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山东大学学报(理学版) 2011年第10期46卷 1-31页

作者：张瑞斌张晓悉尼大学数学与统计学院中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所

近年来,我们利用流形到高维平坦空间中的等距嵌入,与合作者一起系统发展了非交换微分几何理论。应用该理论我们构造了非交换广义相对论,希望以此来刻画时空在普朗克尺度下的本质结构特征。我们仔细研究了一些非交换时空的例子,包括量子... 详细信息

近年来,我们利用流形到高维平坦空间中的等距嵌入,与合作者一起系统发展了非交换微分几何理论。应用该理论我们构造了非交换广义相对论,希望以此来刻画时空在普朗克尺度下的本质结构特征。我们仔细研究了一些非交换时空的例子,包括量子平面引力波、量子史瓦西和史瓦西-德西特时空以及有关引力塌缩的量子托密度量。这里我们对所述理论和应用给出一个简短的综述。

关键词：非交换几何量子时空非交换广义相对论非交换爱因斯坦场方程磨雅代数

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基于导数的非交换几何及其在可积系统中的应用

基于导数的非交换几何及其在可积系统中的应用

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作者：付会娟河南大学

学位级别：硕士

基于导数的非交换微分是非交换几何的一个重要部分,它在非交换规范场理论、可积系统等中都有十分重要的应用.在本文中,我们从一个非交换的模空间出发,得到一组基于导数的形变微分,由此得到非交换意义下的联络和曲率理论.利用这一理论,... 详细信息

基于导数的非交换微分是非交换几何的一个重要部分,它在非交换规范场理论、可积系统等中都有十分重要的应用.在本文中,我们从一个非交换的模空间出发,得到一组基于导数的形变微分,由此得到非交换意义下的联络和曲率理论.利用这一理论,我们给出了微分、微分差分、全差分非线性演化方程的统一零曲率表示.

关键词：非交换几何联络曲率可积系统

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非交换几何导论

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国外科技新书评介 2009年第5期 4-5页

作者： M．哈尔哈里（编）

非交换几何对于大多数数学家来讲，是一个陌生的概念。它不仅是当代数学的最前沿，而且涉及所有布尔巴基数学的交叉，即使这些数学也不是简单的：测度论、代数拓扑学、算子代数、微分拓扑学、微分（黎曼）几何学……，更让数学家头痛的... 详细信息

非交换几何对于大多数数学家来讲，是一个陌生的概念。它不仅是当代数学的最前沿，而且涉及所有布尔巴基数学的交叉，即使这些数学也不是简单的：测度论、代数拓扑学、算子代数、微分拓扑学、微分（黎曼）几何学……，更让数学家头痛的还包括整套的量子物理学。

关键词：非交换几何代数拓扑学量子物理学数学家算子代数代数学测度论几何学

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非交换几何与物理学2005

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国外科技新书评介 2009年第7期 4-4页

作者：朱尧辰中国科学院应用数学研究所

本书是第5届“非交换几何与物理学”国际学术会议的论文集。该会议于2005年11月1—4日在日本仙台、7—11日在中国北京举行，由中日两国一些大学联合组织，与会者主要是这些大学的有关专业的数学家和物理学家。近些年来，非交换几何的研... 详细信息

本书是第5届“非交换几何与物理学”国际学术会议的论文集。该会议于2005年11月1—4日在日本仙台、7—11日在中国北京举行，由中日两国一些大学联合组织，与会者主要是这些大学的有关专业的数学家和物理学家。近些年来，非交换几何的研究非常活跃，进展迅速，不仅是几何学的新的研究领域，而且成为物理学家研究量子时空理论（特别是非交换空间上的场论）的新的有力的数学工具，并且在弦论的研究中取得令人注目的成果。这次会议展示和交流了中日两国学者在有关领域的新成果，推动了这个方向的研究工作。

关键词：非交换几何物理学家国际学术会议联合组织数学工具时空理论论文集数学家

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基于非交换几何的引力量子化

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中文科技期刊数据库（全文版）自然科学 2019年第6期 374-375页

作者：余涛北京工业大学理论物理研究所北京100124

相比于其他三种相互作用(强相互作用,弱相互作用,电磁相互作用),引力相互作用的量子化一直没有得以实现。这次用闭弦中的非交换几何和非对称度规,来定义一种新的“时空物质原子”,这些粒子通过相互纠缠,并用统计热力学平衡来产生量子效应。

关键词：引力量子化非交换几何时空物质原子挠率引力

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二重非交换时空与二重复对称引力理论

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物理学报 2004年第9期53卷 2846-2851页

作者：吴亚波邵颖董鹏辽宁师范大学物理系大连116029 大连理工大学物理系大连116023

通过引入二重复对称度规张量 ,建立了一种二重复对称引力理论 .从一个二重实的作用量出发 ,导出了静态球对称二重复度规的具体表达式 .该理论扩展了Moffat结果 ,不仅自然地得到了双曲复对称引力理论 ,而且把著名的Schwarzschild解作为... 详细信息

通过引入二重复对称度规张量 ,建立了一种二重复对称引力理论 .从一个二重实的作用量出发 ,导出了静态球对称二重复度规的具体表达式 .该理论扩展了Moffat结果 ,不仅自然地得到了双曲复对称引力理论 ,而且把著名的Schwarzschild解作为特殊情况包含在其中 ,并且在线性化的弱场近似下自动摆脱了Moffat理论中存在的负能鬼态问题 .进一步 ,通过将二重复坐标推广到满足二重非对易关系以及将Moyal星积二重化。

关键词：非交换几何复对称度规非对易坐标引力场作用量量子场论

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