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应用数学学报 2024年

作者：李仲庆贵州财经大学数学与统计学院

研究一类具非标准增长条件和零阶项的椭圆方程弱解的存在性.主要使用的工具是偏微分方程中的弱收敛方法和Young测度方法.从方程的扰动问题出发,根据方程零阶项的条件和源项的可积性,选取一些合适的检验函数,进行一些必要的先验估计以及... 详细信息

研究一类具非标准增长条件和零阶项的椭圆方程弱解的存在性.主要使用的工具是偏微分方程中的弱收敛方法和Young测度方法.从方程的扰动问题出发,根据方程零阶项的条件和源项的可积性,选取一些合适的检验函数,进行一些必要的先验估计以及与取极限有关的估计.借助于Young测度方法确定了非线性项的弱收敛元.通过取极限得到解的存在性.

关键词：椭圆方程变指数零阶项 Young测度

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一类具p(·,·)结构和L^(1)源的非线性抛物方程解的存在性

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数学物理学报（A辑） 2024年第1期44卷 93-100页

作者：李仲庆贵州财经大学数学与统计学院贵阳550025

该文主要证明了一类具变指数的抛物方程解的存在性结果.虽然源项的可积性不高,但是,零阶项产生的正则化效应帮助得到了L^(∞)估计.通过选取合适的检验函数,得到了逼近解序列{u^(ε)}ε必要的先验估计.运用Young测度方法,确定了非线性项... 详细信息

该文主要证明了一类具变指数的抛物方程解的存在性结果.虽然源项的可积性不高,但是,零阶项产生的正则化效应帮助得到了L^(∞)估计.通过选取合适的检验函数,得到了逼近解序列{u^(ε)}ε必要的先验估计.运用Young测度方法,确定了非线性项的弱收敛元.

关键词：变指数零阶项 Young测度

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非线性-积分抛物型方程零阶项的识别问题

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兰州交通大学学报 2022年第6期41卷 121-126页

作者：许瑶瑶杨柳兰州交通大学数理学院兰州730070

研究了基于终点观测值来反演非线性-积分抛物型方程零阶项的问题.与通常的抛物型方程系数反演问题不同,因为有非线性函数项和积分型源项的存在,使得对问题的理论研究带来一些本质性的困难.利用最优控制方法来反演该问题,首先证明控制泛... 详细信息

研究了基于终点观测值来反演非线性-积分抛物型方程零阶项的问题.与通常的抛物型方程系数反演问题不同,因为有非线性函数项和积分型源项的存在,使得对问题的理论研究带来一些本质性的困难.利用最优控制方法来反演该问题,首先证明控制泛函极小元的存在性,然后利用能量估计和Gronwall不等式得到极小元的必要条件,最后,由于最优控制问题的解是非凸的,故不存在全局唯一解,但通过极小元满足的必要条件及一些正问题解的先验估计,证明了极小元具有局部唯一性和稳定性.

关键词：非线性最优控制零阶项反问题

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