算法的性能,推动和促进三维运动视觉技术的发展和应用,本文在已有的研究基础上做了以下工作:1、现实世界中,物体的运动和形状变化都具有一定的连续性。基于此方面考虑,本文将轨迹空间下现有的基于轨迹基线性组合模型的非刚体三维运动重建算法求出的结果和真实数据进行了详细地分析和比较,发现重建结果在运动轨迹平滑性和结构连续性等方面与真实数据存在一定的差距,说明现有基于轨迹基线性组合模型的非刚体三维运动重建算法在求解过程中放松了轨迹平滑性和结构连续性对非刚体运动的约束。2、针对现有基于轨迹基线性组合模型的非刚体三维运动重建算法所存在的问题,本文提出了一种多目标优化的三维运动重建算法。该方法首先构造了一个多目标代价函数,该函数综合了单目图像序列中非刚体的运动轨迹平滑性、结构变化连续性和投影误差等方面的约束条件。然后以该代价函数的最小作为优化目标进行迭代求解,确定非刚体三维结构和相机运动参数,实现非刚体三维运动重建。实验结果表明本文方法可以使重建算法准确性、运动轨迹平滑性误差和结构变化连续性误差等方面的综合性能得到改善。

关键词：非刚体轨迹基反投影误差运动轨迹平滑性结构连续性多目标优化

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基于轨迹空间的非刚体三维重建算法研究

基于轨迹空间的非刚体三维重建算法研究

作者：童玲玲浙江理工大学

学位级别：硕士

非刚体三维重建,主要研究的是如何从一组非刚体的二维动态图像序列中恢复出摄像机的运动参数和非刚体的三维结构。该技术在战地侦察、医疗成像以及体育训练等领域有着广泛的应用。非刚体的三维重建是计算机视觉和模式识别领域研究的热... 详细信息

非刚体三维重建,主要研究的是如何从一组非刚体的二维动态图像序列中恢复出摄像机的运动参数和非刚体的三维结构。该技术在战地侦察、医疗成像以及体育训练等领域有着广泛的应用。非刚体的三维重建是计算机视觉和模式识别领域研究的热点课题,同时由于非刚体三维运动的复杂性和不确定性,这项研究也是该领域的一个难点问题。最初该问题在形状空间里进行求解,但形状基方法存在自身的特定性,不能对所有的非刚体运动重建普遍适用,因此该方法存在着较大的局限性和不适定性。近年来,随着形状空间和轨迹空间的对偶性原理的提出,对非刚体三维重建的研究也深入到轨迹空间中,首先将非刚体的三维结构表示成轨迹基的线性组合形式,然后再对其进行研究。该方法不仅克服了形状基方法的算法不稳定性和基的选择困难等问题,而且其算法的计算规模有所减小。研究表明,选择合理高效的优化算法可以提高非刚体三维重建的精度。采用的优化算法能否在较少的时间内搜索到所求矩阵的最优解,是基于轨迹空间的非刚体三维重建面临的又一难点问题。针对这一问题,本文基于轨迹基方法,对三维重建算法做了以下几点研究:(1)在轨迹空间中,将格拉姆矩阵(矫正矩阵的格拉姆矩阵)迹的最小化问题,作为半正定规划(SDP)问题求解。根据形状空间与轨迹空间的对偶性原理,基于轨迹基方法的矫正矩阵的迹的最小化问题,也是一个标准的SDP问题。求解该问题可以得到矫正矩阵的格拉姆矩阵,然后利用平方根分解法分解出矫正矩阵。为了进一步提高非刚体三维重建的精确度,本文提出了一个新的约束条件,迹的最小化约束,且将其与正交约束相结合。采用Levenberg-Marquardt(LM)算法来优化平方根分解法求出的矫正矩阵,同时满足迹的最小化约束以及正交约束。一旦矫正矩阵已知,摄像机的旋转矩阵就可以求出,从而利用伪逆法求出非刚体的三维结构矩阵。通过与点轨迹逼近法(PTA)的重建效果相比较,表明SDP方法的提出,有效提高了非刚体三维重建的精确度。(2)利用加速的近端梯度算法(APG)在理想的时间内求解非刚体三维结构矩阵的核范数的最小化问题。非刚体的结构矩阵为低秩矩阵,满足秩的最小化问题,但在一般情况下,秩的最小化问题是一个NP难度问题,很难精确地解决,所以将秩的最小化问题放宽为核范数的最小化问题。为了进一步提高求解核范数最小化问题的精度和收敛速度,本文提出利用APG算法来求解该问题,并将SDP方法求出的结构矩阵作为APG算法迭代的初始值进行优化。通过与PTA算法、SDP算法的重建效果的比较,结果表明APG算法运行速度快,并且有效提高了三维重建的精度。

关键词：非刚体三维重建轨迹空间半正定规划迹的最小化约束加速的近端梯度法

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基于动态图像序列的非刚体运动重建研究

基于动态图像序列的非刚体运动重建研究

作者：石信增浙江理工大学

学位级别：硕士

从动态图像序列中恢复物体的三维结构与运动信息是计算机视觉领域的重要研究内容之一。基于动态图像序列的因式分解法具有较强的鲁棒性和准确性,因此该方法在解决三维运动重建问题中应用最为广泛。传统因式分解法的研究对象主要是静态... 详细信息

从动态图像序列中恢复物体的三维结构与运动信息是计算机视觉领域的重要研究内容之一。基于动态图像序列的因式分解法具有较强的鲁棒性和准确性,因此该方法在解决三维运动重建问题中应用最为广泛。传统因式分解法的研究对象主要是静态场景下的刚性物体,对于动态场景下的非刚体难以直接应用传统的因式分解法进行处理。目前已有的非刚体三维运动重建算法都简单的假设非刚体的形状基个数已知,然而形状基个数对三维重建方法来说十分重要,如果形状基个数估算错误,会导致重建算法完全失效。此外已有算法都假设摄像机是仿射摄像机模型,仿射模型是真实透视投影模型的近似,这种近似只有在物体尺寸相对于物体与摄像机的距离很小时才成立,当物体距离摄像机较近时会造成较大的重建误差。针对以上问题,本文主要做了以下几方面的工作:(1)提出了一种基于单目图像序列的非刚体形变程度估计方法。形变程度估算是非刚性物体结构和运动分析研究中的一个重要问题。现有的形变程度估计方法通常不考虑特征点丢失问题,并假设无位置误差或不确定性是各向同性的,使得这些形变程度估算方法的适用性变得很差。为使算法更实用,本文提出了一种同时考虑图像的方向性误差和特征点数据丢失问题的形变程度估计方法。对人体活动图像序列的实验表明,该方法的适用性强且结果可靠。(2)研究了一种改进的线性迭代算法,解决在真实透视投影模型下从动态图像序列中恢复非刚体的三维结构与运动信息问题。现有算法都假设摄像机为弱透视投影模型,而这种假设只有在物体尺寸和深度变化相对于物体与摄像机的距离很小时才成立。因此本文利用线性迭代算法将非刚体因式分解法从弱透视投影模型下扩展到一般透视投影模型下。对人脸面部表情变化的动态图像序列实验,表明了本文改进算法的有效性和精确性。(3)应用幂因式分解法来解决基于动态图像序列的非刚体三维运动重建问题。基于奇异值的因式分解法中,对变换矩阵求解较为复杂,并且该方法的重建误差较大。因此本文研究利用幂因式分解来解决从动态图像序列中恢复非刚体的三维结构和运动信息,对人脸图像序列的实验验证了该算法的重建结果比用基于奇异值的因式分解法所得的结果更为精确。

关键词：非刚体图像序列因式分解结构与运动三维重建

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基于流形运动群不变量的非刚体重建方法研究

基于流形运动群不变量的非刚体重建方法研究

作者：郭晋斌浙江理工大学

学位级别：硕士

三维运动视觉分析的热点和核心是从一系列的高速拍摄的二维动态图像序列中提供的信息来恢复三维形状和运动状态。由于非刚体在日常生活中更为普遍，所以非刚体的三维运动分析就成了当下三维运动视觉的研究重点。现有的非刚体运动重建... 详细信息

三维运动视觉分析的热点和核心是从一系列的高速拍摄的二维动态图像序列中提供的信息来恢复三维形状和运动状态。由于非刚体在日常生活中更为普遍，所以非刚体的三维运动分析就成了当下三维运动视觉的研究重点。现有的非刚体运动重建算法是基于“非刚体是一定数目的刚性形状基的线性组合”这一思想，这一思想的出现将三维运动视觉的分析带入了一个新的发展阶段，经过近几年的发展研究者们提出了大量的基于这一思想的三维运动的重建理论，这些方法虽然为非刚体的运动重建提供了一些解决途径，但是形状基仍然无法统一，如果物体变了或者运动场景变化，必须重新估计物体的形状基这样的问题。这就将导致前面的算法不适用，给问题的求解带来了困难。针对以上的问题本文主要做了以下几方面的工作：（1）研究一种统一的运动形态模型来描述形态各异的非刚体运动。虽然现有的非刚体运动重建算法都普遍认同“非刚体是一定数目的刚性形状基的线性组合”这一假设，但是此假设存在的最大的缺点是无法为所有的非刚体运动建立统一的形态模型。现有的非刚体运动重建方法适用性都不强，只能用于特定的场合。当运动场合发生变化后，必须重新估计其形状基。比如，描述人体脸部运动的形状基却无法适用于人体走路，跳舞，这样的运动场合。为此本文在研究和挖掘世上所有非刚体运动时在形态上存在的共性和物理本质基础上，基于高速拍摄的非刚体运动图像序列建立一个流形运动群模型来描述不同类型的非刚体运动形态的变化。实验证明这种模型可以很好的描述各种非刚体的运动形态。（2）研究了一种改进的求解非刚体运动重建的方法。现在的非刚体运动重建算法主要有因式分解法和参数优化法两大类。因式分解法将二维图像序列中特征点坐标构成的观测矩阵分解成两个矩阵的乘积，通过SVD分解求得运动参数矩阵和三维结构参数矩阵。由于运动估计和结构重建是一个非线性的逆问题，加上结构的非刚性、运动的多样性和诸多成像因素的影响很难找到非刚体的约束规律，参数优化的方法是一种依靠约束的闭合形式的求解方法，初始值和目标函数进行累积，容易陷入局部最小。本文中提出一种基于流形运动群的非刚体模型在非刚体运动中建立约束，寻找到一种改进的非线性的目标函数和初始值的选取方法，然后使用经典的非线性优化的方法求得非刚体的三维结构矩阵和参数矩阵进行三维重建。对图像序列的实验表明这种方法得到的解误差较小效果明显。（3）通过仿真和实验手段对算法进行验证。对实验物体的特征点做标注，使用高像素的相机对实验的非刚体运动进行拍摄并分解出二维的图像序列，然后得出每个特征点的二维坐标作为已知的数据，用本文研究所形成的非刚体运动重建算法对数据进行计算根据结果分析和评估算法的性能，并且进一步对算法进行改进和优化。

关键词：非刚体图像序列流形运动群非线性优化三维重建

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面向轨迹空间的非刚体三维重建算法研究

面向轨迹空间的非刚体三维重建算法研究

作者：熊莹丽浙江理工大学

学位级别：硕士

二维图像投影和潜在的三维场景的关系的研究在光学和摄影领域中已有很悠久的历史，非刚体的三维运动重建（NRSFM）也随之而发展起来，成为研究的热点之一。非刚体三维运动重建是指从二维图像序列中恢复运动非刚体的三维结构。在因式分... 详细信息

二维图像投影和潜在的三维场景的关系的研究在光学和摄影领域中已有很悠久的历史，非刚体的三维运动重建（NRSFM）也随之而发展起来，成为研究的热点之一。非刚体三维运动重建是指从二维图像序列中恢复运动非刚体的三维结构。在因式分解法的基础上，形状基表示法成功实现了对运动非刚体的三维重建。但由于形状基具有特定性而不能普遍适用于所有非刚体，所以具有一定的局限性。时间和空间表示法的对偶理论使得非刚体三维重建研究深入到轨迹空间，即将非刚体的三维结构表示为轨迹基的线性组合。轨迹基虽然可以预定义，却不能简单地误认为完全已知。轨迹基的种类繁多，加上物体的运动形式多样，轨迹基的选择与确定成为关键。轨迹基的数目和组合形式对重建算法有很大影响，现有的算法还没有实现轨迹基的自动选择。此外，参数优化方法直接影响算法的精度与效率，能否搜索到方程的最佳解是轨迹空间中非刚体三维重建面临的又一难题。针对上述问题，本文在已有的研究基础上主要做了以下几方面的工作：（1）分析了轨迹基的不同选择对NRSFM算法的影响。预先定义的轨迹基是一种正交变换基，轨迹基的预定义不是简单地完全已知，而是需要合理确定。轨迹基种类很多，本文分析了不同种类的轨迹基对重建算法的影响，确定出一种最佳的通用轨迹基。轨迹基种类确定后，轨迹基的预定义还存在数目和组合形式这些因素。其数目的选择范围很大，而且还有不同的分量组合形式。这些不确定的因素能不能任意确定。所以本文首先分析了轨迹基数目和组合形式对重建算法的影响。（2）提出了一种轨迹基的自动选择方法。在确定的轨迹基下，本文研究得出轨迹基的数目和组合形式都对重建算法有很大的影响，所以应该通过一定的方法选择出合理的轨迹基。事实上，轨迹基的数目太小时，忽略的信息成分很多，不能充分表示出物体的结构，精确度很低。可是轨迹基的数目太大时，重建的时间长，重建效率低，并且系统会产生不适定性，产生大量的重建错误。在确定的轨迹基数目下，其组合形式也对重建算法有很大的影响。而现有的研究没有针对轨迹基数目和组合形式的自动选择方法。本文通过分析投影误差的频谱及设定的误差水平选择出能量集中的轨迹基数目和组合形式，既确保了重建算法的精度，又提升了重建效率，实现了轨迹基的自动选择。（3）研究了一种基于特征符号搜索算法的轨迹基重建方法。现有的重建算法大都基于LM算法等非线性最小二乘方法，在正交约束的条件下，最小化目标函数。然而非线性优化方法计算量较大，使得误差逐渐累积，影响了重建的精度。本文研究的基于特征符号搜索算法通过提供一种新的目标函数，在每一步中更新未知数的非零系数的有效集合和相应的符号自动搜索最佳的系数及其符号，使得算法收敛于最佳的解集。

关键词：非刚体三维重建轨迹空间轨迹基频谱特征符号