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基于非中心分布三个结论的证明

绵阳师范学院学报 2020年第2期39卷 7-11页

作者：钟韵宁广西师范大学数学与统计学院

基于有关非中心分布的三个重要结论,结合引理,相对于其他简略证明给出了更直接、详细、易理解、基础的证明方法,本文的证明过程有益于更高效理解用正态分布样本构造统计量获得相对应的非中心分布的整体思路、流程和结论,对从正态样本中... 详细信息

基于有关非中心分布的三个重要结论,结合引理,相对于其他简略证明给出了更直接、详细、易理解、基础的证明方法,本文的证明过程有益于更高效理解用正态分布样本构造统计量获得相对应的非中心分布的整体思路、流程和结论,对从正态样本中构造统计量从而得到其它分布的想法很重要.

关键词：非中心χ2分布非中心F分布非中心t分布

非中心χ~2分布及其在数理统计教学中的应用

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数理医药学杂志 2016年第11期29卷 1733-1736页

作者：乔舰范淑芬中国矿业大学(北京)理学院中央民族大学

统计教学中有关样本方差分布的确定都是通过具有构造性的正交变换来实现的,接受起来有一点难度。通过非中心χ~2分布及其性质的引入解决了该问题,并且通过教学实例说明非中心χ~2分布在数理统计教学中的引入不仅可以使一些统计证明简单... 详细信息

统计教学中有关样本方差分布的确定都是通过具有构造性的正交变换来实现的,接受起来有一点难度。通过非中心χ~2分布及其性质的引入解决了该问题,并且通过教学实例说明非中心χ~2分布在数理统计教学中的引入不仅可以使一些统计证明简单明确化还可以解决更多的统计问题。

关键词：非中心χ2分布非中心F分布非中心参数

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多元统计分析中两类重要的非中心分布

贵阳学院学报（自然科学版） 2015年第3期10卷 1-4页

作者：程慧燕杜明银赵艳伟河南理工大学万方科技学院河南郑州451400

借助于超几何函数,给出了非中心χ2分布、非中心F分布密度函数的精确表达,同时得到非中心χ2分布的特征函数及非中心F分布的高阶矩;讨论了与这两类非中心分布相关的一些问题,证明了一些有意义的结论。

关键词：超几何函数非中心χ^2分布非中心F分布密度函数特征函数矩

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广义非中心F分布

甘肃农业大学学报 1994年第2期29卷 201-205页

作者：张宏江甘肃农业大学数学教研室

本文推广了非中心Ｆ分布的定义，推导出了它的分布密度函数，Ｓ（Ｓ＝１，２……）阶矩和特征函数。

关键词：非中心F分布分布密度函数 S阶距

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基于广义随机共振的频谱感知技术研究

基于广义随机共振的频谱感知技术研究

作者：范圆梦杭州电子科技大学

学位级别：硕士

通信设备的不断增加,伴随着大量的信息传输,导致频谱需求增加,进而使得无线电频谱这一有限的自然资源,逐渐成为稀缺资源。认知无线电技术在缓解频谱压力方面具有突出的作用,而谱感知技术作为其核心内容,更是当前科学研究的热门话题。面... 详细信息

通信设备的不断增加,伴随着大量的信息传输,导致频谱需求增加,进而使得无线电频谱这一有限的自然资源,逐渐成为稀缺资源。认知无线电技术在缓解频谱压力方面具有突出的作用,而谱感知技术作为其核心内容,更是当前科学研究的热门话题。面对日益复杂的电磁环境,某些频谱感知算法的检测性能降低。本文概述了经典的频谱感知算法,分析了协作频谱感知中不同数据融合方式的优缺点,为了提高频谱感知算法在低信噪比时的检测性能,重点研究了基于广义随机共振理论的频谱感知算法,主要贡献如下:首先,为了解决频谱感知算法在信噪比较低时检测性能不理想的问题,本文提出了采用硬判决“或(OR)准则”的随机共振多路能量检测(Stochastic Resonance Multiplexing Energy Detection,SRMED)算法与采用软判决准则的加权随机共振多路能量检测(Weighted Stochastic Resonance Multiplexing Energy Detection,WSRMED)算法。这两种算法均通过引入广义随机共振系统,放大次用户接收信号的信噪比,提高算法在低信噪比时的检测性能。推导了瑞利衰落信道下随机共振噪声的表达式、SRMED和WSRMED算法的检测概率、虚警概率以及判决门限表达式。仿真结果表明,提出的SRMED和WSRMED算法在低信噪比时检测性能均优于协作能量检测算法、广义随机共振能量检测算法和传统能量检测算法。当协作感知用户数为10,信噪比为–12 d B,虚警概率为0.05时,SRMED算法和WSRMED算法的检测概率分别是0.97和0.99,与协作能量检测算法、广义随机共振能量检测算法和传统能量检测算法相比,SRMED算法的检测概率分别提高了0.18、0.85和0.91,WSRMED算法的检测概率分别提高了0.2、0.87和0.93。其次,为解决频谱感知算法在低信噪比时所需采样点数量较大且检测概率较低的问题,本文提出了基于随机共振和非中心F分布的频谱感知(Spectrum Sensing Based on Stochastic Resonance and Non-central f-distribution,SRNf)算法以及SRNf协作频谱感知算法。通过引入直流随机共振噪声,建立了SRNf的系统模型,推导了服从非中心F分布的检验统计量表达式、检测概率与虚警概率公式以及判决门限表达式,并采用数值法求解最佳的随机共振噪声参数;最后,将SRNf推广到协作频谱感知。仿真结果表明,在低信噪比时,本文提出的SRNf算法及其协作频谱感知算法的检测性能优于能量检测算法和基于f分布的盲频谱感知(Blind Spectrum Sensing Based on f-distribution,BSf)算法以及第三章提出的WSRMED算法和SRMED算法;在在采样点数为200,信噪比为–12 d B,虚警概率为0.05时,SRNf协作算法、SRNf算法、BSf算法、WSRMED算法、SRMED算法和能量检测算法的检测概率分别是1、0.95、0.61、0.56、0.51和0.28,其中协作算法的用户数为10;另外,在达到同样检测概率情况下SRNf算法需要的采样点数最少,感知时间最短;受噪声不确定度的影响小于能量检测法。

关键词：认知无线电频谱感知能量检测随机共振非中心F分布

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q临界值、ψ值和λ值的含义及其计算

中国卫生统计 2012年第1期29卷 27-30页

作者：周诗国胡良平军事医学科学院生物医学统计学咨询中心 100850

目的进一步阐明q临界值(用于Newman-Keuls检验)、ψ值和λ值(出现于某些场合下估计样本含量或检验效能的公式中)的含义,并找到计算它们的方法。方法从研究q统计量及其概率密度函数出发,阐明q临界值的含义及其计算方法;基于ψ值与方差分... 详细信息

目的进一步阐明q临界值(用于Newman-Keuls检验)、ψ值和λ值(出现于某些场合下估计样本含量或检验效能的公式中)的含义,并找到计算它们的方法。方法从研究q统计量及其概率密度函数出发,阐明q临界值的含义及其计算方法;基于ψ值与方差分析及非中心F分布之间的联系,分析ψ值与非中心F分布的非中心参数之间的关系;基于λ值与χ2检验及非中心χ2分布之间的联系,分析λ值与非中心χ2分布的非中心参数之间的关系。结果明确了q临界值、ψ值和λ值的含义,找到了借助特定的SAS函数计算出它们的数值的方法。结论ψ=槡δ/v1,即ψ值是特定条件下非中心F分布的非中心参数值δ除以试验因素的自由度v1=k-1后开算术平方根的结果;λ值则是特定条件下非中心χ2分布的非中心参数值δ。q临界值、ψ值和λ值均可用特定的SAS函数计算出来。

关键词：多重比较 Newman-Keuls检验 q临界值 ψ值 λ值非中心F分布非中心χ2分布非中心参数

基于经验分布的LOOKBACK SPREAD股票价格指数期权定价研究

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基于经验分布的LOOKBACK SPREAD股票价格指数期权定价研究

作者：孙楠楠哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

金融衍生产品是在传统金融产品的基础上衍生出来的金融工具,具有比标的资产更高的期望收益和风险,但投资者往往更关注其收益性而无视它极大的风险,而不能客观地判断它的价值。同时,金融衍生产品作为融资工具、投资工具、避险工具等,丰... 详细信息

金融衍生产品是在传统金融产品的基础上衍生出来的金融工具,具有比标的资产更高的期望收益和风险,但投资者往往更关注其收益性而无视它极大的风险,而不能客观地判断它的价值。同时,金融衍生产品作为融资工具、投资工具、避险工具等,丰富了金融产品的种类。故需要全面认识金融衍生产品,客观判断其价值。本文选择了一种金融衍生品种——Lookback Spread期权(贪心期权)进行定价研究,它的收益较一般回望期权更大,波动性也更大,更具有代表性。本文首先选取了国际资本市场中的七种有代表性的股票价格指数,并分别分析了这七种股票价格指数极差收益的基本统计特征;接着,以最小二乘原理拟合不同期限下的股票价格指数极差收益的经验分布,确定了不同期限下的股票价格指数极差收益均服从非中心F分布,并得到具体的参数。然后,在得到股指极差收益经验分布的基础上,参考了B-S期权定价模型的原理,选用风险中性定价方法建立了Lookback Spread股票价格指数期权的定价模型,并对模型中的参数进行说明。最后,推导出了Lookback Spread股指期权的B-S期权定价公式,对模型中的波动率σ和无风险利率r两个重要参数进行详细说明。并以上证综指为例,分别计算了在经典的B-S模型和经验分布定价模型下的Lookback Spread股指期权的价格,分析其异同点,并简要分析产生这种现象的原因。

关键词： Lookback Spread期权贪心期权极差收益非中心F分布

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岭参数估计量的分布

周口师范学院学报 2011年第2期28卷 6-7,11页

作者：朱丹丹周婷胡宏昌湖北师范学院数学与统计学院湖北黄石435002

研究了岭参数估计量的密度函数,并给出了几个特殊密度函数的图像.

关键词：岭估计岭参数非中心χ~2分布非中心F分布

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k-长DNA子序列频数分布研究

生物物理学报 2006年第3期22卷 177-196页

作者：王树林王戟陈火旺张鼎兴国防科技大学计算机学院

在详细阐述了生成DNA序列分形图像的Hao方法后,提出一种能够直观显示k-长DNA子序列频数分布差异性的三维频数分布图生成方法。把3D频数分布图转化为1D对数频谱图,突出显示了频数分布的局部特征,提出k-长DNA子序列频数区划分准则,并详细... 详细信息

在详细阐述了生成DNA序列分形图像的Hao方法后,提出一种能够直观显示k-长DNA子序列频数分布差异性的三维频数分布图生成方法。把3D频数分布图转化为1D对数频谱图,突出显示了频数分布的局部特征,提出k-长DNA子序列频数区划分准则,并详细研究了甚高频数区的n阶零间隔现象,指出n阶零间隔分布就是基因组进化过程所留痕迹的假设,并给出对数频谱图特征的生物学解释。实验发现许多DNA序列频数概率分布近似服从非中心F分布,对于分布呈多峰现象的基因组序列,可采用多个非中心F分布的叠加来拟合。在比较非中心F分布与Gamma分布后,提出一种结合二者在拟合方面具有互补优势的新分布,实验证明这种新分布能够更好地吻合实际DNA序列的频数分布。最后研究了两种特异出现频数(最高出现频数与出现频数为1的k-长子序列个数)与k值的关系,发现不同物种的这两种关系具有良好的一致性。

关键词： DNA序列 k-长DNA子序列三维频数分布图非中心F分布分形 n阶零间隔