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分段线性混沌电路的非光滑分岔分析

物理学报 2010年第11期59卷 7612-7617页

作者：季颖毕勤胜江苏大学理学院镇江212013

讨论了分段线性的电容混沌电路的动力学行为.由数值模拟得到了对称的周期解和混沌吸引子.通过引入广义Jacobian矩阵,以周期解为例,从理论上分析了系统由电容电量的分段线性而引起的非光滑分岔,并合理解释了系统动力学行为产生的机理及... 详细信息

讨论了分段线性的电容混沌电路的动力学行为.由数值模拟得到了对称的周期解和混沌吸引子.通过引入广义Jacobian矩阵,以周期解为例,从理论上分析了系统由电容电量的分段线性而引起的非光滑分岔,并合理解释了系统动力学行为产生的机理及其演化规律,其结论与数值计算的结果大致符合.

关键词：分段线性混沌电路非光滑分岔加周期分岔

双馈风机系统的切换型混沌振荡及其非光滑分岔特性

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电力自动化设备 2020年第9期40卷 170-176页

作者：薛安成付潇宇王嘉伟李业成乔登科华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室北京102206

新能源电力系统含限幅或控制切换等非线性环节,本质上为非光滑系统,其稳定性和失稳形式复杂。对此,研究了大扰动下双馈风机并网系统中由限幅饱和导致的混沌振荡失稳机理,在数学上对应着非光滑系统轨迹发生从收敛至平衡点到混沌的非光滑... 详细信息

新能源电力系统含限幅或控制切换等非线性环节,本质上为非光滑系统,其稳定性和失稳形式复杂。对此,研究了大扰动下双馈风机并网系统中由限幅饱和导致的混沌振荡失稳机理,在数学上对应着非光滑系统轨迹发生从收敛至平衡点到混沌的非光滑分岔。首先,介绍了切换动力系统(非光滑系统)的非光滑分岔和切换型混沌;其次,分析了交流故障后双馈风机系统发生的复杂振荡现象,利用功率谱和Lyapunov指数确认其为混沌振荡,并分析了其拟周期的频率漂移特性;然后,分析了混沌振荡与限幅饱和间的关系,揭示了该混沌是由多个限幅饱和(非光滑系统切换)引起的,本质上为切换型混沌振荡;最后,从短路比、故障条件和风速等角度分析了大扰动后的切换型混沌振荡的非光滑分岔特性,结果表明在较低短路比、较大故障冲击下系统更易发生切换型混沌振荡。

关键词：双馈风机非光滑分岔限幅混沌振荡交流故障

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脉冲作用下Chen系统的非光滑分岔分析

物理学报 2012年第8期61卷 82-89页

作者：姜海波张丽萍陈章耀毕勤胜盐城师范学院数学科学学院盐城224002 江苏大学土木工程与力学学院镇江212013

研究了脉冲作用下Chen系统的复杂动力学行为.对脉冲作用下的Chen系统进行了非光滑分岔分析.该系统可经级联倍周期分岔到达混沌,也可由周期解经鞍结分岔直接到达混沌.最后通过Floquet理论揭示了该系统周期解的非光滑分岔机理.

关键词： Chen系统脉冲非光滑分岔混沌

基于虚拟同步发电机控制的并网逆变器切换型振荡及其非光滑分岔特性

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电工技术学报 2024年第24期39卷 7860-7873页

作者：纪君奇杨黎晖马西奎西安交通大学电气工程学院

在大扰动下，基于虚拟同步发电机（VSG）控制的并网逆变器因限幅环节饱和发生的切换型振荡对电力系统的安全稳定运行构成威胁，其振荡机理和影响因素复杂。为此，该文研究大扰动下由VSG限幅环节饱和引发的切换型振荡的机理，并分析限幅... 详细信息

在大扰动下，基于虚拟同步发电机（VSG）控制的并网逆变器因限幅环节饱和发生的切换型振荡对电力系统的安全稳定运行构成威胁，其振荡机理和影响因素复杂。为此，该文研究大扰动下由VSG限幅环节饱和引发的切换型振荡的机理，并分析限幅环节的类型、限幅值大小和系统参数对切换型振荡特性的影响。首先，介绍切换型振荡和非光滑分岔理论，以及基于VSG控制的并网逆变器及其限幅环节；其次，分析大扰动下VSG并网逆变器切换型振荡现象，并基于相图法揭示其动力学本质是系统发生了非光滑分岔；再次，分析非光滑分岔与限幅环节的类型和限幅值大小的关系，指出非光滑分岔是由多个限幅环节共同作用引发的；最后，分析VSG控制参数和外部参数对系统非光滑分岔特性的影响。结果表明，限幅值越小和故障程度越严重，系统越容易发生切换型振荡。

关键词：虚拟同步发电机构网型控制限幅切换型振荡非光滑分岔

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含SVG的双馈系统切换型次同步振荡及其非光滑分岔特性分析

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电网技术 2021年第3期45卷 918-925页

作者：薛安成王永杰付潇宇乔登科王子哲新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学) 北京市昌平区102206

研究表明,改善电压稳定的无功补偿装置SVG(static var generator)可与双馈风机作用,形成次同步振荡,威胁电网安全。但其机理尚未完全明晰。有鉴于此,研究了含SVG的双馈系统的次同步振荡,说明其机理之一为限幅饱和引起的切换型振荡,并从... 详细信息

研究表明,改善电压稳定的无功补偿装置SVG(static var generator)可与双馈风机作用,形成次同步振荡,威胁电网安全。但其机理尚未完全明晰。有鉴于此,研究了含SVG的双馈系统的次同步振荡,说明其机理之一为限幅饱和引起的切换型振荡,并从非光滑分岔角度,分析切换型振荡随参数变化特性。具体的,首先介绍了切换型振荡和非光滑分岔,以及含SVG的双馈系统及其限幅环节;其次分析了含有SVG的双馈系统的切换型次同步振荡现象,并说明其是由限幅饱和引起的切换型振荡;然后分析了SVG不同控制参数对切换型次同步振荡的影响,确定与系统振荡相关的主要因素,给出了切换型振荡对SVG控制参数的非光滑分岔特性;最后分析了系统外部短路容量和故障严重程度对切换型振荡的影响,揭示了外部参数的非光滑分岔特性。

关键词：切换型次同步振荡非光滑分岔双馈风机 SVG 限幅饱和

简化单机水电系统负阻尼时频率振荡的类Hopf非光滑分岔分析

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中国电机工程学报 2022年第14期42卷 5103-5112页

作者：薛安成王嘉伟刘晓博庄文彬郭鹏程新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学) 北京市昌平区102206

该文从切换型振荡角度,分析负阻尼情形下死区或限幅参与的频率振荡,说明负阻尼下超低频频率振荡(ultra-low frequency oscillation,ULFO)的机理之一是切换型振荡,并揭示了含死区和限幅的单机水电系统在突变负荷扰动下的超低频频率振荡... 详细信息

该文从切换型振荡角度,分析负阻尼情形下死区或限幅参与的频率振荡,说明负阻尼下超低频频率振荡(ultra-low frequency oscillation,ULFO)的机理之一是切换型振荡,并揭示了含死区和限幅的单机水电系统在突变负荷扰动下的超低频频率振荡可对应分段光滑连续系统的单次穿越型类Hopf非光滑分岔。首先,介绍分段光滑连续系统边界平衡点分岔(boundary equilibrium bifurcation,BEB)、类Hopf分岔和单次穿越型类Hopf分岔;其次,给出单水电机组电力系统的非光滑动力系统模型;然后,对比分析有/无死区和限幅(切换边界)时,单机系统负阻尼时频率振荡的差异,初步说明稳定的持续振荡与限幅和死区切换边界相关,无法单纯使用负阻尼或传统Hopf分岔来解释;进一步,借助广义Jacobi矩阵,说明有死区或限幅边界作用的切换型振荡对应的是发生单次穿越型类Hopf分岔;最后,分析突变负荷扰动下单机系统的平衡点、扰动后轨迹的非光滑分岔特性,说明单次穿越型类Hopf分岔是伴随着稳定结点穿越边界变为不稳定焦点的类Hopf分岔。

关键词：超低频频率振荡单次穿越分岔边界平衡点分岔类Hopf分岔非光滑分岔

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具有多分界面的非线性电路中的非光滑分岔

物理学报 2011年第7期60卷 97-104页

作者：张银毕勤胜江苏大学理学院镇江212013

本文分析了具有多分界面的非线性电路在不同时间尺度下的快慢动力学行为.在一定的参数条件下,系统的周期解为簇发解,表现出明显的快慢效应.根据状态变量变化的快慢,把全系统划分为快子系统和慢子系统两组.根据快慢分析法将慢变量看作快... 详细信息

本文分析了具有多分界面的非线性电路在不同时间尺度下的快慢动力学行为.在一定的参数条件下,系统的周期解为簇发解,表现出明显的快慢效应.根据状态变量变化的快慢,把全系统划分为快子系统和慢子系统两组.根据快慢分析法将慢变量看作快子系统的控制参数,分析了快子系统的平衡点在向量场不同区域内的稳定性.非光滑系统的分岔与向量场的分界面密切相关,对于具有快慢效应的两时间尺度非光滑系统,快子系统的分岔则取决于分界面两侧平衡点的性质.通过在临界面引入广义Jacobi矩阵,讨论了快子系统非光滑分岔的类型,即多次穿越分岔(multipl ecrossing bifurcation),解释了全系统形成簇发现象的机理.

关键词：非线性电路多分界面非光滑分岔快慢效应

广义BVP电路系统的振荡行为及其非光滑分岔机理

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物理学报 2012年第6期61卷 58-67页

作者：李绍龙张正娣吴天一毕勤胜江苏大学理学院镇江212013 镇江船艇学院基础部镇江212013

探讨了具有分段线性特性的广义BVP电路系统随参数变化的复杂动力学演化过程.其非光滑分界面将相空间划分成不同的区域,分析了各区域中平衡点的稳定性,得到其相应的简单分岔和Hopf分岔的临界条件.给出了不同分界面处广义Jacobian矩阵特... 详细信息

探讨了具有分段线性特性的广义BVP电路系统随参数变化的复杂动力学演化过程.其非光滑分界面将相空间划分成不同的区域,分析了各区域中平衡点的稳定性,得到其相应的简单分岔和Hopf分岔的临界条件.给出了不同分界面处广义Jacobian矩阵特征值随辅助参数变化的分布情况,讨论了分界面处系统可能存在的分岔行为,指出当广义特征值穿越虚轴时可能引起Hopf分岔,导致系统由周期振荡转变为概周期振荡,而当出现零特征值时则导致系统的振荡在不同平衡点之间转换.针对系统的两种典型振荡行为,结合数值模拟验证了理论分析的结果.

关键词：广义BVP振子非光滑分岔广义Jacobian矩阵 Hopf分岔

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切换电路系统的振荡行为及其非光滑分岔机理

物理学报 2012年第7期61卷 30-37页

作者：吴天一张正娣毕勤胜江苏大学理学院镇江212013 镇江船艇学院基础部镇江212003

探讨了周期时间开关及控制阈值下在两个Rayleigh型子系统之间切换的电路系统随参数变化的复杂动力学演化过程,通过对子系统平衡点的分析,给出了参数空间中Fold分岔和Hopf分岔的条件,考察了切换面处广义Jacobian矩阵特征值随辅助参数变... 详细信息

探讨了周期时间开关及控制阈值下在两个Rayleigh型子系统之间切换的电路系统随参数变化的复杂动力学演化过程,通过对子系统平衡点的分析,给出了参数空间中Fold分岔和Hopf分岔的条件,考察了切换面处广义Jacobian矩阵特征值随辅助参数变化的分布情况,得到了切换面处系统可能存在的各种分岔行为,进而讨论了系统不同行为的产生机理,指出系统的相轨迹存在分别由周期开关和控制阈值决定的两类不同的分界点,而系统轨迹与非光滑分界面的多次碰撞将导致系统由周期倍化分岔导致混沌振荡.

关键词： Rayleigh振子开关切换控制阈值非光滑分岔